九年級數(shù)學圓周角定理(參考版)
2024-08-27 01:39本頁面
【正文】 ，求 ∠ BEC的度數(shù)。 思考與鞏固 ,在 ⊙ O中 ,劣弧 AD的度數(shù)是 50176。 35176。 36176。 ⌒ ⌒ A BCOD288176。 x C C D A O . X 120176。 65176。 56176。 160176。 ABCOABCOD70176。 如圖，點 A、 B、 C、 D均在 ⊙ O上， ∠ BAC=65176。 如圖，在 ⊙ O中， ∠ ACB=28 176。 若一個圓周角等于 80 176。 AC ⌒ AC ⌒ AC ⌒ 同弧所對的圓周角與圓心角 數(shù)量關系：連接 BO并延長交 ⊙ O于 D D ∠ A= ∠ 1 ∠ 2= ∠ A+∠ 1=2∠ 1 ∠ 3= ∠ C ∠ 4= 2∠ 3 1 2 3 4 ∠ ABC 與 ∠ AOC的關系是 ∠ AOC =2∠ ABC A O CA B C ???21圓周角 定理 一條弧所對的 圓周角 等于它所對的 圓心角 的 一半 . ● O A B C A O CA B C ??? 21或 ∠ AOC =2∠ ABC 在 ⊙ O中 下列圖形中，哪些圓心角 ∠ AOC和圓周角 ∠ B 同對一條弧 ABCOABCOABCOABCODABCOD練習： 若一條弧的度數(shù)是 70176。 圓心角 ∠ AOC所對的弧是 。 圓周角 ? 在射門游戲中 (如圖 ),球員射中球門的難易程度與他所處的位置 B對球門AC的張角 (∠ABC) 有關 . B A C ● O B A C 頂點在圓上，兩邊是弦的角 圓周角 練習： ，并說明理由。 120 240 135 225 40176。 ⌒ ⌒ ABCO如圖， AB為 ⊙ O的直徑， BC的度數(shù)為 80176。 ⌒ ⌒ 如圖，已知 AB的度數(shù)是 135176。 圓周角和圓心角的關系 (1) 圓周角定理 good！ 一、舊知回放 : ? . O B C 答：相等 . 答 :頂點在圓心，兩邊是半徑的角叫圓心角 . 弧的度數(shù)的關系 ? 2 判斷：下列的角是否是圓心角？ 3 ABCOABCOABCOABCO填空： 如圖，已知 ∠ AOB=120176。 ，則 AB的度數(shù)是 度， ACB的度數(shù)是 度。 ，則∠ AOB= 度， ACB的度數(shù) 是 度。 ，則 ∠ BOC= ，∠ A= 。 80176。 不是 不是 是 不是 不是 類比圓心角 探知 圓周角 ? 在 同圓 或 等圓 中 ,相等的 弧 所對的 圓心角 相等 . ? 在 同圓 或 等圓 中 ,相等的 弧 所對的 圓周角 有什么關系？ 想一想 ? 為了解決這個問題 ,我們先探究 一條弧所對的圓周角和圓心角 之間有的關系 . ● O A B C 探索： 圓周角 和 圓心角 的關系 ● O A B C 位置關系：圓周角 ∠ ABC所對的弧是 。 ∠ ABC 與 ∠ AOC所對的弧是 。 ，則它所對的圓心角是 ，它所對的圓周角是 。 ，則它所對的圓心角為 ，它所對的弧的度數(shù)是 。 ，則∠ AOB= ，弧 AB的度數(shù)是 。 ，則 ∠ BDC= 。 35176。 160176。 56176。 練習： X的度數(shù) B A O . 70176。 B 如圖，弦 AB分 ⊙ O成兩弧，AB與 ACB的度數(shù)之比為 1： 4，則弧 AB的度數(shù)是 ， 弧 ACB的度數(shù)是 ， ∠ D= ，∠ C= 。 72176。 144176。 120176。 ，優(yōu)弧 BFC的度數(shù)是 190176。 ⌒ ⌒ ABCODFE? (2),在 ⊙ O中 ,∠B,∠D,∠E 的大小有什么關系 ?為什么 ? ? (3),BC是直徑 ,你能確定 ∠ A的度數(shù)嗎 ? 拓展 化 心 動為 行 動 ● O B A C D E (2) ● O C B A (3) 如圖， D是弧 BC的中點， （ 1）找出與 ∠ D
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