【正文】 3． 由 《拱橋》附錄表（Ⅲ） 19查得半拱懸臂自重對拱腳截面的豎向剪力為： ???? lAPj ? [表值 ] 5 1 85 5 1 8 ????? 半拱懸臂集中力對拱腳截面的豎向剪力為： kNP j 33 0 030060012 0 012 0 0 ????? 半拱懸臂荷載對拱腳截面的豎向總剪力為： kNP j 8 1 83 3 0 5 1 8 ???? 由前式可得： 12)1(2 1 4 ???? fym l， 則 4 ??? fy l 所以 kNfMH jg 0 6 6 9161 7 0 7 0 8 ??? ? kNPV g ???? ? 拱腳截面恒載軸力： kNVHN ggg 2222 ????? 8) 續(xù)上題，截面抗彎慣性矩 mI? ，計算 彈性壓縮引起的 拱腳豎向力 gV ，水平推力 gH ， 恒載軸力 gN ，拱腳﹑拱頂截面的彎矩 jM 和 dM ；以及考慮彈性壓縮后的 拱腳豎向力 gV ，水平推力 gH 和恒載軸力gN 。 ?m 因為 ??? 39。 2．假定拱軸系數(shù) ?m 由 《拱橋》附錄表（Ⅲ） 19查得半拱懸臂自重對 4/l 截面和拱腳截面的彎矩為： 16 mkNM l ?????? 2 5 2 5 01 2 6 2 )4 ( 24 mkNM j ?????? 1 0 4 7 0 85 2 3 5 )4 ( 2 所有 半拱懸臂自重對 4/l 截面和拱腳截面的彎矩為： ? ???? mkNM l 3 7 2 5 02 5 2 5 01 2 0 0 04 ? ???? mkNM j 17070810470866000 所以 1170708372502)1(2 139。mm 半級 ) ( ??? 所以 m 與 39。 ????m， 得： 39。因結(jié)構(gòu)正對稱，荷載也是正對稱的，故彈性中心的贅余力 03?x ，僅有正對稱的贅余力 21,xx 。 ○4 計算各主梁的荷載橫向分布系數(shù) 汽車荷載的橫向最不利布置如圖 71 b、 c和 d所示，則得各主梁的橫向分布系數(shù) 1號梁 1 ( 1 7 ) 92cqm ? ? ? 2號梁 1 ( 7 6 3 0) 32cqm ? ? ? ? ? 14 3號梁 1 ( 1 8 ) 2 92cqm ? ? ? ? 圖 12 3和 5號 梁的荷載橫向分布 影響線（單位 :mm） 7) 等截面懸鏈線空腹式 無鉸拱橋，計算跨徑 ml 80? ，計算矢高 mf 16? ,主拱圈和拱上建筑恒載簡化為圖 18中所示的荷載作用，主拱圈截面面積 mA? ，容重為 3/ mkN?? ，試用“五點重合法”確定拱橋的拱軸系數(shù) m ，并計算拱腳豎向力 gV ，水平推力 gH 和恒載軸力 gN 。 則： 410333 mmtbcIiiiT ?????????? ? ○2 求剛度參數(shù) ? 和 ? 1022101 . 0 3 1 8 1 0 1 5 0 05 . 8 ) 5 . 8 ( ) 0 . 8 8 8 00 . 1 5 1 7 1 0 1 0 0 0 0TIbIl? ?? ? ? ? ??（ 103341 . 0 3 1 8 1 0 6 7 03 9 0 ( ) 3 9 0 ( ) 0 . 0 5 9 51 0 0 0 0 1 2 6 . 7dIlh? ?? ? ?? ? ? ? ? 0 .0 5 9 5 0 .0 3 1 51 1 0 .8 8 8 0? ? ???? 由計算結(jié)果可見， ? 值對正則方程 (267)系數(shù)的影響只有 3％左右，因此可以忽略不計其影響。試計算各主梁的荷載橫向分布系數(shù)。設零點至 1號梁位的距離為 x ，則： xx ??? 解得： mx ? 于是， 1號梁的荷載橫向分布系數(shù)計算如下： 汽車荷載： ? ? ? ?. . . . . ..c q q i q q q qm ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? 人群荷載： ... . ..c r rm ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ??? 同理可求出 2號梁的荷載橫向分布系數(shù)為： .cqm ????? ； .crm ????? 