數(shù)學(xué)建模論文鋼管下料(參考版)
2025-08-12 07:13本頁面
【正文】 參考文獻(xiàn)[1]姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型（第三版），北京：高等教育出版社，[2] lingo基本教程：。gin(r44)。gin(r42)。gin(r34)。gin(r32)。gin(r24)。gin(r22)。gin(r14)。gin(r12)。gin(x4)。 gin(x2)。x3x4。x1x2。r13+r23+r33+r43=5。r11+r21+r31+r41=5。290*r13+315*r23+350*r33+455*r34=1850。290*r11+315*r21+350*r31+455*r41=1850。1820=290*r13+315*r23+350*r33+455*r34。1840=290*r11+315*r21+350*r31+455*r41。x1*r31+x2*r32+x3*r33+x4*r34=21。綜上有：19=x1+x2+x3+x4≦22 (15)將（1）—（15）構(gòu)成的模型輸入LINGO如下：Model:Min= +++Stx1*r11+x2*r12+x3*r13+x4*r14=15。 （13） 每種模式的使用頻率：有(x1+x2+x3+x4) ≧(29015+31528+35021+44530)／1850≈故有：x1+x2+x3+x4≧19 (14)若一根鋼管只生產(chǎn)290mm的鋼管可切割6根，但每種切割模式下切割次數(shù)不能多于4次，故一根鋼管應(yīng)該切割290mm鋼管5根，那么切割15根290mm的鋼管需要3根原材料；同理可知，若只生產(chǎn)315mm的鋼管，為滿足28根315mm鋼管，需要6根原材料；若只生產(chǎn)350mm的鋼管，為滿足21根350mm鋼管，需要5根原材料；若只生產(chǎn)455mm的鋼管，為滿足301根455mm鋼管，需要8根原材料。 （11）x1r31+x2r32+x3r33+x4r34≧21。 （9） 針對客戶要求有：x1r11+x2r12+x3r13+x4r14≧15。 （7）1820≦290r13+315r23+350r33+455r43≦1850。（第四種模式下切割次數(shù)不超過5） （5）每種切割模式下一根鋼管的使用情況有： 1840≦290r11+315r21+350r31+455r41≦1850。（第二種模式下切割次數(shù)不超過5） （3） r13+r23+r33+r43≦5。例如：將1850mm鋼管切成3根290mm的鋼管是可行的，但廢料為880mm可以進(jìn)一步將880mm的余料切割成兩根455mm（余料為70mm）等，在這種合理性假設(shè)下切割模式一共有10種，如表1所示：290mm鋼管根數(shù)315mm鋼管根數(shù)350mm鋼管根數(shù)455mm鋼管根數(shù)余料（mm）模式1300270模式2210245模式3201210模式4210210模式5120220模式60311100模式7022165模式8013130模式90050100模式10000430經(jīng)過我們篩選選出其中余料最少四種模式：290mm鋼管根數(shù)315mm鋼管根數(shù)350mm鋼管根數(shù)455mm鋼管根數(shù)余料mm模式1201210模式2120220模式3013130模式4000430問題化為滿足客戶需要的條件下，按照哪些種合理的模式，切割多少根原料鋼管使得總費用最小下面將對此進(jìn)行討論三：模型假設(shè)（1） 假設(shè)鋼管
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