山東省青島市李滄區(qū)20xx屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題含解析新人教版(參考版)
2024-11-16 05:35本頁面
【正文】 =1 ≈2 （人）． 答：該公司現(xiàn)有的 21名快遞投遞業(yè)務(wù)員不能完成今年 6 月份的快遞投遞任務(wù)，至少需要增加 2名業(yè)務(wù)員． 21．如圖，在 ?ABCD中， BE平分 ∠ABC 交 AD于點(diǎn) E， DF平分 ∠ADC 交 BC于點(diǎn) F． （ 1）求證： △ABE≌△CDF ； （ 2）若 BD⊥EF ，則判斷四邊形 EBFD是什么特殊四邊形，請證明你的結(jié)論． 【考點(diǎn)】 菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平 行四邊形的性質(zhì)． 【分析】 （ 1）由平行四邊形的性質(zhì)得出 AB=CD， AD=CB， AD∥CB ， ∠A=∠C ， ∠ABC=∠ADC ，證出 ∠ABE=∠CDF ，由 ASA即可得出 △ABE≌△CDF ； （ 2）由全等三角形的性質(zhì)得出 AE=CF，得出 DE=BF，證明四邊形 EBFD 是平行四邊形，再由對角線互相垂直即可得出四邊形 EBFD是菱形． 【解答】 （ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴AB=CD ， AD=CB， AD∥CB ， ∠A=∠C ， ∠ABC=∠ADC ， ∵BE 平分 ∠ABC ， DF 平分 ∠ADC ， ∴∠ABE= ∠ABC ， ∠CDF= ∠ADC ， ∴∠ABE=∠CDF ， 在 △ABE 和 △CDF 中， ， ∴△ABE≌△CDF （ ASA）； （ 2）解：四邊形 EBFD是菱形；理由如下： 由（ 1）得： △ABE≌△CDF ， ∴AE=CF ， ∴DE=BF ， 又 ∵DE∥BF ， ∴ 四邊形 EBFD是平行四邊形， ∵BD⊥EF ， ∴ 四邊形 EBFD是菱形． 22．鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克，價格為每千克 30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克 60元，不低于每千克 30元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量 y（千克）是銷售單價 x（元） 的一次函數(shù)，且當(dāng) x=60時， y=80； x=50時， y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用 450元． （ 1）求出 y與 x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值范圍． （ 2）求該公司銷售該原料日獲利 w（元）與銷售單價 x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式． （ 3）當(dāng)銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？ 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）根據(jù) y 與 x 成一次函數(shù)解析式，設(shè)為 y=kx+b，把 x 與 y的兩對值代入求出 k與 b的值，即可確定出 y與 x的解析式，并求出 x的范圍即可； （ 2）根據(jù)利潤 =單價 銷售量列出 W關(guān)于 x的二次函數(shù)解析式即可； （ 3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出 W的最大值，以及此時 x的值即可． 【解答】 解：（ 1）設(shè) y=kx+b，根據(jù)題意得 ， 解得： k=﹣ 2， b=200， ∴y= ﹣ 2x+200（ 30≤x≤60 ）； （ 2） W=（ x﹣ 30）（﹣ 2x+200）﹣ 450=﹣ 2x2+260x﹣ 6450=﹣ 2（ x﹣ 65） 2+2020； （ 3） W=﹣ 2（ x﹣ 65） 2+2020， ∵30≤x≤60 ， ∴x=60 時， w有最大值為 1950元， ∴ 當(dāng)銷售單價為 60元時，該公司日獲利最大，為 1950元． 23．閱讀材料 通過 前面的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道了兩點(diǎn)之間的距離，點(diǎn)到直線的距離和兩條平行線間的距離，那么我們?nèi)绾卧谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中求這些距離呢？ 如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中， A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分為 A（ x1， y1）， B（ x2， y2），由勾股定 理 得 AB2=|x1 ﹣ x2|2+|y1 ﹣ y2|2 ， 所 以 A 、 B 兩 點(diǎn) 間 的 距 離 為AB= ．這樣就可以求出平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)間的距離． 我們用下面的公式可以求出平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)到某條直線的距離： 已知點(diǎn) P（ x0， y0）和直線 y=kx+b，則點(diǎn) P到直線 y=kx+b的距離 d可用公式 d= 計算：例如：求點(diǎn) P（﹣ 2， 1）到直線 y=x+1的距離． 解：因為直線 y=x+1可變形為 x﹣ y+1=0，其中 k=1， b=1． 所 以 點(diǎn) P （﹣ 2 ， 1 ）到直線 y=x+1 的 距 離 了 為 d= = = = ． 根據(jù)以上材料，解決下列問題： （ 1）已知 A（﹣ 2， 1）， B（ 4， 3），求線段 AB的長度； （ 2）點(diǎn) P（ 1， 1）到直線 y=3x﹣ 2的距離，并說明點(diǎn) P與直線的位置關(guān)系； （ 3）點(diǎn) P（ 2，﹣ 1）到直線 y=2x﹣ 1的距離； （ 4）已知直線 y=﹣ x+1與 y=﹣ x+3平行，求這兩條直線的距離． 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)綜合 題． 【分析】 （ 1）由 A與 B的坐標(biāo)，利用題中的方法求出 AB 的長即可； （ 2）利用點(diǎn)到直線的距離公式求出 P在直線的距離，即可作出判斷； （ 3）利用點(diǎn)到直線的距離公式求出 P在直線的距離即可； （ 4）從直線 y=﹣ x+1上找一個點(diǎn)（ 1， 0），求出該點(diǎn)到 y=﹣ x+3的距離，即為兩條平行線的距離． 【解答】 解：（ 1） ∵A （﹣ 2， 1）， B（ 4， 3）， ∴AB= =2 ； （ 2） ∵ 直線 y=3x﹣ 2變形得： 3x﹣ y﹣ 2=0， ∴ 點(diǎn) P（ 1， 1）到直線 y=3x﹣ 2的距離 d= =0， 則點(diǎn) P在直線上； （ 3） ∵ 直線 y=2x﹣ 1，即 2x﹣ y﹣ 1=0， k=2， b=1， ∴P （ 2，﹣ 1）到直線 y=2x﹣ 1的距離 d= = ； （ 4）找出直線 y=﹣ x+1上一點(diǎn)（ 1， 0）， ∵y= ﹣ x+3，即 x+y﹣ 3=0， k=﹣ 1， b=3， ∴ （ 1， 0）到直線 y=﹣ x+3的距離 d= = ， 則兩平行線間的距離為 ． 24．如圖，四邊形 ABCD中， AD∥BC ， ∠ABC=90176。 ， 由 tan 60176。 ， 所以 tan25176?！?， tan25176。 ，且 AB=4米，求該生命跡象所在位置 C的深度．（結(jié)果精確到 1米．參考數(shù)據(jù)： sin25176。 （ 2）已知方程 2x2﹣ 4x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，求 m的取值范圍． 【考點(diǎn)】 根的判別式；實數(shù)的運(yùn)算． 【分析】 （ 1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值代入化簡計算即可． （ 2）由題意 △ ＞ 0，解不等式即可． 【解答】 解：（ 1）原式 =2 ﹣ = ﹣ 3 =﹣ 2 ． （ 2） ∵ 方程 2x2﹣ 4x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根， ∴△ ＞ 0， ∴16 ﹣ 8m＞ 0， ∴m ＜ 2． 17．某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度 y（微克 /毫升）與服藥時間 x小時之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng) 4≤
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