20xx年高考數(shù)學大綱人教版理一輪復習配套教學課件第九章第七節(jié)多面體、球-文庫吧資料
2025-05-04 13:53本頁面
【正文】 A地在東經(jīng)110176。 緯線長和赤道線長的比值為 ( ) A． B． C． D． 【 解析 】 作出截面圖．由圖可知 2πr： 2πR＝ sin30176。r=（ 3 +2 ） r. 又 VpABC= ∴ （ 3 +2 ） r=2 得 r= ∴ S內(nèi)切球 =4π（ 2） 2=(4016 ) π V內(nèi)切球 = 從近幾年的高考題命題趨勢來看，與球有關的題目一般都是小題 (選擇題或填空題 )，且多與棱柱或棱錐結合考查，多考查球的表面積、體積以及球面距離的求法，很少出現(xiàn)經(jīng)緯度問題．但 09年遼寧高考考查了緯線長與赤道長的比值，是一個新的考查方向． [考題印證 ] (2020r+ S△ ABC ， AB＝ BC. 設 △ ABC外接圓圓心為 O1，則 O1在 AC中點處． OO1＝ ， OA＝ 3， ∴ AO1＝ ， BC＝ 3， ∴∠ BOC＝ . ∴ B、 C兩點的球面距離 d＝ 3＝ π. [答案 ] B 關于球的有關運算，關鍵是求得球的半徑 R. 1．球的大圓含有球的計算元素 R，故有關球的計算問題， 通常先作出球的大圓，然后利用平面幾何知識求解． 2．計算或證明截面問題時要注意聯(lián)系球的半徑 R、截面 圓的半徑 r及球心到截面的距離 d三者的關系，重視球 的截面 (含球的切面 )的性質(zhì)． [特別警示 ] (1)球的表面積和體積都是關于球半徑 R的函數(shù)，因此要注意運用函數(shù)與方程的思想方法去處理． (2)球心是球的靈魂，抓住了球心就抓住了球的位置．許多球問題中，要畫出實際空間圖形比較困難，但我們可以通過球心、球面上的點以及切點等的連線構造多面體 (俗稱 “骨架圖 ”)，把球問題轉化為多面體問題來加以解決． 球 O的球面上有三點 A， B， C， BC＝ 5 cm，∠ BAC＝ 30176。四川高考 )如圖，在半徑為 3的球面上有 A、 B、C三點， ∠ ABC＝ 90176。 與 2倍的緯度數(shù)之差． (3)緯度相同，經(jīng)度不同且東西經(jīng)度數(shù)之和不等于 180176。、凸多面體的概念，了解正多面體 的概念． 2．了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表 面積公式、體積公式． 1．多面體和正多面體 2．球 (1)球面和球的概念 半圓以它的 為旋轉軸，旋轉所成的曲面叫做球面， 球面所圍成的幾何體叫做 ，簡稱球． 球也可以看作是與定點 (球心 )的距離 定長 (半徑 )的所 有點的集合 (軌跡 )． 直徑 球體 等于 (2)球的截面的性質(zhì) ① 用一個平面去截一個球，截面是一個圓面； ② 球面被經(jīng)過球心的平面所截得的圓叫做 ，被不經(jīng) 過球心的平面所截得的圓叫做 ； ③ 球心和截面圓心的連線垂直
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