高二數(shù)學對數(shù)的運算(參考版)
2024-11-16 17:12本頁面
【正文】 )()()(3R)M ( nn logMlog2NlogMlogNMlog1NlogMlog( M N )loganaaaaaaa??????① 簡易語言表達： “積的對數(shù) = 對數(shù)的和” …… ② 有時逆向運用公式 ③ 真數(shù)的取值范圍必須是 ),0( ??④ 對公式容易錯誤記憶，要特別注意： ,lo glo g)(lo g NMMN aaa ?? NMNM aaa lo glo g)(lo g ???其他重要公式 1: NmnNana m loglog ?證明 ：設 ,lo g pN na m ?由對數(shù)的定義可以得： ,)( pmn aN ?∴ 即證得 NmnNana m loglog ?mpn aN ?pnmNa ?? logpnmaN ??其他重要公式 2: aNNcca logloglog ? )0),1()1,0(,( ???? Nca ?證明 ：設 由對數(shù)的定義可以得： ,paN ?即證得 pNa ?lo g,loglog pcc aN ?? ,lo glo g apNcc ??aNpccloglog??aNNcca logloglog ?這個公式叫做 換底公式 其他重要公式 3: abba log1log ? ),1()1,0(, ??? ?ba證明 :由換底公式 取以 b為底的對數(shù)得： 還可以變形 ,得 ,1lo g ?bb?aNNcca logloglog ?abbbba
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