高三數(shù)學(xué)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系(參考版)
2024-11-16 18:51本頁面
【正文】 解析幾何 專題六 ? ? ? ?? ?22222 2 2 2 2 2 2 2 22 2 21 ( 0)2 0 *0 * 0001xyl y k x m C a babb a k x a k m x a m a bb a kl C l ClC? ? ? ?? ? ? ? ??????直 線 與 橢 圓 的 位 置 關(guān) 系將 直 線 ： 代 入 橢 圓 ： ＞ ＞得 ．由 ＞ ， 知 方 程 為 二 次 方 程 ， 則 當(dāng) ＞ 時 ，與 相 交 ， 有 兩 個 公 共 點(diǎn) ； 當(dāng) 時 ， 與 相 切 ，有 一 個．公 共 點(diǎn) ； 當(dāng) ＜ 時 ， 與 相 離 ， 無 公 共 點(diǎn) ．? ? ? ?? ?? ?22222 2 2 2 2 2 2 2 21 ( 0 0)2**20*l y k x mxyC a babb a k x a k mx a m a bbkay k x mbka????? ? ? ? ???????直 線 與 雙 曲 線 的 位 置 關(guān) 系 將 直 線 ：代 入 雙 曲 線 ： ＞ ， ＞ 得．當(dāng) 時 ， 方 程 為 一 次 方 程 ， 此 時 直 線與 雙 曲 線 的 漸 近 線 平 行 ．當(dāng) 時 ， 方 程 為 二 次 方 程 ， 這 時 與 判 斷直 線 和 橢 圓 位 置 關(guān) 系 的 方 法 一 樣 ， 利 用 判 別 式 分三 種 情 況 來 判 斷 直 線 與 雙 曲 線 的 位．置 關(guān) 系 ．? ? ? ?? ?? ?22 2 22 ( 0)2 0 *0**3()0l y k x m C y px pk x k m p x mk y k x mxk? ? ?? ? ? ?? ? ??直 線 與 拋 物 線 的 位 置 關(guān) 系將 直 線 ： 代 入 拋 物 線 ： ＞ ，得 ．當(dāng) 時 ， 方 程 為 一 次 方 程 ， 此 時 直 線與 拋 物 線 的 對 稱 軸 軸 平 行 ．當(dāng) 時 ， 方 程 為 二 次 方 程 ， 此 時 與 判 斷 直 線 和橢 圓 、 雙 曲 線 位 置 關(guān) 系 的 方 法 一 樣 ， 利 用 判 別 式 分三 種 情 況 來 判 斷 直 線 與 拋 物．線 的 位 置 關(guān) 系 ．5 ? ?? ?? ?122212123212 . 24 21 0123( ) .kkkkGxF F GF F C x y k xy k AGA F FCG? ? ?? ? ??R已 知 橢 圓 的 中 心 在 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) ， 長 軸 在 軸 上 ，離 心 率 為 ， 兩 個 焦 點(diǎn) 分 別 為 和 ， 橢 圓 上一 點(diǎn) 到 和 的 距 離 之 和 為 圓 ：的 圓 心 為 點(diǎn)求 橢 圓 的 方 程例 1 ：；求 的 面 積 ；問 是 否 存 在 圓 包 圍 橢 圓 ？ 請 說 明 理 由 ．考點(diǎn) 1 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 ? ?? ?? ?123Ak第 小 題 根 據(jù) 橢 圓 離 心 率 與 定 義 ， 利 用待 定 系 數(shù) 法 求 解 ； 第 小 題 只 要 確 定 出 點(diǎn) 的 縱坐 標(biāo) 就 可 求 得 面 積 ； 第 小 題 對 的 取 值 進(jìn) 行 討論 ， 確 定 橢 圓 和 圓 的 包分 析 ：含 關(guān) 系 ．? ?22222222221 ( 0)94.11.45255xyG a bababacbbaGxy??? ??? ?????????? ?設(shè) 橢 圓 的 方 程 為 ： ＞ ＞ ，半 焦 距 為 則 ， 解 得 ，故 橢 圓 的 方 程 為解 析 ：? ?? ?1 1 2 22 2 22 2 222( 0)( ) ( )5 4 8 4 20 05 4 2 08 4 5 4 4 20 05420.l y k x m kM x y N x yy k x mk x k m x mkk m k mmk? ? ???? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????設(shè) 直 線 的 方 程 為 ，并 設(shè) ， ， ， ．將 代 入 雙 曲 線 方 程 得，則 ，整 理 得 ＞ ①
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