廣東省揭陽市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題word版含答案(文件)
【正文】 3x??????? 即 x=1時， ymin=g（ a） =12﹣ 6a. （ 7分） ∴ g（ a） =228 2 1( ),9 3 313 ( 3),312 6 ( 3).a aaaaa? ????? ? ? ???????? （ 8分） （Ⅱ） 假設(shè)存在滿足題意的 m、 n， ∵ m＞ n＞ 3，且 g（ x） =12﹣ 6x在 區(qū)間 （ 3， +∞ ） 內(nèi) 是減函數(shù) ， （ 9分） 又 g（ x）的定義域?yàn)?[n， m]，值域?yàn)?[n2， m2]， ∴ 2212 6 ,12 6 ,mnnm? ???? ???? （ 10分） 兩式相減 ， 得 6（ m﹣ n） =（ m+n）（ m﹣ n）， ∵ m＞ n＞ 3， ∴ m+n=6，但這與 “m ＞ n＞ 3” 矛盾 ， （ 11分） ∴ 滿足題意的 m、 n不存在 . （ 12分） 。 +14 42=7， ∴ | | 7DE? ， 即線段 DE的長為 7 ． （ 10分） (18)解： （Ⅰ） 由題意可知， a=16， b=， x=， y=． （ 4分） （Ⅱ） 由題意可知，第 4組共有 4人，記為 A， B， C， D，第 5組共有 2人，記為 X， Y． 從競賽成績是 80 分以上（含 80 分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取 2 名同學(xué)， 則 有 AB， AC， AD，BC， BD， CD， AX， AY， BX， BY， CX， CY， DX， DY， XY，共 15種 情況 . （ 6分） （ ⅰ ）設(shè) “ 隨機(jī)抽取的 2名同學(xué)中至少有 1名同學(xué)來自第 5組 ” 為事件 E， 則事件 E包含 AX， AY， BX， BY， CX， CY， DX， DY， XY， 共 9種情況 .所以隨機(jī)抽取的 2名同學(xué)中至少有 1名同學(xué)來自第 5組的概率是 P（ E） = 93155? ． （ 9分） （ ⅱ ）設(shè) “ 隨機(jī)抽取的 2名同學(xué)來自同一組 ” 為事件 F， 則事件 F包含 AB， AC， AD， BC，BD， CD， XY,共 7種情況． 所以 P（ F） =715 ． （ 12分） (19)解： （Ⅰ） 因?yàn)?1sin 3?? ，且 ( , ),22????? 所以 22cos3??． 所以 2 2 3c o s c o s ( ) c o s c o s s in s in3 3 3 6P O Q ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?. （ 5分） （ Ⅱ ）由三角函數(shù)定義，得 P（ cosα ， sinα ），從而 (cos , 3 cos )Q ??， 所以 1 | c o s | | 3 c o s s in |2P O QS ? ? ?? ? ?21 | 3 c o s si n c o s |2 ? ? ?? 1 3 3 1 1 3| c o s 2 s in 2 | | s in ( 2 ) |2 2 2 2 2 2 3?? ? ?? ? ? ? ? ? 1 3 3 1| 1
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