寧夏銀川20xx屆高三下學(xué)期二?？荚嚁?shù)學(xué)理試題word版含答案(參考版)
2024-11-19 06:22本頁(yè)面
【正文】 解析：（ 1） 當(dāng) 3a?? 時(shí)， ( ) 3 3 2 3f x x x? ? ? ? ? ? 23 2 3xxx??? ? ? ? ? ?? 或 233 2 3xxx???? ? ? ? ? ?? 或 33 2 3xxx??? ? ? ? ? ?? 1x??或 4x? ∴原不等式的解集為 ),4[]1 ???? ?，（ . （ 2）原命題 ( ) 4f x x? ? ? 在 [1,2] 上恒成立 24x a x x? ? ? ? ? ?在 [1,2] 上恒成立 22x a x? ? ? ? ? ?在 [1,2] 上恒成立 30a?? ? ? ∴ a 的取值范圍 為 ]0,3[? . 。 綜上， a 的取值范圍 為 ]1,0()0,( ??? ． 三、請(qǐng)考生在第 2 2 24 三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 .答時(shí)用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑 . 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 22．在直角坐標(biāo)系 xOy 中，圓 C 的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）． （ 1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)、 x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓 C的極坐標(biāo)方程； （ 2）已知 A（﹣ 2， 0）， B（ 0， 2），圓 C上任意一點(diǎn) M（ x， y），求△ ABM面積的最大值． 解答： 解：（ 1）圓 C 的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)） 所以普通方程為（ x﹣ 3） 2+（ y+4） 2=4．（ 2分）， x=ρ cosθ， y=ρ sinθ，可得（ρ cosθ﹣ 3） 2+（ρ sinθ +4） 2=4， 化簡(jiǎn)可得圓 C 的極坐標(biāo)方程：ρ 2﹣ 6ρ cosθ +8ρ sinθ +21=0．（ 5分） （ 2）點(diǎn) M（ x， y）到直線 AB： x﹣ y+2=0 的距離為 （ 7分） △ ABM的面積 所以△ ABM 面積的最大值為 （ 10分） 23（本小題滿分 10 分）選修 4— 5：不等式選講 )(39。 綜上， AOB?的面積為定值 1。 =0,則 DE⊥ PC, 而 PB∩ PC=P,所以 DE⊥平面 PBC. 由 DE⊥平面 PBC,PB⊥平面 DEF,可知四面體 BDEF 的四個(gè)面都是直角三角形 , 即四面體 BDEF 是一個(gè) 鱉臑 ,其四個(gè)面的直角分別為∠ DEB,∠ DEF,∠ EFB,∠ DFB. (2)由 PD⊥平面 ABCD,所以 =(0,0,1)是平面 ABCD 的一個(gè)法向量 . 由 (1)知 ,PB⊥平面 DEF,所以 =(λ ,1,1)是平面 DEF 的一個(gè)法向量 . 若平面 DEF 與平面 ABCD 所成二面角的大小為 , 則 cos = = = , 結(jié)合λ 0, 解得λ = , 所以 = = . 故當(dāng)平面 DEF 與平面 ABCD 所成二面角的大小為 時(shí) , = . 19．甲乙兩班進(jìn)行消防安全知識(shí)競(jìng)賽，每班出 3人組成甲乙兩支代表隊(duì)，首輪比賽每人一道必答題，答對(duì)則為本隊(duì)得 1 分，答錯(cuò)不答都得 0分，已知甲隊(duì) 3人每人答對(duì)的概率分別為 ， ， ，乙隊(duì)每人答對(duì)的概率都是 ．設(shè)每人回答正確與否相互之間沒有影響，用ξ表示甲隊(duì)總得分． （Ⅰ） 求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望 E（ξ）； （Ⅱ）求在甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為 4 的條件下，甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高的概率． 考點(diǎn) ： 條件概率與獨(dú)立事件；離散型隨機(jī)變量的期望與方差． 專題 ： 概率與統(tǒng)計(jì)． 分析： （Ⅰ）由題設(shè)知ξ的可能取值為 0， 1， 2， 3，分別求出 P（ξ =0）， P（ξ=1）， P（ξ =2）， P（ξ =3），由此能求出隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望 E（ξ）． （Ⅱ）設(shè)“甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為 4”為事件 A，“甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高”為事件 B，分別求出 P（ A）， P（ AB），再由 P（ B/A） = ，能求出結(jié)果． 解答： 解： （Ⅰ）由題設(shè)知ξ的可能取值為 0， 1， 2， 3， P（ξ =0） =（ 1﹣ ）（ 1﹣ ）（ 1﹣ ） = ， P（ξ =1） = （ 1﹣ ）（ 1﹣ ） +（ 1﹣ ） （ 1﹣ ）
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