第6章--結(jié)構(gòu)位移計(jì)算與虛功-能量法簡(jiǎn)述(參考版)
2024-08-16 20:13本頁(yè)面
【正文】 21 12M? ??1 1? ?21?FP2=1 M12 2 1 狀態(tài) 1 狀態(tài) 2 推廣 3 64 互等定理 HC=26kN Ⅰ 1?P2Nqa2/2 M圖 MP圖 (kNm) 1?PPa/2 20kN m 。 a FP a a FN2 1 1/a 21 FP FN2 N 2 P1 1 0FF? ? ? ?解 實(shí)際的力 狀態(tài) 虛設(shè)的單位位移狀態(tài) 61 虛功原理 64 互等定理 1 功的互等定理 Q1N1 1N 1 Q 1 1 1 q 1 1d d d d d dkFF MF F M u x w x xE I G A E I?? ? ?Q2N2 2N 2 Q 2 2 2 q 2 2d d d d d dkFF MF F M u x w x xE I G A E I?? ? ?FP1 △ 11 △ 21 △ 12 △ 22 FP2 P 1 N 1 Q 1 1N12 2 q 2 2Q2N1 Q 1212ddddddxuwkFF MF F F MFF xxEAMG A EI?? ? ? ? ? ?? ? ? ??????狀態(tài) 1 狀態(tài) 2 64 互等定理 P 2 N 2 Q 2 2N21 q 1 1Q1N21Q 2 211 dddddduwFF F F MF MFFkx x xA G EIMEA?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ??12P 1 2 1P2F F? ?? 第一狀態(tài)的外力在第二狀態(tài)的位移上所做的虛功 =第二狀態(tài)的外力在第一狀態(tài)的位移上所做的虛功 P 1 N 1 Q 1 1N12 2 q 2 2Q2N1 Q 1212ddddddxuwkFF MF F F MFF xxEAMG A EI?? ? ? ? ? ?? ? ? ??????64 互等定理 令 FP1=1 ， FP2=1 △ 12= △ 21 位移互等定理 1位置上單位力引起 2位置上的位移 =2位置上單位力引起 1位置上的位移 12P 1 2 1P2F F? ??1 △ 11 △ 21 △ 12 △ 22 1 狀態(tài) 1 狀態(tài) 2 推廣 1 64 互等定理 21 22 12 11yyFF? ? ?反力互等定理 支座 1的單位位移引起的支座 2的反力 =支座 2的單位位移引起的支座 1的反力 Fy12 2 1 △ 22=1 Fy21 △ 11=1 1 2 狀態(tài) 1 狀態(tài) 2 1 2 2 1yyFF?推廣 2 64 互等定理 P 2 21 12 1 0FM????二狀態(tài)的力所做的功為零。 63 剛體虛功原理的應(yīng)用 E 0M ?ME FP 2FP B E A C D 1 B A C D E a a/2 實(shí)際的力狀態(tài) 虛設(shè)的單位位移狀態(tài) 63 剛體虛功原理的應(yīng)用 Q112 0 1 0 1 2 .5 k N24BF??? ? ? ? ? ? ?????左20kN QBF左10kN 1 1/2 1/4 2m 20kN 10kN 2m 2m 2m 2m 力狀態(tài) 虛設(shè)的單位位移狀態(tài) 63 剛體虛功原理的應(yīng)用 Q1( 1 0 ) 5 k N2BF ? ? ? ? ?R力狀態(tài) 虛設(shè)的單位位移狀態(tài) 20kN 10kN QBFR1 1/2 63 剛體虛功原理的應(yīng)用 ? ?1 0 1 1 0 k N mBM ? ? ? ? ? ?10kN BM20kN 1 1 力狀態(tài) 虛設(shè)的單位位移狀態(tài) 63 剛體虛功原理的應(yīng)用 N 1 P1 2 0FF? ? ? ?用剛體虛功原理求圖示桿件的軸力。 解 6m 6 6m A 11/2 1/2 1 1 1/2 1/2 N14 2 1 0 . 6 2 . 4 c m2A V i iFl??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????63 剛體虛功原理的應(yīng)用 633靜定結(jié)構(gòu)的支反力和內(nèi)力計(jì)算 PP131 2 024yBF F F? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?PPP6 224yBFFFF? ? ?FP 2FP 2a 2a 2a a a B E A C D 實(shí)際的力狀態(tài) FyB A FP B E C D 2FP 虛設(shè)的單位位移狀態(tài) 1/2 A B E C D 1 3/4 求： B點(diǎn)的支反力 。 632靜定結(jié)構(gòu)制造誤差下的結(jié)構(gòu)位移計(jì)算 A B C A ABl?CV?實(shí)際的位移狀態(tài) A B NABF1虛設(shè)的單位力狀態(tài) 63 剛體虛功原理的應(yīng)用 剛體虛功原理 N10C V A B A BFl? ? ? ? ? ?NC V A B A BFl? ? ? ? ?拉力 短的誤差 壓力 短的誤差 取 “ 正 ” 號(hào) 若多個(gè)桿件有誤差 N iiFl? ? ? ??注意： N AB ABFl??的符號(hào) A ABl?CV?實(shí)際的位移狀態(tài) A B NABF1虛設(shè)的單位力狀態(tài) 63 剛體虛功原理的應(yīng)用 已知：下弦桿均做短了 。 解 位移狀態(tài) ：只有剛體位移。求 C C CV? ? ?、a b h l/2 l/2 0 1/h 1圖1M1/2 l/4h 圖2M163 剛體虛功原理的應(yīng)用 已知： AB桿做短了△ lAB。求： E點(diǎn)的水平位移。 解 l l 100C 100 C A B C 1M圖 l 1 FN圖 162 變形體虛功原理的應(yīng)用 11 FN圖 1 ? ?NH022520E MFtA t Ahllh??????? ? ? ? ?? ? ? ???圖示結(jié)構(gòu)溫度變化如圖。各桿截面相同為 h，且對(duì)稱于形心。求： C點(diǎn)的豎向位移。 溫度變化引起的位移計(jì)算公式 62 變形體虛功原理的應(yīng)用 ? ?N021 0 1 5552MFtA t Ahl l ll l l lhh????????? ? ? ? ???? ? ????
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