【正文】 [7]樓順天，李博菡編著，基于 MATLAB的系 統(tǒng)分析與設(shè)計 ——信號處理，西安：西安電子科技大學(xué)出版社， 1998 [8]Using MATLAB().The ,1999 。 on ASSP， 34 (6)， 1986。K C 從而使得該軟件成為國際上最為流行的科技軟件之一。由此可見， Matlab軟件廣泛用于信號分析與處理具有很好實(shí)用效果和廣泛的應(yīng)用前景。 總的說來，遞歸最小二乘 RLS算法和最小均方 LMS算法相比， RLS具有極佳的濾波準(zhǔn)確性，收斂速度較快，性能穩(wěn)定，濾波效果好。信號源幅值的改變不會影響濾波效果。 而改變噪聲發(fā)生隨機(jī)的開始種子，會使得收斂前波形振幅發(fā)生改變，但該改變是隨機(jī)的，濾波的效果不改變。噪聲采樣時間設(shè)置與零階保持器采樣時間應(yīng)相同?？梢姡瑢τ诘湫?LMS算法來說，收斂速度和失調(diào)量是一對矛盾?？梢悦黠@看到LMS濾波達(dá)到穩(wěn)態(tài)的失調(diào)量小，準(zhǔn)確性變好，從 14秒開始有良好的濾波效果，但是收斂過程大大加長。 調(diào)整減小 LMS自適應(yīng)步長值為 。 LMS在 30個樣本點(diǎn)開始 收斂。從濾波性能說，其中 RLS比 LMS更好些。 RLS(recurisive least square)adaptive filter 自適應(yīng)噪聲抵消器如圖 15所示，本例參數(shù)設(shè)置如下： 濾波階數(shù)為 (FIR filter length)： 32 記憶權(quán)數(shù)（ memory weighting factor）： 初始權(quán)為（ initial value of filter taps）： 0 初始輸入變化估值（ initial input variance estimate）： LMS(least mean square)adaptive filter自適應(yīng)噪聲抵消器如圖 16所示，本例參數(shù)設(shè)置如下： 濾波階數(shù)為 (FIR filter length)： 32 自適應(yīng)步長為 (Stepsize)： 初始權(quán)為（ initial value of filter taps）： 0 Spectrum scope(本例參數(shù)如圖 17設(shè)置 )： 圖 17 第五章 自適應(yīng)信號處理仿真分析 、 RLS與 LMS（濾波器信號源） 統(tǒng)一輸入原始信號： 采樣信號： （頻率為： 1，振幅為 2） （采樣時間為 ） 、 RLS與 LMS（濾波器噪聲源） 輸入干擾噪聲： 輸入信號 +干擾信號 （功率為： 1，采樣時間為： ） 、 RLS與 LMS濾波器仿真結(jié)果 RLS濾波信號輸出： LMS濾波信號輸出： 改變噪聲功率（設(shè)置為 5）： RLS LMS 改變 LMS矢代步長為 （仿真時間為 30s，便于觀察收斂狀態(tài)）。缺省值為 Hertz。缺省為 1。缺省值為 1。缺省為：正弦波。 （ 1） 模塊數(shù)據(jù)類型：該模塊輸出雙精度類型實(shí)數(shù)值信號。當(dāng)仿真正在進(jìn)行時，可以改變 Signal Generator 模塊的輸出設(shè)置。信號的參數(shù)可以用 Hz或者弧度每秒為單位來描述。 （ 3）模塊特點(diǎn)： 1） 離散采樣時間； 2） 噪聲功率參數(shù)、種子參數(shù)和輸出有標(biāo)量擴(kuò)展； 3） 可向量化； 4） 沒有過零區(qū)間。 種子（ Seed），發(fā)生隨機(jī)的開始種子。采樣時間（ Smaple time），噪聲相關(guān)時間。 （ 1） 模塊數(shù)據(jù)類型：該模塊輸出數(shù)據(jù)類型為雙精度實(shí)數(shù)值 （ 2） 模塊參數(shù)對話框（本例參數(shù)設(shè)定如圖 13所示）： 圖 13 噪聲功率 (Noise power)，白噪聲的 PSD的高度。要想精確地進(jìn)行仿真，必須使用比系統(tǒng)最快的動態(tài)分量還要小得多的相關(guān)時間按式 ① 給定相關(guān)時間將得到比較好的結(jié)果。 在 Simulink 中，可以用相關(guān)時間比系統(tǒng)的最短時間常數(shù)小得多的隨機(jī)序列來模擬噪聲的效果。 理論上，連續(xù)白噪聲的相關(guān)時間為 0，功率譜密度圖（ PSD）是平坦的，協(xié)方差無限大。 （ 2） 模塊參數(shù)對話框（應(yīng)與噪聲源采樣時間一 致）： （ 3） 模塊特點(diǎn)： 1） 有直接饋通 2） 采樣時間是離散的 3） 有標(biāo)量擴(kuò)展 4） 狀態(tài) 0 5） 可向量化 6） 沒有過零區(qū)間 Bandlimited White Noise 模塊生成正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，它們適用于連續(xù)或者混合 系統(tǒng)。例如，用它連接 Qrantizer 模塊以模擬對輸入有放大作用的 A/D轉(zhuǎn)換器。 