20xx年高考押題卷文科數(shù)學(xué)一word版含解析(參考版)
2024-11-19 06:55本頁面
【正文】 5 分 （ 2 ）? ? 2 2 2 2 1113 3 3 3 3f x x x x y y??? ? ? ? ? ? ? ? ?????2 1 2 1 2 2| 1 | | |3 3 3 3 3 3x y y? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?≤ ≤， 所以 ? ? 23fx≤ ． 8 分 則 ? ? ? ? ? ?2221 2 1 2 1 2 431 1 2 4 3A B x x x x x x? ? ? ? ? ? ?． 22． （本小題滿分 10 分） 【 答案 】 （ 1） 2228xy??， 3yx??； （ 2） 433 ． 【解析】 （ 1）將 曲線 C2 的極坐標(biāo)方程 ? ?221 sin 8????轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程2228xy??； 11 分 由 ①②③ 組成不等式組，解得 12ln 22ea??； ∴ 實(shí)數(shù) a的取值范圍是 12ln 22ea??． 10 分 又 ? ?? ?0016 0ff???????，即1610256e 1 0a????? ???，解得 1ln22a? ③ ； 0fx? ，??fx是減函數(shù)， ∴ 在 ? ?0,16 上 ? ? 2m a x 224 e1f x f aa ???? ? ?????； 令 224 e 1 0a ? ??，解得 22eea? ? ? ② ； 8 分 又 由 （ 1） 可知 ： 20,xa???????時(shí)， ? ?39。 5 分 綜上所述，當(dāng) a＝ 0 時(shí)，函數(shù) ? ?y f x? 的單調(diào)遞增區(qū)間 ? ?0,?? ，遞減區(qū)間為 ? ?,0?? ； 當(dāng) a＞ 0 時(shí)，函數(shù) ? ?y f x? 的單調(diào)遞 減 區(qū)間為 ? ?,0?? ， 2,a????????，遞 增 區(qū)間為 20,a??????； 當(dāng) a＜ 0 時(shí)，函數(shù) ? ?y f x? 的單調(diào)遞 增 區(qū)間為 2,a????????， ? ?0,?? ，遞 減 區(qū)間為 2,0a??????； 4 分 ② 當(dāng) a＜ 0時(shí)，函數(shù) ? ? 2 2g x ax x? ? ?在 2,a????????， ? ?0,?? 上有 ? ? 0gx? ，即 ? ? 0fx? ? ，函數(shù) ? ?y f x? 單調(diào)遞 增 ；函數(shù) ? ? 2 2g x ax x? ? ?在 2,0a??????上有 ? ? 0gx≤ ，即 ? ? 0fx? ≤ ，函數(shù) ? ?y f x? 單調(diào)遞 減 ； 3 分 ① 當(dāng) a＞ 0時(shí)，函數(shù) ? ? 2 2g x ax x? ? ?在 ? ?,0?? ， 2,a????????上有 ? ? 0gx? ，即 ? ? 0fx? ? ，函數(shù) ? ?y f x? 單調(diào)遞 減 ；函數(shù) ? ? 2 2g x ax x? ? ?在 20,a??????上有 ? ? 0gx≥ ，即 ? ? 0fx? ≥ ，函數(shù) ? ?y f x? 單調(diào)遞 增 ； 12 分 21． （本 小題滿分 12 分） 【 答案 】 （ 1） 見 解析 ； （ 2） 0a? 或 12,8ea ???? ???． 【解析】 （ 1）根據(jù)題意可得，當(dāng) a＝ 0 時(shí)， ? ? 2 1f x x??，函數(shù)在 ? ?0,?? 上是單調(diào)遞增的，在 ? ?,0?? 上是單調(diào)遞減的 ． 11 分 當(dāng)直線 l 的斜率不存在時(shí)，直線的方程為 x＝ 0， 則 5 3 5 30 , , 0 ,22AB? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?，則橢圓在點(diǎn)A處的切線方程為： 532y?① ，橢圓在點(diǎn) B的切線方程為： 532y??，此時(shí)無交點(diǎn)． 綜上所述，交點(diǎn)的軌跡方程為 254y?． 7 分 同理 可得橢圓在點(diǎn) B的切線方程為： 224 125 75xx yy??② ， 4 分 （ 2）當(dāng)直線 l 的斜率存在時(shí)，設(shè)直線 l 的方程為 3y kx??，另設(shè) ? ?11,Ax y ， ? ?22,B x y ， 設(shè)在 ? ?11,Ax y 處 切線的方程為 ? ?1 1 1y y k x x? ? ? ，與 橢圓 C： 224 125 75xy??聯(lián)立 ：? ?1 1 1224 125 75y y k x xxy? ? ? ??? ????， 消去 y 可得 ： ? ? ? ? ? ? 2221 1 1 1 1 1 1 14 3 8 4 7 5 0k x k k x y x k x y? ? ? ? ? ? ? ? ?， 由 0?? ， 得 ? ? ? ? ? ?2 221 1 1 1 1 1 1 18 4 4 3 4 7 5 0k k x y k k x y??? ? ? ? ? ? ? ????? ??， 化簡 可得： ? ?2 2 21 1 1 1 1 14 1 0 0 8 4 7 5 0x k x y k y? ? ? ? ?， 由 22114 125 75xy??，可得 2211164 1 0 0 3xy? ? ?， 22114 75 3yx? ? ? ， 所以 上式可化為： 2 2 21 1 1 1 1 116 8 3 03 y k x y k x? ? ? ?， ∴ ? ?21 1 14 3 0y k x??， 11 134xk y??， 所以 橢圓在點(diǎn) A處的切線方程為： 114 125 75xx yy??① ， 1 分 根據(jù) 12ca?，解得 c＝ 52，所以 2 754b ?， 12 分 20． （本小題滿分 12 分） 【 答案 】 （ 1） 224 125 75xy??， （ 2） 254y? ． 【解析】 （ 1）由題意可知雙曲線 2219 16xy??的焦點(diǎn) (5,0) ， ( 5,0)? ， 所以橢圓的 C： 221xyab??中 a＝ 5， 6 分 （ 2） 由 S 是 11AC 的中 點(diǎn) ，可得 1 1 12AC SC? ， 由 （ 1） 中 AC? 平面 11BBDD ， 可知 11AC? 平面 11BBDD ， 即 1CS? 平面 SBD ， 所以1 1 1= 2 2B C D S B C D C B S DV V V?
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