【正文】 % 標簽信息 labelPos=[left yLabelPos2*labelHt labelWid lab。 callbackStr=39。sawtooth1(800),%模擬信號表達式為 y(t)=20*()最高頻率為 1000 赫茲 ,fs＝800 赫茲即小于模擬信號最高頻率的 2 倍時采樣序列的頻譜混疊 ,恢復(fù)信號失真 39。sawtooth1(2021),%模擬信號表達式為 y(t)=20*()最高頻率為 1000 赫茲 ,fs＝2021 赫茲即等于模擬信號最高頻率的 2 倍時采樣序列的頻譜不混疊 ,恢復(fù)信號不失真 39。,... 39。,... 39。,... 39。, ... 39。,... 39。,... 39。,... 39。 cmdList=str2mat( ... 39。 labelList=39。 labelStr=39。 %==================================== % 模擬信號及采樣頻率命令按鈕 btnNumber=1。BackgroundColor39。Position39。normalized39。Units39。frame39。Style39。 frmPos=[leftfrmBorder yPos btnWid+2*frmBorder +2*frmBorder]。 %==================================== % 控制臺框架 frmBorder=。 % 同一命令下標簽和按鈕之間的空隙 btnOffset=。 btnWid=。 labelWid=。 yInitLabelPos=。 bottom=。 %==================================== % 關(guān)于所有按鈕的信息 labelColor=[ ]。UserData39。)。39。39。,39。,mcwPos, ... 遼寧 科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 29 頁 39。,[1 1 1], ... 39。,10, ... 39。, ... 39。,39。, ... 39。,39。, ... 39。,39。 mcwHndl=uicontrol( ... 39。)。,39。,[1 1 1], ... 39。,[ ], ... 39。,labelPos, ... 39。, ... 39。,39。, ... 39。,39。 uicontrol( ... 39。,[ ])。,frmPos, ... 39。, ... 39。,39。, ... 39。,39。 uicontrol( ... 39。 % 首先建 立信息窗的框架 frmBorder=。 labelHt=。 right=。 %=================================== % 建立信息窗口 top=。,[0,0,1])。,10,... 39。,... 39。,39。,... 39。,39。,... 39。抽樣頻率必須大于兩倍信號譜的最高頻率。)。,39。, ... 39。,39。,[ ], ... 39。, ... 39。,39。 axes( ... 39。,[0,0,1])。,10,... 39。,... 39。,39。,... 39。,39。 39。 text(0,0,39。add39。NextPlot39。off39。Visible39。Position39。normalized39。Units39。 axis([1 1 1 1])。Color39。FontSize39。bold39。FontWeight39。center39。HorizontalAlignment39。奈奎斯特抽樣定理 39。)。,39。, ... 39。,39。,[ ], ... 39。, ... 39。,39。 axes( ... 39。Colormap39。off39。BackingStore39。on39。DoubleBuffer39。off39。Visible39。off39。NumberTitle39。抽樣定理及其恢復(fù)演示實驗 39。Name39。), oldFigNumber=watchon。 if strcmp(action,39。initialize39。systems[M].NewJersey:PrenticeHallInt,Inc,1997. 514~522 [2] 樓順天 .基于 MATLAB 的系統(tǒng)分析與設(shè)計 ——信號處理 [M].西安 :西安電子科技大學(xué)出版社 ,~147 [3] 鄒理和 .數(shù)字信號處理 [M].北京 :國防工業(yè)出版社 ,~41 滯后，這就是離散系統(tǒng)最常用零階保持器的主要原因之一。 最后我向幫助過我的老師，導(dǎo)員和同學(xué)們表示衷心的感謝。正因為有周老師的幫助和指導(dǎo)，我才能順利的完成這次畢業(yè)設(shè)計。首先我要感謝唐國華老師，他是我 MATLAB 上的啟蒙老師，是他給我介紹了 MATLAB 的強大功能，從而讓我對 MATLAB 產(chǎn)生了濃厚的興趣，因此我在畢業(yè)設(shè)計中選擇了MATLAB。在此我要向我的導(dǎo)員，老師和同學(xué)表示衷心的感謝。另一方面，要離開了生活四年的大學(xué)心里又有了些酸楚。 遼寧 科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 24 頁 致謝 時光飛逝，轉(zhuǎn)眼間四年的大學(xué)生活即將結(jié)束，心里與說不出來的感覺。使之更利于非計算機專業(yè)的科技人員使用。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序 (M 文件 )后再一起運行。因此，需要在這些輔助分量到達系統(tǒng)輸出端之前將其全部濾掉。因此驗證了抽樣定理的正確性。