平穩(wěn)時間序列預(yù)測法概述課件(參考版)
2025-01-03 04:49本頁面
【正文】 ? 例 1 回總目錄 回本章目錄 解答： 0?1?1? 2?YuleWalker方程為： 1?2?1?2?即： 0 1 ? ? ?? ? ?1 0 ? ? ?? ? ?回總目錄 回本章目錄 20 1 1? ? ? ?? ? ? ?且： 聯(lián)合上面三個方程，解出： 0100 / 63? ?1 50 / 63? ??2 55 / 63? ? k k? ? ???? ? ?1k ?回總目錄 回本章目錄 ? 例 2 考慮如下 AR(2) 序列： t t tX X X ???? ? ? ?? ? ~ ( 0 , 1 )t I I D N?若已知觀測值 50 ?49 7X ?（ 1）試預(yù)報 51 52,XX（ 2）給出（ 1）預(yù)報的置信度為 95%的預(yù)報區(qū)間 回總目錄 回本章目錄 解答： ? ?50 1 7X ? ? ? ? ? ?? ?50 2 7 81X ? ? ? ? ? ?（ 1） （ 2） 20 1 1 2 1 21 , , ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?2250 11????? ? ? ?2 2 250 12 1 ? ? ?? ? ?預(yù)報的置信度為 95%的預(yù)報區(qū)間分別為： ? ? ? ?50 k k??回總目錄 回本章目錄 。 l l回總目錄 回本章目錄 ? 預(yù)測的置信區(qū)間 預(yù)測的 95%置信區(qū)間： ? ? ? ? 21212120 ... ????? lt ly ????回總目錄 回本章目錄 例題分析 設(shè) 12 t t tX X X ???? ? ?為一 AR(2)序列， 其中 ? ? ~ ( 0 , 1 )t WN?。 預(yù)測步長越大， 預(yù)測誤差的方差也越大 ， 因而預(yù)測的準(zhǔn)確度就會降低 。 回總目錄 回本章目錄 （ 2）精估計 ARMA(p,q)模型參數(shù)的精估計 ， 一般 采用極大似然估計 ， 由于模型結(jié)構(gòu)的復(fù) 雜性 ， 無法直接給出參數(shù)的極大似然估 計 ， 只能通過迭代方法來完成 ， 這時 ， 迭代初值常常利用初估計得到的值 。 回總目錄 回本章目錄 （ 2） 基于 F 檢驗確定階數(shù) （ 3） 利用信息準(zhǔn)則法定階 （ AIC準(zhǔn)則和 BIC準(zhǔn)則 ） 此外常用的方法還有： 回總目錄 回本章目錄 二、模型參數(shù)的估計 （ 1） 初估計 ? AR(p)模型參數(shù)的 YuleWalker估計 特例： 一階自回歸模型 AR(1)： 11 ?? ?? ?二階自回歸模型 AR(2)： ? ?21211 ?1?1????????? 2122 1??? ??? ??回總目錄 回本章目錄 ? MA(q)模型參數(shù)估計 特例： 一階移動平均模型 MA(1)： 1211 2411???? ????二階移動平均模型 MA(2)： 2212111 1 ???????????222122 1 ????????回
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