廣東省揭陽市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(參考版)
2024-11-19 08:40本頁面
【正文】 . （ 12分） （ 21） 解： （Ⅰ） 設(shè)圓 C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ x﹣ a） 2+（ y﹣ b） 2=r2. ∵ 圓 C被直線 m： 3x﹣ 2y=0平分， ∴ 圓心 C（ a， b）在直線 m上，可得 3a﹣ 2b=0. ① 又 ∵ 點(diǎn) A（ 1， 3） ， B（ 2， 2）在圓 C上， ∴ 2 2 22 2 2(1 ) (3 ) ,( 2 ) ( 2 ) ,a b ra b r? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ② 將 ①② 聯(lián) 立， 解得 a=2， b=3， r=1． ∴ 圓 C的方程是（ x﹣ 2） 2+（ y﹣ 3） 2=1. (4 分 ) （Ⅱ） (i) 過點(diǎn) D（ 0， 1）且斜率為 k的直線 l的 方程為 y=kx+1，即 kx﹣ y+1=0. ∵ 直線 l與圓 C有兩個(gè)不同的交點(diǎn) M、 N， ∴ 點(diǎn) C（ 2， 3）到直線 l的距離小于半徑 r， 即2| 2 3 1| 11kk?? ?? ，解得 4 7 4 733k???? . ∴實(shí)數(shù) k的取值范圍是 4 7 4 7( , )33??. （ 8分） (ii)由221,( 2 ) ( 3 ) 1y kxxy???? ? ? ? ??消去 y，得（ 1+k2） x2﹣（ 4+4k） x+7=0． 設(shè) M（ x1， y1）、 N（ x2， y2），可得 x1+x2=2441 kk??， x1x2=271 k?， ∴ y1y2=（ kx1+1）（ kx2+1） =k2x1x2+k（ x1+x2） +1= 2271kk?+ 22441kkk??+1， ∴ OMON =x1x2+y1y2=271 k?+ 2271kk?+ 22441kkk??+1=12，解得 k=1． 此時(shí) k∈ 4 7 4 7( , )33??，成立，∴ k=1. (12分 ) （ 22） 解： （Ⅰ）∵ x∈ [﹣ 1， 1]， ∴ f（ x） =（ 13 ） x∈ [13 ， 3]， （ 1分） y=[f（ x） ]2﹣ 2af（ x） +3=[（ 13 ） x]2﹣ 2a（ 13 ） x+3 =[（ 13 ） x﹣ a]2+3﹣ a2. . （ 3分） 由一元二次函數(shù)的性質(zhì)分三種情況： 若 a＜ 13 ，則當(dāng) 11,33x??????? 即 x=1時(shí)， ymin=g（ a） =28 293a? ； （ 5分） 若 13 ≤ a≤ 3，則當(dāng)31 ,3x aa?? ????? 即 x=log時(shí)， ymin=g（ a） =3﹣ a2； （ 6分） 若 a＞ 3，則當(dāng) 1 3,3x??????? 即 x=1時(shí)， ymin=g（ a） =12﹣ 6a. （ 7分） ∴ g（ a） =228 2 1( ),9 3 313 ( 3),312 6 ( 3).a aaaaa? ????? ? ? ???????? （ 8分） （Ⅱ） 假設(shè)存在滿足題意的 m、 n， ∵ m＞ n＞ 3，且 g（ x） =12﹣ 6x在 區(qū)間 （ 3， +∞ ） 內(nèi) 是減函數(shù) ，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1