美賽常用模型一---副本(參考版)
2025-08-12 15:30本頁面
【正文】 有時(shí)通過慢慢的接觸，慢慢的了解，再加上適當(dāng) 的追求行動(dòng)，女生的疏遠(yuǎn)程度會(huì)慢慢降低，你的學(xué)習(xí) 成績還不會(huì)下降！ 注：以上觀點(diǎn)均屬于個(gè)人看法，不具有指導(dǎo)意義！ v1—能源利用量 , v2—能源價(jià)格 , v3—能源生產(chǎn)率 , v4—環(huán)境質(zhì)量 , v5—工業(yè)產(chǎn)值 , v6—就業(yè)機(jī)會(huì) , v7—人口總數(shù) . 例五 社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的沖量過程 系統(tǒng)的元素 ——圖的頂點(diǎn) 元素間的直接影響 ——有方向的弧 正面影響 ——弧旁的 +號(hào)；負(fù)面影響 ——弧旁的 –號(hào) 帶符號(hào)的有向圖 符號(hào)＋、－ ～ 客觀規(guī)律； 方針政策 例 能源利用系統(tǒng)的預(yù)測(cè) + + + + + + + v2 ?v1 v3 v4 v6 v7 v5 ??????????Evvvvvvajijijiij若，為若為若，0,11???????????????????????????0000001100000001000011000000001001000000010001110A帶符號(hào)有向圖 G1=(V,E)的鄰接矩陣 A V~頂點(diǎn)集 , E~弧集 定性模型 vi vj + 某時(shí)段 vi 增加導(dǎo)致下時(shí)段 vj 增加 (減少 ) 帶符號(hào)的有向圖 G1 + + + + + + + v2 ?v1 v3 v4 v6 v7 v5 ???????????????????????????10000000010020W加權(quán)有向圖 G2及其鄰接矩陣 W 定量模型 某時(shí)段 vi 增加 1單位導(dǎo)致下時(shí)段 vj 增加 wij單位 jwi vvij? ??的特例視為 WAv7 1 1 2 2 ?v1 v2 v3 v4 v5 v6 加權(quán)有向圖 G2 ?? ,2,1,0,2,1),1()()1( ?????? tnitptvtv iii? ?? ?????niniiijjiijj tpatptpwtp1 1)()1(),()1( 或)1()()1( ???? tptvtv沖量過程 （ Pulse Process) 研究由某元素 vi變化引起的系統(tǒng)的演變過程 vi(t) ~ vi在時(shí)段 t 的 值 ； pi(t) ~ vi在時(shí)段 t 的 改變量 (沖量 ) ))(),(),(()()),(,),(),(()( 2121 tptptptptvtvtvtv nn ?? ??jwi vvij? ??沖量過程模型 Wtptp )()1( ?? Atptp )()1( ??或 能源利用系統(tǒng)的預(yù)測(cè) 簡單沖量過程 ——初始沖量 p(0)中 某個(gè)分量為 1，其余為 0的沖量過程. 若開始時(shí)能源利用量有突然增加，預(yù)測(cè)系統(tǒng)的演變 . )0()0( pv ?)1()()1( ???? tptvtvAtptp )()1( ??設(shè) 能源利用系統(tǒng)的 p(t)和 v(t) 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 t 4p3p 5p 6p 7p2p 4v3v2v1v 5v 6v 7v0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1p2 3 1 1 0 0 1 0 1 2 2 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 3 3 2 2 1 1 1 ?? ??簡單沖量過程 S的穩(wěn)定性 ? 任意時(shí)段 S的各元素的值和沖量是否為有限 (穩(wěn)定)? ? S不穩(wěn)定時(shí)如何改變可以控制的關(guān)系使之變?yōu)榉€(wěn)定 ? S沖量穩(wěn)定 ~對(duì)任意 i,t, | pi(t) |有界 S值穩(wěn)定 ~對(duì)任意 i,t, | vi(t) |有界 值穩(wěn)定 沖量穩(wěn)定 )1()()1( ???? tptvtvWtptp )()1( ??tWptp )0()( ? S的穩(wěn)定性取決于 W的特征根 記 W的 非零 特征根為 ? ? S沖量穩(wěn)定 ? |? | ? 1 ? S沖量穩(wěn)定 ? |? | ? 1且均為單根 ? S值穩(wěn)定 ? S沖量穩(wěn)定 且 ?不等于 1 ???????????????????????????0000001100000001000011000000001001000000010001110A 對(duì)于能源利用系統(tǒng)的鄰接矩陣 A )1()( 2352 ?????????f特征多項(xiàng)式 76)2(,2)1( ??? ff )2,1(???能源利用系統(tǒng)存在 沖量不穩(wěn)定 的簡單沖量過程 簡單沖量過程 S的穩(wěn)定性 簡單沖量過程的穩(wěn)定性 改進(jìn)
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