新版統(tǒng)計學-劉照德08第八章--相關(guān)與回歸分析精選班ppt(參考版)
2024-08-27 01:11本頁面
【正文】 。 ? 需要強調(diào)的是，無論是相關(guān)分析還是回歸分析，雖然可以有效刻畫變量之間的統(tǒng)計關(guān)系，但這種統(tǒng)計關(guān)系背后的邏輯關(guān)系需要運用相關(guān)的實質(zhì)性科學進行解釋，切不可以盲目將原本沒有任何聯(lián)系的變量放在一起進行相關(guān)與回歸分析。 本章小結(jié) ? 變量之間的關(guān)系往往并不是確定的函數(shù)關(guān)系，需要利用相關(guān)分析來判斷變量之間數(shù)量方面的變動規(guī)律。 （ 5）當城鎮(zhèn)居民人均可支配收入 =6860元時，城鎮(zhèn)居民人均生活消費支出的點預(yù)測是多少？ 0x?67 。 （ 2）判定系數(shù)是多少？消費支出的總變差中有多大比例是由可支配收入的變動引起的？說明該回歸方程擬合情況。 第二節(jié) 回歸分析 預(yù)測有 點預(yù)測 和 區(qū)間預(yù)測 ： ? 點預(yù)測：給定時 ，將其代入樣本回歸函數(shù) ，求出因變量 y相應(yīng)的預(yù)測值 ? 區(qū)間預(yù)測：在置信度為 下 ,個別值 的預(yù)測區(qū)間公式為： 0xx ?01? ??iiyx????0 0 1 0? ??yx????1?0y? ? ? ?? ?? ??????22020112?xxxxnSntyi??66 。在 20世紀 50年代與 60年代 ,在西方國家經(jīng)濟預(yù)測中不乏成功的實例，成為經(jīng)濟預(yù)測的一種主要模型方法。 指應(yīng)用已建立的計量經(jīng)濟模型求因變量未來一段時期的預(yù)測值。 第二節(jié) 回歸分析 四、一元線性回歸模型應(yīng)用 —預(yù)測 ? 當回歸模型通過了理論意義檢驗、一級檢驗和二級檢驗，回歸模型就可以應(yīng)用了，應(yīng)用包括 結(jié)構(gòu)分析、經(jīng)濟預(yù)測、政策評價以及經(jīng)濟理論的檢驗與發(fā)展 ，這里重點介紹經(jīng)濟預(yù)測。如果 t統(tǒng)計檢驗值不落入拒絕域，不能拒絕原假設(shè)，表明變量 x對變量 y沒有顯著的影響。 第二節(jié) 回歸分析 回歸系數(shù)顯著性檢驗的步驟如下： （ 1）提出假設(shè) , 即 （ 2）在原成立時的檢驗統(tǒng)計量 ? ～ t(n2) 其中， 為回歸系數(shù)估計量的標準差，其計算公式為 ： S = )?(?11??St ?0 1 1 0: 0 , : 0HH????1?()S??)?( 1?S 2()iSXX???2()2iiYYn?????63 。 因此顯著性檢驗對于確定變量關(guān)系和模型的真實性非常重要。 ? 一元線性回歸模型的基本出發(fā)點就是兩個變量之間存在因果關(guān)系，認為解釋變量是影響被解釋變量變化的主要因素，而這種變量關(guān)系是否確實存在或者是否明顯，會在回歸系數(shù)β 1的估計值中反映出來。 ?61 。 第二節(jié) 回歸分析 （三）回歸系數(shù)的顯著性檢驗 ?判定系數(shù) R2用來判斷樣本回歸直線對樣本觀測值的擬合優(yōu)度 ，但是卻不能告訴我們自變量 x對因變量 y是否具有統(tǒng)計意義上的顯著影響。 越小，回歸直線對各觀測點的代表性就越好，可見，估計標準誤差從另一個角度說明了回歸直線的擬合優(yōu)度。 22 rR ??59 。 ?R2=0，解釋變量 X與 Y沒有線性關(guān)系； ?R2=1，樣本回歸線與樣本觀測值重合， X與 Y在一條直線上； ?0R21， R2越接近 1，樣本回歸線對樣本值的擬合優(yōu)度越高， X對 Y的解釋能力越強 。 SSTSSESSTSSRR ??? 12?58 。 式中的定義，正是反映解釋變量對被解釋變量決定程度的指標，稱之為 “ 樣本判定系數(shù) ” ，也叫決定系數(shù)，通常用 R2表示。 變差的分解 (圖示 ) x y y xy 10 ??? ?? ??yy ? { } } yy ??yy??? ),( ii yx?57 。 ? 是回歸平方和（ SSR） :反映了 y的總變差中由于 x與 y之間的線性關(guān)系引起的 y的變化部分 ，它是可以由回歸直線來解釋的 y變差部分； ? 是殘差平方和（ SSE）：它是 除了 x對 y的線性影響之外的其他因素引起的 y的變化部分 。分解可得 : 總平方和（ SST） =回歸平方和（ SSR） +殘差平方和（ SSE） 即總離差平方和 SST可分解為兩部分，一部分 為： 稱為“回歸平方和” ,記為 SSR；另一部分為： 稱為“殘差平方和” ,記為 SSE。 第二節(jié) 回歸分析 回歸模型的擬合優(yōu)度檢驗：判定系數(shù) ?為考察所有 Yi離差平方和的分解問題。 n次觀測值的總變差可由“總離差平方和”來表示。 ?為了說明判定系數(shù)的含義，需要對因變量 y取值的總離差平方和進行分解。 ?53 。 ? 二級檢驗 又稱 經(jīng)濟計量學檢驗 ，它是 對標準線性回歸模型的假定條件能否得到滿足進行檢驗 ，具體包括 序列相關(guān)檢驗、異方差性檢驗、多重共線性檢驗 等。 第二節(jié) 回歸分析 （三）回歸模型的統(tǒng)計檢驗 ? 一級檢驗 又稱 統(tǒng)計學檢驗 ，它是利用統(tǒng)計學中的抽樣理論來 檢驗樣本回歸方程的可靠性 ，具體又可分為 擬合程度評價 和 顯著性檢驗 。 ? 理論意義檢驗主要涉及 參數(shù)估計值的符號和取值區(qū)間， 如果它們與實質(zhì)性科學的理論以及人們的實踐經(jīng)驗不相符，就說明模型不能很好地解釋現(xiàn)實的現(xiàn)象。 ?51 。 第二節(jié) 回歸分析 （二）最小二乘估計的優(yōu)良性質(zhì) 最小二乘估計具有上述優(yōu)良統(tǒng)計性質(zhì)是 有前提的 ，古典線性回歸模型需要滿足以下五個基本假定條件 ： (1)誤差項零均值假定，即 E(ui)=0， i=1,2,… (2)誤差項同方差假定，即 Var(ui)=σ u2,i=1,2,… (3)誤差項無序列相關(guān)假定 Cov(uiuj)=E[uiE(ui)]E[μ
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1