湖北省天門(mén)市、仙桃市、潛江市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(參考版)
2024-11-19 02:04本頁(yè)面
【正文】 故二面角 GEFD 的大小為 45176。其中丙，丁 2 人沒(méi)有被抽到的方法有 26 15C? 種，恰有 1 人被抽到的方法 112612CC? 種， 2 人都被抽到方法有 1 種，所以 X 的可能取值為 0,1,2???????? 8 分 1 5 1 2 1( 0 ) , ( 1 ) , ( 2 )2 8 2 8 2 8P X P X P X? ? ? ? ? ? X 的分布列為 X 0 1 2 P 1528 37 128 ?????????????????????????????? 10 分 1 5 3 1 1( ) 0 1 22 8 7 2 8 2EX? ? ? ? ? ? ? ?????????????? 12 分 19． 解法一：（ Ⅰ ）在圖 ② 中 ∵ 平面 PDC⊥ 平面 ABCD， 平面 PDC 平面 ABCD=DC，PD⊥ CD， ∴ PD⊥ 平面 ABCD ∴ PD⊥ AD??????? 2 分 如圖 ， 以 D 為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn) DA、 DC、 DP 分別為 yx、 與 z 軸建立空 間直角坐標(biāo)系 ?????? 1 分 則 ? ?0,0,0D ? ?0,0,2A ? ?0,2,2B ? ?0,2,0C ? ?2,0,0P ? ?1,1,0E ? ?1,0,0F ? ?0,2,1G ? ?2,0,2???AP ? ?0,1,0??EF ? ?1,2,1 ??FG ???????? 3 分 設(shè)平面 GEF 的法向量 ),( zyxn? ，由法向量的定義得： ??? ?????? ???????? ???????????????? zxyzyxyFGnEFn 00200)1,2,1()zy,x,( 0)0,1,0()zy,x,(00 不妨設(shè) z=1， 則 ???????????????????? 4 分 0210212 ????????? nAP ???????????????? 5 分 nAP?? ，點(diǎn) P? 平面 EFG ∴ AP∥ 平面 EFG ????????????????????? 6 分 （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知平面 GEF 的法向量 ，因平面 EFD 與坐標(biāo)平面 PDC 重合 則它的一個(gè)法向量為 i =（ 1， 0， 0） ???????????????? 8 分 設(shè)二面角 DEFG ?? 為 ? .則 ????????? 9 分 由圖形觀察二面角 DEFG ?? 為銳角， 故二面角 GEFD 的大小為 45176。 22．（ 本小題滿(mǎn)分 10分 ） 【 選修 4— 1 幾何證明選講 】 如圖 ABC? 的角平分線(xiàn) AD 的延長(zhǎng)線(xiàn)交它的外接圓于點(diǎn) E. （Ⅰ）證明： ABE? ∽ ADC? ； （Ⅱ）若 BC 為 ABC? 外接圓的直徑且 AD AE=2，求 ABC? 的面積 . 23．（ 本小題滿(mǎn)分 10分 ） 【 選修 4— 4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講 】 已知直線(xiàn) l 的參數(shù)方程為 2 (t4x a tyt???? ??? 為 參 數(shù) ），圓 C的參數(shù)方程為 4 co s (4 sinxy ? ????? ?? 為 參 數(shù) ） （Ⅰ） 求直線(xiàn) l 和圓 C 的普通方程； （Ⅱ） 若直線(xiàn) l 與圓 C 有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 ． A B C D E 24．（ 本小題滿(mǎn)分 10分 ） 【 選修 4— 5 不等式選講 】 設(shè)函數(shù) ( ) 1 5f x x x? ? ? ?， x∈ R. （Ⅰ） 求不等式 ( ) 10f x x?? 的解集； （Ⅱ） 如果關(guān) 于 x 的不等式 2( ) ( 2)f x a x? ? ? 在 R 上恒成立，求實(shí)數(shù) a 的 取值范圍． 天門(mén)、仙桃、潛江 2020— 2020 學(xué)年度第二學(xué)期期末聯(lián)考 高二數(shù)學(xué)（理科）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、 選擇題： （ 15） CACBB；（ 610） DBDBC；（ 1112） DC 二、 填空題： 1 0； 1 24； 1 (4 2 3)p? ； 1 40. 三、 解答題 ： 17． 評(píng)分建議：（ 1）初始驗(yàn)證正確得 2 分；假設(shè)式子書(shū)寫(xiě)正確得 2 分；假設(shè)推理正確得 6分；歸納正確得 2 分共計(jì) 12 分 18． 解： （Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)，得 22 5 0 ( 2 2 1 2 8 8 ) 5 0 5 . 5 5 6 5 . 0 2 43 0 2 0 3 0 2 0 9K ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? 所以有 %的把握認(rèn)為視覺(jué)和空間想象能力與性別有關(guān)。注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。則緊急剎車(chē)后，汽車(chē)滑行的路程為 ▲ （米） ． 三、解答題（本大題共 6個(gè)小題，共 70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟） 17． （ 本題滿(mǎn)分 10分）用數(shù)學(xué)歸納法證明： 2 2 2 11 2 ( 1 ) ( 2 1 ) ( )6n n n n n ?? ? ? ? ? ? ? N． 18． （ 本題滿(mǎn)分 12分） 心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺(jué)和空間想象能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣方法抽取 50 名同學(xué)（男 30，女 20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答。答在試卷上無(wú)效。 選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦
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