【正文】
???? 2 分 評分說明:若是直接分析兩個端點(diǎn)得出結(jié) 論的,視情況給分。 ???? 1 分 【 另解 】 對由斜面、物塊、彈簧組成的系統(tǒng)受力分析,受重力( M+ m) g、地面的支持力 N 和水平方向的靜摩擦力 f 作用,如圖所示。 故在下側(cè)圓弧面上有光線射出的圓弧對應(yīng)的圓心角為 ???? 902CAOB ??? 2 分 ( 2)當(dāng)平行光束與界面成 ?45 入射時,其入射角 ??45i 由折射定律 rin sinsin? ,得其對應(yīng)的折射角的正弦值 21sinsin ?? n ir 得折射角 ??30r ???? 1 分 設(shè)某條光線入射到點(diǎn) M 經(jīng)折射后到圓弧面上的 N 點(diǎn),剛好發(fā)生全反射, 有 ???? 45CON M 在 MON? 中由正弦定理有 O NMMOO MNON ??? s ins in , 得 M 到圓心 O 的距離 RRONO MNMNOMO 3660s i n 45s i ns i ns i n ????????? ???? 2 分 同理,設(shè) O 點(diǎn)右側(cè)某條光線射到 H 點(diǎn)時,其折射光線射到圓弧面上的 G點(diǎn)也剛好發(fā)生全反射,在 HOG? 中,有 H G OOHO H GOG ??? s ins in 得 O 到 H 的距離 RROGO H GH G OOH 3 6)3090s i n( 45s i ns i ns i n ????? ?????? ???? 1 分 在圓弧面上 N 到 G 點(diǎn)間的入射光線均 可從圓弧面上射出,要下側(cè)圓弧面上沒有光線射出,只需遮擋住 M 到 H 間的位置,故遮光板的最小面積為 RLLOHMOLMHS 3 62)( ????? ???? 2 分 18. ( 12分) ( 1)設(shè)物塊處于平衡位置時彈簧的伸長量為 Δl,則 0sin ??? lkmg ? , ???? 2 分 解得 kmgl ?sin?? ???? 1 分 ( 2)物塊做簡諧運(yùn)動的振幅為4s in4 lkmgllA ????? ? ???? 1 分 由簡諧運(yùn)動的對稱性可知,彈簧的最大伸長量為 kmgllAl ?s in24m a x ?????? ???? 2 分 ( 3)以物塊的平衡位置為原點(diǎn)、沿斜面向下為位移正方向建立坐標(biāo)系,設(shè)某時刻物塊位移 x 為正,斜面受到彈簧沿斜面向下的拉力 F、地面的水平向右的摩擦力 f,如圖所示。設(shè)某條光線射到圓弧面上的A點(diǎn)時剛好發(fā)生全反射,其臨界角為 C,由折射定律有 Cn sin1? ???? 1 分 得臨界角 ???? 4522a rc s in1a rc s in nC ???? 1 分 由幾何分析可知, A 點(diǎn)右側(cè)光線的入射角小于臨界角。 ???? 2 分 ② 由圖得: 34t n T? ? ?( ), 得: 4 4 0 . 0 6 0 . 2 4 0 1 24 3 4 3 4 3tT s nnnn??? ? ? ? ?