寧夏銀川20xx屆高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(參考版)
2024-11-19 09:14本頁(yè)面
【正文】 解答： 解：在參加調(diào)查的 2548名男性中有 1560名持反對(duì)意見(jiàn)， 2452名女性中有 1200名持反對(duì)意見(jiàn)， 可得： K2= =＞ ， 故有理由認(rèn)為性別對(duì)判斷 “ 中國(guó)進(jìn)入了世界體育強(qiáng)國(guó)之列 ” 是否有關(guān)系，故利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法最有說(shuō)服力．故選： C． 解答： 解： ∵tan （ π ﹣ α ） =﹣ tanα= ﹣ 2， ∴tanα=2 ， ∴ = = = =﹣ ，故選： D． 【解答】解：由題意可得 ? =| |? |?cosA=6， 又 sinA= ，故可得 cosA= ，故 | |? |=10， 故 △ABC 的面積 S= | |? |?sinA= 10 =4．故選 D． 【解答】解：拋物線 y2=4x的焦點(diǎn) F（ 1， 0），準(zhǔn)線 l： x=﹣ 1 圓 C：（ x+2） 2+（ y﹣ 4） 2=1的圓心 C（﹣ 2， 4），半徑 r=1， 由拋物線定義知：點(diǎn) P到直線 l： x=﹣ 1距離 d=|PF|，點(diǎn) P到 y軸的距離為 x=d﹣ 1， ∴ 當(dāng) C、 P、 F三點(diǎn)共線時(shí)， |PQ|+d取最小值， ∴ （ |PQ|+x） min=|FC|﹣ r﹣ 1=5﹣ 1﹣ 1=3 故選： C． 【解答】解：作出不等式組 對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖： 由 z=2x+y得 y=﹣ 2x+z，平移直線 y=﹣ 2x+z，由圖象可知當(dāng)直線 y=﹣ 2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn) A時(shí)，直線的截距最大， 此時(shí) z最大，由 ，解得 即 A（ 4﹣ m， m）， 此時(shí) z=2 （ 4﹣ m） +m=8﹣ m，當(dāng)直線 y=﹣ 2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn) B時(shí)，直線的截距最小， 此時(shí) z最小，由 ，解得 ， 即 B（ m﹣ 1， m），此時(shí) z=2 （ m﹣ 1） +m=3m﹣ 2， ∵ 目標(biāo)函數(shù) z=2x+y的最大值是最小值的差為 2， ∴8 ﹣ m﹣ 3m+2=2，即 m=2．故選： C． 解：由函數(shù) f（ x） =Asin（ ωx+φ ）的圖象可得 0＜ A＜ 1， T= ＞ 2π ， 求得 0＜ ω ＜ 1．再根據(jù) f（ 2π ）＜ 0，結(jié)合所給的選項(xiàng)，故選： B． 解：不妨設(shè) P（ x， y）在右支曲線上，此時(shí) x≥a ，由正弦定理得 ，所以= ， ∵ 雙曲線第二定義得： |PF1|=a+ex， |PF2|=ex﹣ a， ∴ = ?x= ≥a ， 分子分母同時(shí)除以 a，得： ≥a ， ∴ ≥1 解得 1≤e≤ +1， 故答案為： D（ 1， +1）． 【解答】解：由題意可得函數(shù) g（ x） =x2f（ x）為 R上的奇函數(shù)， ∵x 2f′ （ x）＞ 2xf（﹣ x）， ∴x 2f′ （ x） +2xf（ x）＞ 0， ∴g′ （ x） =x2f（ x） =2xf（ x） +x2f′ （ x）＞ 0， ∴ 奇函數(shù) g（ x） =x2f（ x）在 R上單調(diào)遞增， ∴ 不等式 g（ x）＜ g（ 1﹣ 3x）可化為 x＜ 1﹣ 3x，解得 x＜ 故選： C 13. 【解答】解：由題意可得所求封閉圖形的面積 S= + = x3 +（ 2x﹣ x2） = （ 13﹣ 03） +（ 22 ﹣ 2 2）﹣（ 21 ﹣ 1 2） = +2﹣ = 故答案為： 14. 15. 解： ∵a 2=b2+c2﹣ 2bccosA，即 a2﹣ b2﹣ c2=﹣ 2bccosA， S△ABC = bcsinA， ∴ 分別代入已知等式得： bcsinA=2bc﹣ 2bccosA，即 sinA=4﹣ 4cosA， 代入 sin2A+cos2A=1得： cosA= ， ∴sinA= ， ∵b+c=8 ， ∴c=8 ﹣ b， ∴S △ABC = bcsinA= bc= b（ 8﹣ b） ≤ ?（ ） 2= ，當(dāng)且僅當(dāng) b=8﹣ b，即 b=4時(shí)取等號(hào)，則 △ABC 面積 S的最大值為 ．故答案為： ． 解：．對(duì)等式 10(2 1)x? 10 9 810 9 8 1 0a x a x a x a x a? ? ? ? ???? ?兩邊求導(dǎo)得 920(2 1)x? 9 8 710 9 8 2 110 9 8 2a x a x a x a x a? ? ? ? ??? ? ?．繼續(xù)對(duì)此等式兩邊求導(dǎo)，得 8360(2 1)x? 9 8 710 9 8 210 9 9 8 8 7 2 1a x a x a
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