【正文】 要使整體不滑動(dòng)則有： Ff≤ k FN2 由以上三式解得 繩子拉力大小是 mg； k 值不能小于 答：（ 1）繩子的拉力為 ；（ 2）地面對(duì)劈的支持力為 Mg+ ；（ 3） k 值不能小于 ． 【點(diǎn)評(píng)】 當(dāng)一個(gè)題目中有多個(gè)物體時(shí)，一定要靈活選取研究對(duì)象，分別作出受力分析，即可由共點(diǎn)力的平衡條件得出正確的表達(dá)式． 。 T=FN1 解得 對(duì)劈進(jìn)行受力分析如圖 2 N2=Mg+FN1cos30176。=mg T sin30176。如圖所示，試求： （ 1）當(dāng)劈靜止時(shí)繩子的拉力大?。? （ 2）地面對(duì)劈的支持力大小． （ 3）若地面對(duì)劈的最大靜摩擦力等于地面對(duì)劈支持力的 k 倍，為使整個(gè)系統(tǒng)靜止， k 值必須滿(mǎn)足什么條件？ 【考點(diǎn)】 共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；力的合成與分解的運(yùn)用． 【分析】 （ 1）對(duì)小球受力分析，由共點(diǎn)力平衡條件可求得繩子的拉力； （ 2）對(duì)劈進(jìn)行受力分析，由共點(diǎn)力的平衡條件可得出支持力的大小及 k 的最小值． 【解答】 解：對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖 1 Tcos30176。 （ 2）木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ= （ 3）當(dāng) α=arctan 時(shí)，使球和木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)的拉力最小． 【點(diǎn)評(píng)】 本題為平衡條件的應(yīng)用問(wèn)題，選擇好合適的研究對(duì)象受力分析后應(yīng)用平衡條件求解即可，難點(diǎn)在于研究對(duì)象的選擇和應(yīng)用數(shù)學(xué)方法討論拉力 F 的最小值，難度不小，需要細(xì)細(xì)品味． 20．一個(gè)底面粗糙、質(zhì)量為 M 的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且與水平面成 30176。 （ 2）對(duì) M 進(jìn)行受力分析，由平衡條件有 FN=Tsinθ+Mg f=Tcosθ f=μFN 解得： （ 3）對(duì) M、 N 整體進(jìn)行受力分析，由平衡條件有： FN+Fsinα=（ M+m） g f=Fcosα=μFN 聯(lián)立得： Fcosα=μ（ M+m） g﹣ μFsinα 解得： 令： ， cosβ= ，即： tanβ= 則： = 所以：當(dāng) α+β=90176。=Tcosθ， Fsin30176。=32 = 根據(jù)牛頓第三定律可知，水平地面對(duì)斜面體的摩擦力與地面對(duì)斜面體的摩擦力大小相等，方向相反，即大小是 ，方向水平向右． 答：（ 1）斜坡對(duì)金屬球的彈力大小是 24N；（ 2）水平地面對(duì)斜面體的摩擦力的大小是 ，方向水平向右． 【點(diǎn)評(píng)】 不好求解的力可用 牛頓第三定律進(jìn)行轉(zhuǎn)換，如本題轉(zhuǎn)換成對(duì)小球的力后，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，運(yùn)用力的合成或分解結(jié)合共點(diǎn)力平衡條件解決問(wèn)題． 19．如圖所示，質(zhì)量 M=2 kg的木塊 A套在水平桿上，并用輕繩將木塊與質(zhì)量 m= kg的小球 B 相連．今用跟水平方向成 α=30176。=40 =24N （ 2） N1=mgsin53176。=， cos 37176。的斜坡，右側(cè)置于傾角 θ=37176。﹣ μ2mgcos37176。﹣ μ1mgcos37176。=， cos37176。= ，解得： ，． 比較 F′和 ，即可初步驗(yàn)證． （ 6）兩個(gè)繩套在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，合力保持不變，根據(jù)平行四邊形定則畫(huà)出圖象，如圖所示： 根據(jù)圖象可知，繩套 1 的拉力大小逐漸增大，故 A正確． 故選： A （ 7）根據(jù)圖 2 可知， A的示數(shù)為 ． 故答案為：（ 3） ；（ 4） F′和 ；（ 6） A；（ 7） 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了 平行四邊形定則的直接應(yīng)用，最后一問(wèn)是三力平衡問(wèn)題中的動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題，關(guān)鍵受力分析后，作出示意圖，然后運(yùn)用力的平行四邊形定則進(jìn)行分析討論，難度適中． 三、計(jì)算題（規(guī)范書(shū)寫(xiě)） 17．滑雪者為什么會(huì)在軟綿綿的雪地中高速奔馳呢？其原因是白雪內(nèi)有很多小孔，小孔內(nèi)充滿(mǎn)空氣．當(dāng)滑雪板壓在雪地時(shí)會(huì)把雪內(nèi)的空氣逼出來(lái)，在滑雪板與雪地間形成一個(gè)暫時(shí)的 “氣墊 ”，從而大大減小雪地對(duì)滑雪板的摩擦．然而當(dāng)滑雪板楣對(duì)雪地速度較小時(shí)，與雪地接觸時(shí)間超過(guò)某一值就會(huì)陷下去，使得它們間的摩擦力增大．