廣東省揭陽(yáng)市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 則 2 2 21 1 1 123 6 6 2 4D E A B A B A C A C? ? ? ? ? = 136 62+16 6 4 cos60176。 (13) 設(shè)某總體是由編號(hào)為 01， 02， ? ， 39， 40的 40個(gè)個(gè)體組成的，利用下面的隨機(jī)數(shù)表依次選取 4 個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第一行的第三列數(shù)字開(kāi)始從左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第 4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為 ． 0618 0765 4544 1816 5809 7983 8619 7606 8350 0310 5923 4605 0526 6238 (14) 設(shè) m∈ R，向量 a =（ m+1， 3）， b =（ 2，﹣ m），且 a ⊥ b ，則 |a +b |= . (15) 某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是 ． (16) 已知 1c o s s in ( )63???? ? ? ?，則 cos(2 )3??? = ． 三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程 或演算步驟。 . （ 12分） （ 21） 解： （Ⅰ） 設(shè)圓 C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ x﹣ a） 2+（ y﹣ b） 2=r2. ∵ 圓 C被直線 m： 3x﹣ 2y=0平分， ∴ 圓心 C（ a， b）在直線 m上，可得 3a﹣ 2b=0. ① 又 ∵ 點(diǎn) A（ 1， 3） ， B（ 2， 2）在圓 C上， ∴ 2 2 22 2 2(1 ) (3 ) ,( 2 ) ( 2 ) ,a b ra b r? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ② 將 ①② 聯(lián) 立， 解得 a=2， b=3， r=1． ∴ 圓 C的方程是（ x﹣ 2） 2+（ y﹣ 3） 2=1. (4 分 ) （Ⅱ） (i) 過(guò)點(diǎn) D（ 0， 1）且斜率為 k的直線 l的 方程為 y=kx+1，即 kx﹣ y+1=0. ∵ 直線 l與圓 C有兩個(gè)不同的交點(diǎn) M、 N， ∴ 點(diǎn) C（ 2， 3）到直線 l的距離小于半徑 r， 即2| 2 3 1| 11kk?? ?? ，解得 4 7 4 733k???? . ∴實(shí)數(shù) k的取值范圍是 4 7 4 7( , )33??. （ 8分） (ii)由221,( 2 ) ( 3 ) 1y kxxy???? ? ? ? ??消去 y，得（ 1+k2） x2﹣（ 4+4k） x+7=0． 設(shè) M（ x1， y1）、 N（ x2， y2），可得 x1+x2=2441 kk??， x1x2=271 k?， ∴ y1y2=（ kx1+1）（ kx2+1） =k2x1x2+k（ x1+x2） +1= 2271kk?+ 22441kkk??+1， ∴ OMON =x1x2+y1y2=271 k?+ 2271kk?+ 22441kkk??+1=12，解得 k=1． 此時(shí) k∈ 4 7 4 7( , )33??，成立，∴ k=1. (12分 ) （ 22） 解： （Ⅰ）∵ x∈ [﹣ 1， 1]， ∴ f（ x） =（ 13 ） x∈ [13 ， 3]， （ 1分） y=[f（ x） ]2﹣ 2af（ x） +3=[（ 13 ） x]2﹣ 2a（ 13 ） x+3 =[（ 13 ） x﹣ a]2+3﹣ a2. .
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