13 6) 無中橫隔梁的橫向鉸接 T形梁橋，跨徑 .ml???? ，橋面寬度為凈 7+2 ? ，由間距 b= 的 5根主梁組成。由 ??? 和 ??? 繪制 1號梁的橫向影響線，由 ??? 和 ??? 繪制 2 號梁的橫向影響線，見圖 5b 和 c 所示，圖中 按《橋規(guī)》規(guī)定確定了汽車荷載的最不利荷載位置。 解：此橋在跨度內(nèi)設 有二道端橫梁，五道中橫梁，具有強大的橫向連接剛性，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為： . ..lB ?? ??? ? ? ?? ? ??? ? ? 故可按偏心壓力法來繪制橫向影響線，并計算相應汽車荷載和人群荷載的橫向分布系數(shù) cqm 和 crm 。 同理可計算得 2號梁的荷載橫向分布系數(shù)為 .qm? ????? 和 00 ?rm 。求出相應于荷載位置的影響線豎標值后，就可得到橫向所有荷載分配給 1號梁的最大荷載值為： 汽車荷載： m a x . .q qiPPRP?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ???? 人群荷載： m a x . .r r r rR P P? ?? ? ?? ? ? ? ??? 式中 P 和 rP0 相應為汽車荷載軸重和每延米跨長的人群荷載集度； qi? 和 r? 為對應于汽車車輪和人群荷載集度的影響線坐標。 ⑵在荷載橫向影響線上確定荷載沿橫向最不利的布置位置。 試求荷載位于支點處時 1號和 2號主梁相應于汽車荷載和人群荷載的橫向分布系數(shù) 。 輪重 ○1 、 ○3 ： /l?? /.BSII????? /.BSII????? /.BSII????? 輪重 ○2 、 ○4 ： /l?? /.BSII????? /.BSII????? /.BSII????? c. 懸臂根部彎矩計算：()xPAMAychx?????????? ?????? 輪重 ○1 ,. . k N m /m..().xoM ch??????? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? 輪重 ○2 , . . k N m /m..().xoMch??????? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ??? 輪重 ○3 ,. . k N m /m.().xoM ch??????? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ??? 輪重 ○4 , . . k N m /m.().xMch???????? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ??? 11 ( . . . . ) . k N m / mxoM ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 以上計算未考慮沖擊系數(shù)，懸臂板沖擊系數(shù)取 1?? =。 l??：輪重 ○1 、 ○3 ， .l?? ????? ? ? ??????；輪重 ○2 、 ○4 ， .l?? ????? ?? ?????。懸臂板根部繞縱軸 y 的 慣 性 矩 ， 取 縱 橋 向 單 位 梁 長 ，. . .S ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? 。 ） 板間鉸接 9 圖 23 解：（ 1）荷載 輪重分布在橋面板頂面的尺寸： 沿縱向： ma ???? 沿橫向： mb ???? 板頂分布荷載： 140 mkNp ???? 板間鉸接pP/2=70 kN （ 2）板的有效寬度 懸臂板邊緣： maa ?? 懸臂板根部： mlaa 02 ?????? （ 3）懸臂板根部內(nèi)力 每米寬懸臂板在根部的活載彎矩： mkNM ????? 722 1)4 (22140 每米寬懸臂板在根部的活載剪力： kNQ 44 12214 0 ???? 3) 如圖 3所示，懸臂板上有四個輪重①～④，求其根部 o