假設(shè)滑雪者的速度超過(guò) 4m/s 時(shí)，滑雪板與雪地 間的動(dòng)摩擦因數(shù)就會(huì)由 μ1= 變?yōu)?μ2=．一滑雪者從傾角為 θ=37176。不變，關(guān)于繩套1 的拉力大小的變化，下列結(jié)論正確的是 A （填選項(xiàng)前的序號(hào)） A．逐漸增大 B．先增大后減小 C．逐漸減小 D．先減小后增大 （ 7）某同學(xué)在驗(yàn)證 “力的平行四邊形定則 ”．彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的單位為 N，圖 2 中 A的示數(shù) N． 【考點(diǎn)】 驗(yàn)證力的平行四邊形定則． 【分析】 根據(jù)平行四邊形定則，抓住兩根彈簧秤的拉力的合力與第一次用一根彈簧 秤拉時(shí)的拉力相等，得出 F F F 的關(guān)系．兩個(gè)繩套在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，合力保持不變，根據(jù)平行四邊形定則判斷即可． 【解答】 解：（ 4）根據(jù)平行四邊形定則知， cos30176。方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到 180176。方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到 60176。方向，繩套 2 沿 120176。= mg＞ mBg=mg，所以摩擦力沿斜面向上 后來(lái)變?yōu)?30176。減小到 30176。= 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題是隱含的臨界問(wèn)題，關(guān)鍵運(yùn)用圖解法確定出 F 的范圍，得到 F 最小的條件，再由平衡條件進(jìn)行求解． 10．身高和質(zhì)量完全相同的兩人穿同樣的鞋在同一水平面上通過(guò)一輕桿進(jìn)行頂牛比賽，企圖迫使對(duì)方后退 ．設(shè)甲、乙兩人對(duì)桿的推力分別是 F F2，甲、乙兩人身體因前傾而偏離豎直方向的夾角分別為 a a2，傾角越大，此刻人手和桿的端點(diǎn)位置就越低，如圖所示，若甲獲勝，則（ ） A． F1=F2， a1＞ a2 B． F1＞ F2， a1=a2 C． F1=F2， a1＜ a2 D． F1＞ F2， a1＞ a2 【考點(diǎn)】 牛頓第三定律；力的合成與分解的運(yùn)用． 【分析】 由題，若甲獲勝，說(shuō)明甲受到的最大靜摩擦力大于乙受到的最大靜摩擦力，由于兩人身高和質(zhì)量完全相同，兩人穿同樣的鞋，鞋與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，分析兩人對(duì)地面壓力的大小關(guān)系，分析 α α2大小關(guān)系．根據(jù)牛頓第三定律判斷 F F2的關(guān)系． 【解答】 解：在兩人頂牛比賽中，決定勝負(fù)的是人受到的最大摩擦力的大小，若甲獲勝，說(shuō)明甲下蹲增大他與地面的正壓力才勝出，故 α1＞ α2；因?yàn)闂U為輕桿，兩人對(duì)桿的作用力可認(rèn)為是作用力與反作用力，大小相等，有 F1=F2，所以選項(xiàng) A正確， BCD 錯(cuò)誤． 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題是實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是分析兩人的最大靜摩擦力的變化情況，來(lái)確定兩人與地面間的正壓力的大小關(guān)系． 11．如圖所示，物體 A、 B 用細(xì)繩與彈簧連接后跨過(guò)滑輪． A靜止在傾角為 45176。則 F達(dá)到最小值時(shí) Oa 繩上的拉力為（ ） A． mg B． mg C． mg D． mg 【考點(diǎn)】 共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；力的合成與分解的運(yùn)用． 【分析】 以?xún)蓚€(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象，當(dāng) F垂直于 Oa 線時(shí)取得最小值，根據(jù)平衡條件求解 F 的最小值對(duì)應(yīng)的細(xì)線拉力． 【解答】 解：以?xún)蓚€(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力，作出 F 在三個(gè)方向時(shí)整體的受力圖，根據(jù)平衡條件得知： F 與 T 的合力與重力 mg總是大小相等、方向相反，由力的合成圖可知，當(dāng) F 與繩子 oa 垂直時(shí)， F 有最小值，即圖中 2 位置， F 的最小值為： 根據(jù)平衡條件得： F=2mgsin30176。則環(huán)兩邊繩子的夾角 為 60176。角；現(xiàn)用一端固定的輕繩系一質(zhì)量為 m 的小球，小球放在斜面上，小球靜止時(shí)輕繩與豎直方向的夾角也為 30176。=．求： （ 1）斜坡對(duì)金屬球的彈力大??； （ 2）水平地面對(duì)斜面體的摩擦力的大小和方向． 19．如圖所示，質(zhì)量 M=2 kg的木塊 A套在水平桿上，并用輕繩將木塊與質(zhì)量 m= kg的小球 B 相連．今用跟水平方向成 α=30176。的斜面體上．已知斜面體處于水平地面上保持靜止?fàn)顟B(tài)， sin 37176。=，求 （ 1）滑雪者從靜止開(kāi)始到動(dòng)摩擦因數(shù)發(fā)生變化經(jīng)歷的時(shí)間； （