四川省遂寧市高中20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期教學(xué)水平監(jiān)測(cè)期末數(shù)學(xué)理試題(參考版)
2024-11-16 05:53本頁(yè)面
【正文】 ?? ?????? 7 分 設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為 ),( 00 yx ， 由韋達(dá)定理得220 43 12162 kkx ? ??? 所以220 43 86 kkx ???，則200 43 12)2( kkxky ???????????? 8 分 因?yàn)辄c(diǎn) F的坐標(biāo)為（ 1， 0）， 下面 分情況討論： ①當(dāng) 21??k 時(shí)，點(diǎn) P的坐標(biāo)為 )23,1( ? ，直線 PF的方程為 x=1，點(diǎn) D的坐標(biāo)為 )2,2( ? 此時(shí)以 BD為直徑 的 圓 1)1()2( 22 ???? yx 與直線 PF相切；?????? 9 分 ②當(dāng) 21??k 時(shí)，直線 PF的斜率20 0 41 41 kkx yk PF ???? 所以直線 PF的方程為 )1(41 42 ??? xkky，即 01441 2 ???? ykkx 故點(diǎn) E到直線 PF的距離2 2222214 142 2 14 2 21 4 1 41 ( ) ( )44k kkkdkkk? ?? ? ?? ? ??????? 11 分 綜上所述，當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)時(shí)，以 BD 為直徑的圓與直線 PF 相切。 （只給出結(jié)論則給 1 分） 證明如下： 由（ 1）知 )0,2(),0,2( BA ? ，在點(diǎn) B處的切線方程為 x=2。64943)41()2( 3223 ??????? ?? PCP ? 的分布列為 ? 0 1 2 3 P 6427 6427 649 641 ???????? 10分 所以 ??????????E ???????? 12分 20．（ 12分） （ 1）以 D點(diǎn)為原點(diǎn)，以 1DDDCDA 、 的方向?yàn)?x軸、 y軸、z軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系（如圖），易知 D（ 0， 0， 0）、A（ 2， 0， 0）、 B（ 2， 2， 0）、 C（ 0， 2， 0）、 A1（ 2， 0， 4）、 B1（ 2， 2， 4）、 C1（ 0， 2， 4）、 D1（ 0， 0， 4）、 E（ 0， 2， 1） ???? 2分 從而 )1,0,2(,)0,2,2()4,2,2(1 ?????? BEDBCA ， 則 00440404 11 ??????????? DBCABECA 且 即 DBCA ?1 且 BECA ?1 .又 BDBBE ?? ,故 DBECA 平面?1 .????? 6分 （ 2）由（ 1）知 )4,2,2(1 ???CA 是平面 BDE 的一個(gè)法向量， ????? 8分 而 )4,2,0(1 ??BA ，因此6302024 20,c o s 11 1111 ?????BACABACABACA , ? 10分 從而 BA1 與平面 BDE所成角的正 弦值為 630 。6427)43(41)1(。?????????? 6分 （ 3） ? 的所有可能取 值為 0， 1， 2， 3。( ) 0g x g x??成立，求ab的取值范圍 ▲ 遂寧市高中 2017級(jí)第四學(xué)期教學(xué)水平監(jiān)測(cè) 數(shù)學(xué) （理 科） 試題參考答案及評(píng)分意見(jiàn) 一、選擇題 （ 51 2=60分 ） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D C A D C B A D B A 二、填空題 （ 5 4=20 分 ） 13． (3 22)?， ， 14． ? ???,1 15． 3 16． （ 1， 404） 三、解答題 (本大題共 6個(gè)小題，共 70 分． ) 17．（ 10分） 假設(shè) cba 、
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