20xx年高考數(shù)學大綱人教版理一輪復習配套教學課件第九章第七節(jié)多面體、球(更新版)
【正文】 ______． 解析： 設圓 C的半徑為 r，有 πr2＝ 得 r2＝ 又設球的半徑為 R，如圖所示，有 |OB|＝ R， |OC|＝ |CB|＝ Rt△ OCB中，有 |OB|2＝ |OC|2＋ |CB|2， 即 R2＝ ∴ R2＝ 2， ∴ S球 ＝ 4πR2＝ 8π. 答案： 8π 6．三棱錐 A－ BCD的兩條棱 AB＝ CD＝ 6，其余各棱長均為 5，求三棱錐的內(nèi)切球半徑． 解： 如圖，設 E為 CD中點，連結 BE、 AE. 設球心 O到各面的距離為 R. 4 S△ BCD R＝ VA－ BCD， ∵ S△ BCD＝ 6 4＝ 12， VA－ BCD＝ 2VC－ ABE＝ 6 ， ∴ 4 12R＝ 6 ， ∴ R＝ 。 ，則該截面的面積是 ( ) A． π B． 2π C． 3π D． 2 π 解析： 如圖，設截面的圓心為 O1， O1A＝ 2 緯線長和赤道線長的比值為 ( ) A． B． C． D． 【 解析 】 作出截面圖．由圖可知 2πr： 2πR＝ sin30176。四川高考 )如圖，在半徑為 3的球面上有 A、 B、C三點， ∠ ABC＝ 90176。 時，首 先在緯度圈 (截面圓 )中求出截面圓半徑，其中由緯度數(shù)大 小 α滿足 cosα＝ ，其次由半徑 r和兩點的經(jīng)度差求出在 截面圓中的圓心角，從而得到 A、 B的直線距，最后在大 圓中解 △ AOB，求出 ∠ AOB，由弧長公式得到 的長． (4)經(jīng)度不同，緯度不同，可先用余弦定理，再用勾股定理， 最后再用余弦定理可求出兩半徑夾角． (2020遼寧高考 )如果把地球看成一個球體，則地球上 北緯 60176。 ，則 A、 B兩地的球面距離是 R. 答案： B 1．用與球心距離為 1的平面去截球，所得的截面面積為 π，則球的體積為 ( ) A. B. C. D. 323? 83?82? 823?解析： 設球的半徑為 R，截面圓的半徑為 ，截面圓的面積 S＝ π( )2＝ (R2－ 1)π＝ π， ∴ R2＝ 2?R＝ ，球的體積 V＝ 答案： D 2．過半徑為 2的球 O表面上一點 A作球 O的截面，若 OA與該 截面所成的角是 6
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