廣東省揭陽市20xx-20xx學年高一下學期期末聯(lián)考數(shù)學理試題word版含答案(完整版)
【正文】 為事件 F， 則事件 F包含 AB， AC， AD， BC，BD， CD， XY,共 7種情況． 所以 P（ F） =715 ． （ 12分） (19)解： （Ⅰ） 因為 1sin 3?? ，且 ( , ),22????? 所以 22cos3??． 所以 2 2 3c o s c o s ( ) c o s c o s s in s in3 3 3 6P O Q ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?. （ 5分） （ Ⅱ ）由三角函數(shù)定義，得 P（ cosα ， sinα ），從而 (cos , 3 cos )Q ??， 所以 1 | c o s | | 3 c o s s in |2P O QS ? ? ?? ? ?21 | 3 c o s si n c o s |2 ? ? ?? 1 3 3 1 1 3| c o s 2 s in 2 | | s in ( 2 ) |2 2 2 2 2 2 3?? ? ?? ? ? ? ? ? 1 3 3 1| 1 |2 2 4 2? ? ? ?． 因為 ( , ),22????? 所以當 12???? 時， 取 等號， 所以 △ OPQ面積的最大值為 3142?． (12分 ) （ 20） 解：（Ⅰ） 記 AC 與 BD的交點為 O,連接 OE,如圖， ∵ O、 M分別是 AC、 EF的中點 ,ACEF是矩形 , ∴ 四邊形 AOEM是平行四邊形 .∴ AM∥ OE. ∵ OE? 平面 BDE,AM? 平面 BDE, ∴ AM∥ 平面 BDE. （ 4分） （Ⅱ） 在平面 AFD中 ， 過 A作 AS⊥ DF于 S,連接 BS,如圖， ∵ AB⊥ AF， AB⊥ AD， AD∩ AF=A， ∴ AB⊥ 平面 ADF, ∴ AS是 BS 在平面 ADF上的射影 , 由三垂線定理得 BS⊥ DF， ∴ BSA? 是二面角 ADFB的平面角 . 在 Rt△ ASB中 , 6 , 2 ,3AS AB?? ∴ tan ASB? = 3 , ASB? =60176。 (1) 已知兩直線 m、 n和 平面 α ， 若 m⊥ α ， n∥ α ，則直線 m、 n的關(guān)系 一定成立的 是 （ A） m與 n是異面直線 （ B） m⊥ n （ C） m與 n是相交直線 （ D） m∥ n (2) 已知數(shù)據(jù) x1， x2， x3， ? ， xn是普通職工 n（ n≥ 3， n∈ N*）個人的年收入，設(shè)這 n個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 x，平均數(shù)為 y，方差為 z，如果再加上世界首富的年收入 xn+1，則這 n+1個數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是 (A)年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變 (B)年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大 (C)年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變 (D)年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變 (3) 若直線 l1： mx﹣ 3y﹣ 2=0與直線 l2：（ 2﹣ m） x﹣ 3y+5=0 互相平行 ，則實數(shù) m的值為 （ A） 2 （ B） ﹣ 1 （ C） 1 （ D） 0 (4) 利用計算機在區(qū)間（ 13 ， 2） 內(nèi) 產(chǎn)生
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