20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊23確定二次函數(shù)的表達(dá)式隨堂檢測2(參考版)
2024-11-18 23:16本頁面
【正文】 2； 又 ∵ 該函數(shù)圖象的開口方向向下， ∴ a＜ 0， ∴ a=﹣ 2． 故選 B． 7．由表格中信息可知，若設(shè) y=ax2+bx+c，則下列 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式正確的是（ ） x ﹣ 1 0 1 ax2 1 ax2+bx+c 8 3 A． y=x2﹣ 4x+3 B． y=x2﹣ 3x+4 C． y=x2﹣ 3x+3 D． y=x2﹣ 4x+8 【分析】 由圖表可以得到：當(dāng) x=﹣ 1 時(shí)， y=ax2+bx+c=8；當(dāng) x=0 時(shí)， y=ax2+bx+c=3；當(dāng) x=1 時(shí)， ax2=1．根據(jù)以上條件代入得到： a﹣ b+c=8， c=3， a=1，就可以求出解析式 【解答】 解：將 x=1， ax2=1，代入 y=ax2，得 a=1． 將 x=﹣ 1， a=1 分別代入 ax2+bx+c=8，得 1﹣ b+c=8， 將 x=0， a=1 分別代入 ax2+bx+c=3，得 c=3， 則 b=﹣ 4， ∴ 函數(shù)解析式是： y=x2﹣ 4x+3． 故選 A． 8．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（ 1， 0）、（ 2， 0）和（ 0， 2）三點(diǎn)，則該函數(shù)的解析式是（ ） A． y=2x2+x+2 B． y=x2+3x+2 C． y=x2﹣ 2x+3 D． y=x2﹣ 3x+2 【分析】 本題已知了拋物線上三點(diǎn)的坐標(biāo)，可直接用待定系數(shù)法求解． 【解答】 解：設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式是 y=ax2+bx+c，把（ 1， 0）、（ 2， 0）和（ 0，2）代入得： ，解之得 所以該函數(shù)的解析式是 y=x2﹣ 3x+2． 故本題選 D． 9．若所求的二 次函數(shù)圖象與 拋物線 y=2x2﹣ 4x﹣ 1 有相同的頂點(diǎn)，并且在對稱軸的左側(cè)， y 隨 x 的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)， y 隨 x 的增大而減小，則所求二次函數(shù)的解析式為（ ） A． y=﹣ x2+2x﹣ 5 B． y=ax2﹣ 2ax+a﹣ 3（ a＞ 0） C． y=﹣ 2x2﹣ 4x﹣ 5 D． y=ax2﹣ 2ax+a﹣ 3（ a＜ 0） 【分析】 先由頂點(diǎn)公式（﹣ ， ）求出拋物線 y=2x2﹣ 4x﹣ 1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1，﹣ 3），根據(jù) 題意得所求的二次函數(shù)的解析式的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1，﹣ 3），且拋物線開口向下．再分別確定選項(xiàng)中的頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向即可求解． 【解答】 解： 拋物線 y=2x2﹣ 4x﹣ 1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1，﹣ 3），根據(jù)題意得所求的二次函數(shù)的解析式的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1，﹣ 3），且拋物線開口向下． A、拋物線開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1，﹣ 4），故選項(xiàng)錯誤； B、拋物線開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1，﹣ 3），故選項(xiàng)錯誤； C、拋物線開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣ 1，﹣ 3），故選項(xiàng)錯誤 ； D、拋物線開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1，﹣ 3），故選項(xiàng)正確． 故選 D． 10．如果拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn)（﹣ 1， 12），（ 0， 5）和（ 2，﹣ 3），則 a+b+c的值為（ ） A．﹣ 4 B．﹣ 2 C． 0 D． 1 【分析】 將點(diǎn)（﹣ 1， 12） ，（ 0， 5） 和（ 2，﹣ 3）代入 y=ax2+bx+c，得到三元一次方程組，解這個(gè)方程組得 a、 b、 c 的值，即可求得 a+b+c 的值． 【解答】 解：由題意得 ， 解得 ， 所以 a+b+c=1﹣ 6+5=0 故選 C． 二．填空題（ 每小題 5 分， 共 30 分 ） 11．（ 2017?百色）經(jīng)過 A（ 4， 0）， B（﹣ 2， 0）， C（ 0， 3）三點(diǎn)的拋物線解析式是 y=﹣ x2+ x+3 ． 【分析】 根據(jù) A 與 B 坐標(biāo)特點(diǎn)設(shè)出拋物線解析式為 y=a（ x﹣ 2）（ x﹣ 4），把 C坐標(biāo)代入求出 a 的值，即可確定出解析式． 【解答】 解：根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為 y=a（ x+2）（ x﹣ 4）， 把 C（ 0， 3）代入得：﹣ 8a=3，即 a=﹣ ， 則拋物線解析式為 y=﹣ （ x+2）（ x﹣ 4） =﹣ x2+ x+3， 故答案為 y=﹣ x2+ x+3． 12．拋物線 y=x2+bx+c 上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo) x，縱坐標(biāo) y 的對應(yīng)值如表： x … 0 1 2 3 4 … y … 3 0 ﹣ 1 0 3
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