高二數(shù)學(xué)對數(shù)的運算(參考版)
2024-11-13 23:27本頁面
【正文】 )()()(3R)M ( nn l o gMl o g2Nl o gMl o gNMl o g1Nl o gMl o g( M N )l o ganaaaaaaa??????① 簡易語言表達(dá)： “積的對數(shù) = 對數(shù)的和” …… ② 有時逆向運用公式 ③ 真數(shù)的取值范圍必須是 ),0( ??④ 對公式容易錯誤記憶，要特別注意： ,l o gl o g)(l o g NMMN aaa ?? NMNM aaa l o gl o g)(l o g ???其他重要公式 1: NmnNana m l ogl og ?證明 ：設(shè) ,l o g pN na m ?由對數(shù)的定義可以得： ,)( pmn aN ?∴ 即證得 NmnNana m l ogl og ?mpn aN ?pnmNa ?? l ogpnmaN ??其他重要公式 2: aNNcca l ogl ogl og ? )0),1()1,0(,( ???? Nca ?證明 ：設(shè) 由對數(shù)的定義可以得： ,paN ?即證得 pNa ?l o g,l o gl o g pcc aN ?? ,l o gl o g apNcc ??aNpccl o gl o g??aNNcca l ogl ogl og ?這個公式叫做 換底公式 其他重要公式 3: abba l o g1l o g ? ),1()1,0(, ??? ?ba證明 :由換底公式 取以 b為底的對數(shù)得： 還可以變形 ,得 ,1l o g ?bb?aNNcca l o
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