該模塊可用于對于一個或多個信號進(jìn)行離散化或者以另外的速率對信號進(jìn)行重新采樣。 （ 2） 模塊特點(diǎn) 1） 采樣時間從驅(qū)動模塊繼承，也可以設(shè)置； 2） 狀態(tài) 0 ZeroOrder Hold模塊實(shí)現(xiàn)指定采樣率的采樣和 保持功能。按 Scope 窗口工具條中最左邊的打印按鈕。 Scope 依賴其數(shù)據(jù)歷史記錄來縮放或自動縮放，如果極限行為2020，而仿真產(chǎn)生 3000行，則只有最后 2020行可用于重新顯示。這些參數(shù)值 將在下次仿真生效。在該頁面中還可以選擇保存數(shù)據(jù)到工作空間?？梢酝ㄟ^設(shè)置 Data History 頁面中相應(yīng)的域控制 scope 保存和顯示數(shù)據(jù) 的數(shù)量。選擇 decimation后，在其右邊的數(shù)據(jù)域中輸入抽取因子，其缺省值為 1；選擇 Sample time后，在其右邊的數(shù)據(jù)域中輸入采樣時間，其缺省值為 0。 還可以通過選擇 Properties工具按鈕改變坐標(biāo)界限。在 Tick labels下拉框中選擇； all， none，或 on the bottom axis only。輸入一個秒數(shù)值，則每個窗口顯示相應(yīng)秒數(shù)的數(shù)據(jù)量；輸入 auto，則設(shè)置 X軸為仿真持續(xù)時間；該域中不能輸入變量名。所有坐標(biāo)軸共用一個時間基準(zhǔn)（ X軸），但具有獨(dú)立的 Y軸，坐標(biāo)軸的個數(shù)等于輸入端口的個數(shù)。 坐標(biāo)軸數(shù)（ Number of axes） ,在該數(shù)據(jù)域中設(shè)置 Y軸數(shù)。 一般（ General）參數(shù)。通過選擇 Scope 窗口工具條中的 Properties按鈕來改變坐標(biāo)軸限，設(shè)置坐標(biāo)軸數(shù)、時間范圍、標(biāo)記、采樣參數(shù)以及保存選項(xiàng) 。 Scope 提供工具條按鈕，可以縮放顯示的數(shù)據(jù)；可以在 Scope 中顯示所有的數(shù)據(jù)；可以將一個仿真中的 坐標(biāo)軸的設(shè)置保存給下一個仿真；可以限制顯示的數(shù)據(jù)；可以保存數(shù)據(jù)到工作空間。如果信號是連續(xù)的， Scope 生成由 點(diǎn)連成的圖形。在開始仿真時， Simulink并不打開Scope 窗口，盡管它傳送數(shù)據(jù)給有關(guān)的 Scope。 Scope 模塊允許調(diào)整時間的大小和顯示輸入值的范圍。 第四章 自適應(yīng)濾波系統(tǒng) simulink 仿真實(shí)例 、運(yùn)用 simulink 創(chuàng)建模型 如圖 圖 8所示： 圖 7 自適 應(yīng) RLS噪聲抵消系統(tǒng)的 simulink 仿真建模 圖 8 自適應(yīng) LMS噪聲抵消系統(tǒng)的 simulink 仿真建模 、系統(tǒng)模型各模塊功能 如上圖所示模塊與功能列表： 模塊名 功能 Scope * 顯示仿真期間產(chǎn)生的信號 Signal generator* 生成變化的波形 Zeroorder hold* 實(shí)現(xiàn)一個采樣周期的零階保持 Bandlimited white noise* 給連續(xù)系統(tǒng)引入白噪聲 RLS adaptive filter LMS adaptive filter 實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)噪聲抵消功能模塊 Spectrum scope 顯示仿真幅度范圍 、系統(tǒng)模型模塊函數(shù)的應(yīng)用 Scope 模塊顯示輸入關(guān)于仿真時間的圖形。這可以擴(kuò)展到當(dāng) n0,n1是隨機(jī)的或確定的互不相關(guān)的情況，因此，自適應(yīng)噪聲抵消器要求參考輸入噪聲必須與原始輸入信號中噪聲存在相關(guān)性，才能獲得有效的噪 聲抵消。可是，當(dāng)參考輸入與原始輸入完全無關(guān)時，濾波器輸出 y 也將與原始輸入無關(guān)。因此， y=n0， ε=s。 從式 ② 可知，最小可能的輸出功率是 。由式 ① 可知，輸出噪聲為 (noy)。因此，由 ε=s+n0y 得到： (εs)=(n0y) 對于給定的自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)和可調(diào)節(jié)性，以及給定的參考輸入，調(diào)節(jié)濾波器參數(shù)，使其輸出能量最小化，這等價于使輸出誤差 ε為信號 s的最小方差估計。的最小方差估計。從而最小輸出能量為： 當(dāng)調(diào)節(jié)濾波器參數(shù)使 E[ ] 減小時， E[ ]也同時被減小。 設(shè) S、 y、 n1和 n0是統(tǒng)計平穩(wěn)、且具有零均值。這類似自適應(yīng) LMS和 RLS濾波器，利用誤差信號經(jīng)過自適應(yīng)算法來調(diào)節(jié)其權(quán)值矢量，以使濾