模型與數學建模(參考版)
2024-10-06 21:51本頁面
【正文】 每個看臺容 1萬人 ， 出口對準一個商區(qū) ， 各商區(qū)面積相同 ， 圖中白色為人行道路 。 影響商店選址的主要因素是商圈內的人流量 ， 以及購物欲望 。11i i i ip p p p??? ? ?約束條件： 設大、小 MS最大銷售額分別為 b1， b2，運營成本分別為 c1，c2，場館內商區(qū)個數為 n，每個商區(qū)大、小 MS個數為 n1， n2，每個商區(qū)最大購買額為 p. 原型 結構的抽象 模型 小結： 核心是結構： 集合的結構是集合的子集族。11iiiipp kpp???? 0 npp? 11npp? ?39。 C、建立數學規(guī)劃模型 原始分布 改變后分布 沙堆模型的平衡效果 改變后分布 原始分布 沙堆模型的平衡效果 改變后分布 原始分布 沙堆模型的平衡效果 沙堆模型的規(guī)劃模型 1m in ( 1 * 1 2 * 2 )niiic n c n???目標函數： 1* 1 2 * 2i i ib n b n p??39。 在建立數學規(guī)劃模型中，最困難的是如何為滿足 “ 均衡 ” 性要求而表達約束條件，這是本題在設計時留下的難點，反映 “ 深無底 ” 的命題特色。也可以先計算出每個商區(qū)的最大消費額，然后在達到最大消費額條件下求成本最小作為優(yōu)化目標。但是，建模的方法很多，思想也各不相同。 使用直觀的圖形與表格進行分析也是很重要的方法等等 。 還可以特色地引入購物心理學 ， 適當地修正僅用商圈概念的簡單模型 ，得到一些求人流量的公式 ， 對于更廣泛的應用是有意義的 。 例如畫出路徑的網絡圖 ， 確定最短路徑是最普遍使用的方法；對路口節(jié)點的分析是很貼近人們出行與購物習慣的；利用了矩陣表示商區(qū)節(jié)點與出行目標之間關系數據 ， 從而使計算變得簡便等等 。因此 ， 將男女性別的人不加區(qū)分地統(tǒng)稱為 “ 人 ” 的理解造成計算上的誤差 。 與人流量相關的規(guī)則 ， 其平均比率如下： 性別 男： 5549條 （ ％ ） 女： 5051 條 （ ％ ） 年齡： （ 男女比例基本上為 1： 1） 20以下： 1174人 （ ％ ),20－ 30： 6150人 （ 58%） ,30— 50： 2139人 （ %） 50以上： 1137人 （ ％ ） 交通數據 公交： 3602人 （ 34％ ） ,公交 （ 南北 ） ： 1774人； 公交 （ 東西 ） ： 1828人 地鐵： 4030人 （ 38％ ） , 地鐵 （ 東 ） ： 2022人； 地鐵 （ 西 ） ： 2024人 出租車： 2022人 （ 19％ ） (男：女＝ 1： 2) 私車： 958人 （ 9％ ） (男：女＝ 1： 2) 20歲以下 （ 1174） 20 － 30（ 6150） 31 － 50（ 2139） 50 歲 以 下（ 1137） 中餐 123人 （ ％ ） 992（ ％ ） 807（ ％ ） 460（ ％ ） 西餐 552人 （ 47％ ） 3809（ ％ ） 894（ ％ ） 312（ ％ ） 超市 （ 購物 ） 499人 （ ％ ） 1349（ ％ ） 438（ ％ ） 365（ ％ ） 就餐數據： 購物欲： 消費額 20歲以下 （ 1174） 20 － 30（ 6150） 31 － 50（ 2139） 50 歲 以 上（ 1137） 0500 40（ %）
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