福建省閩侯第一中學20xx屆高三7月質量檢測數學文試題word版含答案(參考版)
2024-11-19 07:38本頁面
【正文】 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B D B D A A C B B C D 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分． 13. 22 3A? 15. 3 16. 21 17.（ Ⅰ ） ∵ （ 2a﹣ c） cosB=bcosC， ∴ （ 2sinA﹣ sinC） cosB=sinBcosC， ∴ 2sinAcosB﹣ sinCcosB=sinBcosC， ∴ 2sinAcosB=sin（ B+C） =sinA， ∵ sinA≠ 0， ∴ cosB= ， ∴ B= ， （ Ⅱ ） ∵ AB=AC， B= ， ∴△ ABC 為等邊三角形， ∵ 若四邊形 ABCD 面積最大， ∴△ ADC 的面積最大， 設 AC=x ，在 △ ADC 中 ， 由 余 弦 定 理 可 得 x2=AC2=CD2+AD2 ﹣2CD?AD?cosD=4+16﹣ 2 2 4cosD， ∴ cosD= ， ∴ sinD= ，當 x2=20 時，即 x=2 ，﹣（ 20﹣ x2） 2+162 最大，即 sinD 最大，最大為 1， ∵ S△ ADC= CD?AD?sinD=4sinD， ∴ D= 時， S△ ADC的面積最大， ∴ 當 D= 時，四邊形 ABCD 面積最大． 18.（ Ⅰ ） ∵ 211( 1 ) , ( ) , 5 .nnn S n S n n n N a?? ? ? ? ? ? ? ∴ 1 11 ( 1 ) ( 1 ) , 1 , 511nnnn SS Sn S n S n n nn?? ? ? ? ? ? ? ?? 數列 {}nSn是首項為 5,公差為 1 的等差數列 , （ Ⅱ ） 25 ( 1 ) 4 , 4 ,nnS n n S n nn ? ? ? ? ? ? ? 當 2n? 時 , 1 2 3 , 1n n na S S n n?? ? ? ? ?時也符合 , 故 2 3, ( )na n n ?? ? ? N 1 1 1 1( ) .( 2 1 ) ( 2 3 ) 2 2 1 2 3nb n n n n? ? ?? ? ? ? 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1( ) ( )2 3 5 5 7 2 1 2 3 2 3 2 3 6nT n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?. 19.(I)設數列 ??na的公差為 d， 由 21?a，且 3a是 2a與 14?a的等比中項得： 2( 2 2 ) ( 2 ) ( 3 3 ) ,d d d? ? ? ? 2??d或 1,?? 0221 3 ????? dad 時，當與 3a是 2a與 14?a的等比中項矛盾，舍去 nndnaa n 2)1(22)1(1 ????????，即 數列 ??na的通項公式為 nan 2?. (II)2 2 1 1 1 1( ),( 3 )( 2 ) ( 3 )( 2 2 ) ( 3 )( 1 ) 2 1 3nnb n a n n n n n n? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ????????????????? )3111()6141()5131()4121(21321 nnbbbbS nn ?? )31213121(21 ?????? nn 5 2 5 .12 2( 2) ( 3 )nnn??? ?? 20.（ Ⅰ ）當 a=1時， f（ x） = 323x x 12??， f（ 2） =3； f’(x)= 233xx? , f’(2)=6. 所以曲線 y=f（ x）在點（ 2， f（ 2））處的切線方程為 y3=6（ x2）， 即 y=6x9. （ Ⅱ ） f’(x)= 23 3 3 ( 1)ax x x ax? ? ?.令 f’(x )=0， 解得 x=0或 x=1a . 以下分兩種情況討論： 若 110 a 2 a
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