因此驗證了抽樣定理的正確性。 N 為序列 ()xn 的長度， M 為 t 的點數(shù)。( ( ) , 1 ) * * ( 1 , ( ) )N one s le ngth n t n T one s le ngth t??遼寧 科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 22 頁 用 sinc 函數(shù)內(nèi)插時 sin ( * )sG c F N? 。 所以，只要正確設(shè)定 t 向量和 n向量，設(shè) t 向量長 M， n＝ 0： N－ 1，就可生成 39。這只要把 t 左乘列向量 ones(length(n)， 1)，把 39。nT 為列向量。在 39。()g ti nT? 相乘，即( ) * ( )ax ti x g ti? ，這里面已經(jīng)包括了求和運算。 根據(jù)上述內(nèi)插公式，在用 Matlab 實現(xiàn)時，設(shè)定一個 ti 值求 ()axti 的問題，可歸結(jié)為一個行向量 ()xn 和一個同長的由 39。因此， ()gt 應(yīng)是一個連續(xù)時間函數(shù)。當 ()sft通過理想低通濾波器時，抽樣序列的每個沖激信號產(chǎn)生一個響應(yīng)，將這些響應(yīng)疊加就可得出 ()ft。 濾波器沖激響應(yīng) ()ht 的表達式為 ( ) ( )cs a cwh t T S w t?? 若沖激序列抽樣信號 ()sft 為 ( ) ( ) ( )s s snf t f n T t n T??? ? ???? （ ） 利用時域卷積關(guān)系可求得輸出信號，即原連續(xù)時間信號 ()ft ( ) ( ) * ( ) ( ) ( ) * ( )cs s s s a wf t f t h t f n T t n T T S w t? ??? ? ?? ? ?? （ ） ? ?( ) ( )cs s a c snwT f n T S w t n T? ?? ? ???? 上 式表明，連續(xù)信號 ()ft可展開成 aS 函數(shù)的無窮級數(shù)，級數(shù)的系數(shù)等于抽樣值()sf nT 。利用理想低通濾波器取出 ()sFw在 w＝ 0 兩側(cè)的頻率分量即可恢復(fù) ()Fw，從而無失真地復(fù)原 ()ft。但工程上可認為，當 sf 足夠大時，頻譜混疊可忽略不計，從而可對采樣序列進行傅立葉變換，得到 ()aXj? 。對頻帶限于 cf 的模擬信號 ()axt，只要當 2scff? 時，采樣后 ()jTXe? 才不 會發(fā)生頻譜混疊失真。如果( ) [ ( )]aaX j FT x t?? ,則 12( ) [ ( ) ] ( ( )jTak kX e F T x n X jTT ???? ? ?? ? ? ?? () 由 ()式可見，采樣信號的頻譜函 數(shù)是原模擬信號頻譜函數(shù)的周期拓展，拓展周期為 2/T? 。 遼寧 科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 19 頁 第 4章 MATLAB 程序仿真 概述 選擇三種非周期模擬信號，即矩形波，正弦波和鋸齒波，再選擇三種頻率。由于相位滯后的存在，將使系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性有所降低。由圖 可知，當采樣周期 0 0T? 時，這個差別也將趨向于零。因此，1 0 ()hgt 0T t ()a ()b t ()hgt 1 0T 0 1? 遼寧 科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 17 頁 由零階保 持器恢復(fù)的連續(xù)信號 ()ht? 與原來的連續(xù)信號 ??t? 是有差別的，其主要表現(xiàn)為零階保持器恢復(fù)的連續(xù)信號中含有高頻分量。 它們與頻率 的關(guān)系分別為 0000sin1 22 2 c os2TTT T?? ??? ? ? () () 圖 零階保持器的時域特性 由式 ()可知 ? 零階保持器的幅頻特性隨頻率 ? 的增大而衰減，而且頻率越高衰減得越激烈，具有明顯的低通濾波作用，如圖 所示。在數(shù)學(xué)上通常將 ()hgt分解成為兩個階躍函數(shù)之和的形式，如圖 所示。它是高度為 1，寬度為 0T 的方波 。也就是說， nnT 時刻的采樣值只能保持一個采樣周期 nT ，到下一個采樣時刻到來時立即終止，下降為零。 零階保持器是一種按常值規(guī)律外推的保持器，它將前一個時刻 0nT 的采樣值 0()nT? 原封不動地保持到下一個采樣時刻 0( 1)nT? 。 圖 理想濾波特性 1 ? ?Gj? ? 2s?? 0 2s? 遼寧 科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 15 頁 圖 保持器圖 由零階保持器具有最小相位滯后、結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)等特點，常用于閉環(huán)離散系統(tǒng)中。能夠物理實現(xiàn)的保持器都必須按現(xiàn)在時刻或過去時刻的采樣值完成外推，而不能按將來時刻的采樣值完成外推。 從保持器本身特性來看，它是一種在時域內(nèi)的外推裝置。因此，需要找出與理想特性相近的 實際濾波器 。此時，離散信號 ()t? 能準確地恢復(fù)原連續(xù)輸入信號 ??t? 。 在離散系統(tǒng)中，線性連續(xù)部分 的低通濾波特性可以起到上述的濾波作用，也可以附加低通濾波器，保持離散頻譜中的主要分量，去掉輔助分量。 信號恢復(fù) 根據(jù)采樣定理，當采樣頻率高于輸入連續(xù)信號頻譜中最高頻率的兩倍或兩倍以上時，連續(xù)信號 ?