湖北省天門市、仙桃市、潛江市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(參考版)
2024-11-19 02:14本頁面
【正文】 22．（ 本小題滿分 10分 ） 【 選修 4— 1 幾何證明選講 】 如圖 ABC? 的角平分線 AD 的延長線交它的外接圓于點(diǎn) E. （Ⅰ）證明： ABE? ∽ ADC? ； （Ⅱ）若 BC 為 ABC? 外接圓的直徑且 AD AE=2，求 ABC? 的面積 . 23．（ 本小題滿分 10分 ） 【 選修 4— 4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講 】 已知直線 l 的參數(shù)方程為 2 (t4x a tyt???? ??? 為 參 數(shù) ），圓 C的參數(shù)方程為 4 co s (4 sinxy ? ????? ?? 為 參 數(shù) ） （Ⅰ） 求直線 l 和圓 C 的普通方程； （Ⅱ） 若直線 l 與圓 C 有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 ． A B C D E 24．（ 本小題滿分 10分 ） 【 選修 4— 5 不等式選講 】 設(shè)函數(shù) ( ) 1 5f x x x? ? ? ?， x∈ R. （Ⅰ） 求不等式 ( ) 10f x x?? 的解集； （Ⅱ） 如果關(guān) 于 x 的不等式 2( ) ( 2)f x a x? ? ? 在 R 上恒成立，求實(shí)數(shù) a 的 取值范圍． 天門、仙桃、潛江 2020— 2020 學(xué)年度第二學(xué)期期末聯(lián)考 高二數(shù)學(xué)（文科）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題： （ 15） AAABB；（ 610） CABDC；（ 1112） DD 二、填空題： 1 22 ； 1 2 1 2 3 ( 2 1)n n? ? ? ? ? ?； 1 3； 1－ 16. 三、解答題： 17．解：（Ⅰ） 依題設(shè)，圓 O 的半徑 r 等于原點(diǎn) O 到直線 3 4 0xy? ? ? 的距離， 則 4 213r ???， 得圓 O 的方程為 224xy??????????????????? 5 分 （Ⅱ）不妨設(shè) 1 2 1 2( , 0) , ( , 0) , ,A x B x x x? 由 2 4x? 即得 ( 2 , 0) , (2 , 0) ,AB? 設(shè) ( , ),P x y 由 | | , | | , | |PA PO PB成等比數(shù)列得， 2 2 2 2 2 2( 2) ( 2)x y x y x y? ? ? ? ? ?， 即 222xy?????????????????????????? 9 分 由于點(diǎn) P 在圓 O 內(nèi)，故 22224,2,xyxy? ???? ???? 由此得 32x? ? ? 或 23x?? 所以所求軌跡方程為 222xy??（ 32x? ? ? 或 23x?? ） ??? 11 分 即Ｐ點(diǎn)的軌跡為雙曲線 222xy?? 在圓 224xy??內(nèi)的一部分 ?????????????????? 12 分 18． .解 ：（ Ⅰ ） ∵ EF∥ CD∥ AB， EG∥ PB， 根據(jù)面面平行的判定定理 ∴ 平面 EFG∥ 平面 PAB，又 PA ? 面 PAB， ∴ AP∥ 平面 EFG?????????????????????? 6 分 （Ⅱ）由題設(shè)可知 BC? 平面 PDC， G 是 BC 的中點(diǎn)， BC=2，所以 GC=1 又 1 1 1112 2 2PEFS P F E F? ? ? ? ? ? ?， 所以 1136P E F G G P E F P E FV V S G C? ? ?? ? ? ?12 分 19. 解：（Ⅰ）所有的基本事件為（ 23， 25），（ 23， 30），（ 23， 26），（ 23， 16），（ 25， 30）， （ 25， 26），（ 25， 26），（ 30， 26），（ 30， 16）
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