【正文】 ???81 第六章 結(jié) 束 了！ 。 ?tetu tutu tete80 是已知的，我們可以使用廣義差分法消除序列相關(guān)。 是不可觀測的，通常我們使用 的估計(jì)量 判斷 的特性。用一階自相關(guān)系數(shù) 表示自相關(guān)的程度與方向。通常的 t 檢驗(yàn)和 F 檢驗(yàn)都不能有效地使用。時(shí)間序列的慣性、模型設(shè)定錯(cuò)誤、數(shù)據(jù)的處理等等。 16 0 . 4 4 4 3? 1 1 9 . 9 2 9 21 0 . 4 9 6 0? ??1 1 9 . 9 2 9 2 0 . 5 8 3 3ttYX??最終模型結(jié)果 78 本章小結(jié) 上彼此相關(guān)時(shí)就產(chǎn)生了自相關(guān)問題。 通常對于小樣本，應(yīng)采用 普萊斯－溫斯騰 變換補(bǔ)充 第一個(gè)觀測值。 得到普萊斯－溫斯騰變換的廣義差分模型為： = 60 .44 43 + 83 3**ttYX21 1 0 .4 9 6 0X 21 1 0 .4 9 6 0Y2?( ) 0 . 0 2 1 4SE ? ?2?( ) 0 . 0 2 9 4SE ? ?76 可發(fā)現(xiàn)兩者的參數(shù)估計(jì)值和各檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的差別很 微小，說明在本例中使用 普萊斯－溫斯騰 變換與直 接使用 科克倫－奧克特兩步法 的估計(jì)結(jié)果無顯著差 異，這是因?yàn)楸纠械臉颖具€不算太小。 ? = 6 0 . 4 4 4 3 + 0 . 5 8 3 3**ttYX2d f D W RF??0 . 9 6 0 9 3 9 3 . 3 5 7 7 1 6 1 . 3 9 7 9 D W 1 . 3 9 7 9 Ud??2 ,R t F , 1 . 1 6 1 . 9 ,3LUdd??75 對比模型，很明顯普通最小二乘法低估了回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。查 5%顯著水平的 DW統(tǒng)計(jì)表可知 模型中 ，說明廣義差分模型中已無自相關(guān)。使用 進(jìn)行滯后一期的自回歸，在 EViews 命今欄中輸入 ls e e(1)可得回歸方程： tete10 .4 9 6 0ttee?re side ?te72 可知 ，對原模型進(jìn)行廣義差分，得到廣義差分方程： 對廣義差分方程進(jìn)行回歸，在 EViews命令欄中輸入 回車后可得方程輸出結(jié)果如表 。 1 . 1 8 , 1 . 4 0LUd d??DW Ld?? = 1 0 6 . 7 5 2 8 + 0 . 5 9 9 8ttYX2R = 0 . 9 7 8 8 F = 7 8 6 . 0 5 4 8 , , d f = 1 7 D W = 0 ., 7706模型的建立、估計(jì)與檢驗(yàn) 70 圖 71 自相關(guān)問題的處理 使用科克倫－奧克特的兩步法解決自相關(guān)問題 :由模型可得殘差序列 ，在 EViews中，每次回歸的殘差存放在 resid序列中，為了對殘差進(jìn)行回歸分析，需生成命名為 的殘差序列。對樣本量為 1一個(gè)解釋變量的模型、 5%顯著水平，查 DW統(tǒng)計(jì)表可知， ，模型中 ，顯然消費(fèi)模型中有自相關(guān)。 建立模型 －居民消費(fèi)， －居民收入，－隨機(jī)誤差項(xiàng)。 ??1?=*t t tY Y Y? 1?=*t t tX X X?1tY?????66 研究范圍： 中國農(nóng)村居民收入－消費(fèi)模型 （ 1985~2022） 研究目的： 消費(fèi)模型是研究居民消費(fèi)行為的工具和手段。把 的回歸系數(shù) 看作 的一個(gè)估計(jì)值 。 12= + +t t tY X u??2 1= + t t t tY X u u???1=+t t tu u vtu1??tv64 1 2 2 1 1= ( 1 ) + + +t t t t tY X X Y v? ? ? ? ? ?（二）德賓兩步法 當(dāng)自相關(guān)系數(shù)未知時(shí)，也可采用德賓提出的兩步法，消除自相關(guān)。則隨機(jī)誤差項(xiàng)為經(jīng)典誤差項(xiàng)，無自相關(guān)問題。 ()? k??(3)te5. 利用殘差 做如下的回歸 這里得到的 就是 的第二輪估計(jì)值 ( 3) ( 2) ( 3)1?=+t t te e v???(2) ?(2)??(3)??( 1)? k? ???63 三、其它方法簡介 （一）一階差分法 式中， 為一階自回歸 AR(1)。由前一步估計(jì)的結(jié)果有： 將 代入原回歸方程 ,求得新的殘差如下： (1)??* ( 1 )11? ? ?(1 )? ? ?? 和 *22? ????12? ? , ??( 3 ) 12t t te Y X??? ?62 我們并不能確認(rèn) 是否是 的最佳估計(jì)值，還要繼續(xù)估計(jì) 的第三輪估計(jì)值 。 DW? 12? ??????? ??? ?58 該方法利用殘差 去估計(jì)未知的 。 其根本原因在于我們對有自相關(guān)的回歸模型使用了普通最小二乘法 。最簡單的方法是據(jù)DW統(tǒng)計(jì)量估計(jì) 。此時(shí)，可采用普萊斯－溫斯滕（ PraisWinsten）變換，將第一個(gè)觀測值變換為： 補(bǔ)充到差分序列 中，再使用普通最小二乘法估計(jì)參數(shù)。如果樣本容量較大，減少一個(gè)觀測值對估計(jì)結(jié)果影響不大。 這稱為廣義差分方程，因?yàn)楸唤忉屪兞颗c解釋變量均為現(xiàn)期值減去前期值的一部分，由此而得名。因此，模 型已經(jīng)是經(jīng)典線性回歸。我們以一元線性回歸模型為例說明廣義差分法的應(yīng)用。 由于隨機(jī)誤差項(xiàng) 是不可觀測的，通常我們假定 為一階自回歸形式，即 （ ） 其中 ， ， 為經(jīng)典誤差項(xiàng) 。 Ld Udn k48 DW檢驗(yàn)決策規(guī)則 誤差項(xiàng) 間存在負(fù)相關(guān) 不能判定是否有自相關(guān) 誤差項(xiàng) 間 無自相關(guān) 不能判定是否有自相關(guān) 誤差項(xiàng) 間存在 正相關(guān) 0 D W Ld??DWLUdd??D W 4 UUdd??4 D W 4 ULdd??4 D W 4Ld ??1 , 2 , ..., nu u u1 , 2 , ..., nu u u1 , 2 , ..., nu u u49 用坐標(biāo)圖更直觀表示 DW檢驗(yàn)規(guī)則 ： 不能確定 正自相關(guān) 無自相關(guān) 不能確定 負(fù)自相關(guān) 4 2 Ld Ud 4 Ud? 4 Ld?(DW )fDW50 15n?● DW檢驗(yàn)有兩個(gè)不能確定的區(qū)域，一旦 DW值落在這兩個(gè)區(qū)域，就無法判斷。 44 隨機(jī)誤差項(xiàng)的一階自回歸形式為： 為了檢驗(yàn)序列的相關(guān)性，構(gòu)造的原假設(shè)是： 為了檢驗(yàn)上述假設(shè)，構(gòu)造 DW統(tǒng)計(jì)量首先要求出回歸估計(jì)式的殘差