【正文】 y2=12*x1+9*。y1=12*x1+9*x2。z=*y1+*(*x1+*x2+785*x3+*y2+*y3)*(x1+x2+x3)100*(a1+a2+a3)。 gin(x3)。 gin(x1)。a2=1。x3=0。x1=1。y2=12*x1+9*x2y1。y1=12*x1+9*x2。z=*y1+*(*x1+*x2+785*x3+*y2+*y3)*(x1+x2+x3)100*(a1+a2+a3)。 gin(x3)。 gin(x1)。a2=0。x3=1。x1=1。y2=12*x1+9*x2y1。y1=12*x1+9*x2。z=*y1+*(*x1+*x2+785*x3+*y2+*y3)*(x1+x2+x3)100*(a1+a2+a3)。 gin(x3)。 gin(x1)。a2=1。x3=1。x1=0。y2=12*x1+9*x2y1。y1=12*x1+9*x2。z=*y1+*(*x1+*x2+785*x3+*y2+*y3)*(x1+x2+x3)100*(a1+a2+a3)。 gin(x3)。 gin(x1)。a2=1。x3=1。x1=1。y2=12*x1+9*x2y1。y1=12*x1+9*x2。z=*y1+*(*x1+*x2+785*x3+*y2+*y3)*(x1+x2+x3)100*(a1+a2+a3)。 gin(x3)。 gin(x1)。a2=1。x3=0。x1=0。y3=10*x1+40*x2+120*x32*y2。y1=5*x1+20*x2+60*x3。x1+x2+x3=20000。x=x1+x2+x3。 gin(x3)。 gin(x1)。a2=1。x3=0。x1=1。y3=10*x1+40*x2+120*x32*y2。y1=5*x1+20*x2+60*x3。x1+x2+x3=20000。x=x1+x2+x3。 gin(x3)。 gin(x1)。a2=0。x3=1。x1=1。y3=10*x1+40*x2+120*x32*y2。y1=5*x1+20*x2+60*x3。x1+x2+x3=20000。x=x1+x2+x3。 gin(x3)。 gin(x1)。a2=1。x3=1。x1=0。y3=10*x1+40*x2+120*x32*y2。y1=5*x1+20*x2+60*x3。x1+x2+x3=20000。x=x1+x2+x3。 gin(x3)。 gin(x1)。a2=1。x3=1。x1=1。y3=10*x1+40*x2+120*x32*y2。y1=5*x1+20*x2+60*x3。x1+x2+x3=20000。x=x1+x2+x3。 gin(x3)。 gin(x1)。y1=12*x1+9*x2。七、參考文獻[1] 數(shù)學模型（第四版），高等教育出版社[2] 易拉罐形狀和尺寸的最優(yōu)設(shè)計模型（2006年全國二等獎作品）附錄1模型Ⅰ最大生產(chǎn)量max=y1。（1）模型只考慮了半徑與高之比，沒有考慮其他，可能有點不全面。 Global optimal solution found. Objective value: Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 5 Variable Value Reduced Cost Z Y1 X4 X5 X6 Y2 Y3 A4 A5 A6 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 模型評價（1）通過利用數(shù)學工具和Lingo編程的方法，嚴格地對模型求解，具有科學性。（）～（）再加上 （） 由于每種不同的加工模式需要付出100元生產(chǎn)準備費，于是我們分以下幾種情況對問題進行討論1, , ；，2, , ；，3，；，4, , ；，5，；，6，；，求解:1）分別在上述六個條件下對模型（）～（）,()直接輸入lingo求解對比得，公司要盈利至少要達到的規(guī)模為：用的總鍍錫板張數(shù)為191，其中模式5使用89次，模式6使用102次，模式4不使用。Global optimal solution found. Objective value: Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 3 Variable Value Reduced Cost Y1 X4 X5 X6 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 4 問題（2）總的余料損失包括兩部分：幾種下料模式下的余料和不配套的罐身和底，蓋造成的原料損失。將v=255ml代入計算得出r=,h=。故設(shè)計方案轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題：當r取何值時S取最小值？由當且僅當即時易拉罐具有最小的表面積：，此時易拉罐高h=2r。用求極值的方法求得易拉罐高h與底面半徑r之間關(guān)系，進而根據(jù)體積確定出h和r的值，再用類似于模型Ⅰ的方法求解。 Global optimal solution found. Objective value: Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 3 Variable Value Reduced Cost X X1 X2 X3 Z Y1 Y2 Y3 A1 A2 A3 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2）分別在上述六個條件下對模型（）～（）,()()直接輸入lingo求解對比得最大利潤為18377元，模式1使用12222次，模