復(fù)數(shù)的幾何意義用(參考版)
2024-08-26 22:03本頁面
【正文】 設(shè) z=x+yi(x,y∈R) 滿足 |z|=5(z∈C) 的 復(fù)數(shù) z對應(yīng)的點在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？ x y O 5 5 –5 –5 5|| 22 ??? yxz2522 ?? yx以原點為圓心 ,5為半徑的 圓上 思考： (1)滿足 |z|=5(z∈C) 的 z值有幾個？ (2)這些復(fù)數(shù)對應(yīng)的 點 在復(fù)平面上構(gòu)成怎樣的 圖形 ？ 5 x y O 設(shè) z=x+yi(x,y∈R) 變式 ：滿足 3|z|5(z∈C) 的復(fù)數(shù) z對應(yīng)的點在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？ 5 5 –5 –5 3 –3 –3 3 53 22 ??? yx259 22 ??? yx以原點為圓心 ,半徑 3 至 5的 圓環(huán)內(nèi) (不含邊界 ) 練習(xí) :P70,2 P73,4 x o y Z1(a,b) Z2(c,d) Z(a+c,b+d) z1+ z2=OZ1 +OZ2 = OZ 符合向量加法的平行四邊形法則 . 加法 運算的幾何意義 ? 新課講解 x o y Z1(a,b) Z2(c,d) 符合向量減法的三角形法則 . 減法 運算的幾何意義 ? |z1z2|表示什么 ? 表示復(fù)平面上兩點 Z1 ,Z2的距離 復(fù)數(shù) z1－ z2 =(ac)+( bd) i 向量 Z2Z1＝ OZ1OZ2=(ac, bd) Z2Z1 (1)|z－ (1+2i)| (2)|z+(1+2i)| 已知復(fù)數(shù) z對應(yīng)點 A,說明下列各式所表示的幾何意義 . 點 A到點 (1,2)的距離 點 A到點 (－ 1, － 2)的距離 (3)|z－ 1| (4)|z+2i| 點 A到點 (1,0)的距離 點 A到點 (0, － 2)的距離 練習(xí) :已知復(fù)數(shù) m=2－ 3i,若復(fù)數(shù) z滿足不等式 |z－ m|=1,則 z所對應(yīng)的點的集合是什么圖形 ? 以點 (2, － 3)為圓心 , 1為半徑的圓上 復(fù)數(shù)減法的幾何意義的運用 設(shè)復(fù)數(shù) z=x+yi,(x,y∈R), 在下列條件下 求動點 Z(x,y)的軌跡 . 1
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