20xx年高考數(shù)學(xué)大綱人教版理一輪復(fù)習(xí)配套教學(xué)課件第九章第七節(jié)多面體、球(參考版)
2025-04-29 13:53本頁面
【正文】 角的平面截球 O的表面得到圓 C的面積等于 ，則球 O的表面積等于 ________． 解析： 設(shè)圓 C的半徑為 r，有 πr2＝ 得 r2＝ 又設(shè)球的半徑為 R，如圖所示，有 |OB|＝ R， |OC|＝ |CB|＝ Rt△ OCB中，有 |OB|2＝ |OC|2＋ |CB|2， 即 R2＝ ∴ R2＝ 2， ∴ S球 ＝ 4πR2＝ 8π. 答案： 8π 6．三棱錐 A－ BCD的兩條棱 AB＝ CD＝ 6，其余各棱長均為 5，求三棱錐的內(nèi)切球半徑． 解： 如圖，設(shè) E為 CD中點(diǎn)，連結(jié) BE、 AE. 設(shè)球心 O到各面的距離為 R. 4 S△ BCD R＝ VA－ BCD， ∵ S△ BCD＝ 6 4＝ 12， VA－ BCD＝ 2VC－ ABE＝ 6 ， ∴ 4 12R＝ 6 ， ∴ R＝ 。江西高考 )體積為 8的一個正方體，其全面積與 球 O的表面積相等，則球 O的體積等于 ________． 解析： 設(shè)正方體棱長為 a，則 a3＝ 8， ∴ a＝ 2. ∵ S正方體 ＝ S球 ， ∴ 6 22＝ 4πR2， ∴ R＝ 答案： 5． (2020 ＝ 1， ∴ 截面的面積為 π. 答案： A 3．已知一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面相 切，若這個球的體積是 ，則這個三棱柱的體積是 ( ) A. 96 B. 16 C. 24 D .48 3333解析： 由 πR3＝ ， ∴ R＝ 2.∴ 正三棱柱的高 h＝ 底面邊長為 a，則 a＝ 2， ∴ a＝ 4 ∴ V＝ ，則該截面的面積是 ( ) A． π B． 2π C． 3π D． 2 π 解析： 如圖，設(shè)截面的圓心為 O1， O1A＝ 2 ，AO1＝ BO1＝ R， AB＝ R，設(shè)球心為 O， ∠ AOB＝ 60176。 處，設(shè)地球半徑為 R，則 A、 B兩地的球面距離是 ( ) A. B. C. D. 2R?53 R?3R?R?解析： 設(shè)北緯 45176。 的緯線圈上有 A、 B兩地，
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