【正文】 其最后一項(xiàng)應(yīng)以Mc替代荷載作用時(shí)的 MP，即 cMZMZMM ???? ?2211All Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。這里的自由項(xiàng)，不再是荷載引起的附加約束中的 FiP，而是基本結(jié)構(gòu)由于支座移動(dòng)產(chǎn)生的附加約束中的反力矩或反力 Fic，它可先利用形常數(shù)作出基本結(jié)構(gòu)由于支座移動(dòng)產(chǎn)生的彎矩圖 Mc圖，然后由平衡條件求得。 k 彈 20kNA B C2mi =1 =1i2m 4mA B C20kNZ 21Z 用典型方程法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力 All Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。 【 討論 】 對于支座 A的彈性支承，也可以理解為在支座 A的左側(cè)存在一個(gè)想象的“虛跨”，該虛跨在 A端抗彎剛度正好等于彈簧剛度系數(shù) k彈 。 彈kA4 i=11Zk 11i2B C21kAk 彈k 彈11ki4A2 ii44 ii2k 12 22kZ 2 =1B C101PFB CA10F 2P10A BCd) M圖 (kN (5) 解方程，求基本未知量 Z1和 Z2 ?Z ??Z (6) 作最后彎矩圖，如圖 d所示。 (4) 求系數(shù)和自由項(xiàng) 51)14(411 ?????? 彈kik2221 ?? ik884422 ???? iiik108 4201P ?????F108 4202P ???F彈kA4 i=11Zk 11i2B C21kAk 彈k 彈11ki4A2 ii44 ii2k 12 22kZ 2 =1B C101PFB CA10F 2P10A BCd) 圖 2Me) MP圖 (kN (2) 確定基本體系，如圖 b所示。試作梁的彎矩圖。 3EI3hh2EA =∞=∞EA2EIFECDABF P1h EI1qA CBDEFF RDC EFABABCDEFqPF1qh82RF = P +F83qh 18qh 12( )8qh 12F+ Q1 1h h 2Q2F FQ3 3hh 1Q1FF Q2 2hh 3Q3Fa) b) M圖之一 c) M圖之二 d) M圖 用典型方程法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力 + All Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。 為了消除此附加反力，應(yīng)在柱頂施加一個(gè)反向力 FR(圖 c)。 須注意，當(dāng)任意荷載作用于排架時(shí)，則不能直接應(yīng)用上述剪力分配法。這一方法稱為 剪力分配法 ，是計(jì)算等高排架很有效的方法。 再令 稱為第 i根柱的剪力分配系數(shù)，則各柱所分配得的柱頂剪力為 以上分析表明，當(dāng)?shù)雀吲偶軆H在柱頂受水平集中力作用時(shí)，可首先求出各柱的剪力分配系數(shù)；然后由算出各柱頂剪力 FQi；最后把每根柱視為懸臂梁繪出其彎矩圖。 【 討論 】 若令 式中， gi為當(dāng)排架柱頂發(fā)生單位側(cè)移時(shí)，各柱柱頂產(chǎn)生的的剪力，它反映了各柱抵抗水平位移的能力，稱為排架柱的 側(cè)移剛度系數(shù) 。 ???? 313P111P1 3iihEIFkFZ (6) 按疊加原理即可作出彎矩圖。 (4) 求系數(shù)和自由項(xiàng) 331211 3 3 3 311 2 33333 ii iE I E IE I E Ikh h h h?? ? ? ? ? 用典型方程法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力 p1P FF ??ABDC EFh1PF1EI EI2EA =∞ =∞EA2hh3F PF PF PA CBDEFA CBDEFA CBDEFZ 1F 1P=1Z 111kh21EI 133 2EI22hh23EI 33EI 3k 110 0 01PF3 1EI13h h32EI 23h33EI 33圖 1Mc) d) MP圖 All Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。 (2) 確定基本體系，如圖 b所示。 【 例 86】 試用典型方程法計(jì)算圖示等高排架。 (5) 解方程，求基本未知量 Z1和 Z2 iZ1 ??iZ2 ?? (6) 作最后彎矩圖 ABC5kNDBDCA( 等效 )2PFO1PF =0=0)( PM00F AyF Cxg) M圖 (kN iiik ???iiik ????1563156 1 53C D DC C DCDM M iliiD??? ? ? ? ? ???????? ? ? ? ? ????? 用典型方程法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力 BCDA1CCD =35C 2ABDC2Z =1k 22 i i i4 i312kd) 變形圖 圖 2Me) All Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。 (2) 確定基本體系 用典型方程法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力 AB DCEI2 EI4m 4mEICDBA4m3m1ZZ 20. 25 ii0. 50.2i1Z =1k21 BDAC0. 8 ii0. 42 ii0. 75i( 等效 )5kN 5kNk 11a) AB DCEI2 EI4m 4mEICDBA4m3m1ZZ 20. 25 ii0. 50.2i1Z =1k21 BDAC0. 8 ii0. 42 ii0. 75i( 等效 )5kN 5kNk 11b) 基本體系 All Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。 【 例 85】 試用典型方程法求圖示結(jié)構(gòu)，并作彎矩圖。 (5) 解方程，求基本未知量 Z1和 Z2 (6) 作最后彎矩圖 (7) 校核 用典型方程法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力 129 0 9 1 2,2 9 2 9ZZii??1 1 2 2 PM M Z M Z M? ? ? 取結(jié)點(diǎn) D為隔離體，滿足 0DM ?? 取橫梁 BD為隔離體，滿足 0xF ??=1Z2ABEDCk12i?i2? i?22kD0B12i3iF2P10D00BAB DEC93030181PFCDBA E(522)1332960552732456780k222PFM圖 (kN (3) 建立典型方程 ???????????002P2221211P212111FZkZkFZkZk (4) 求系數(shù)和自由項(xiàng) iiiik 149411 ????21ki?? 用典型方程法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力 6m6m6m4k N /mEDACB10kNEIEI3EI EI2ZBACED4k N /mi3 iii10kN1Z =111kiBADECi94 ii2k2100BD? i21k1Z圖 1MAll Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。 解： (1) 確定基本未知量數(shù)目： n=2。m) 用典型方程法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力 All Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。 (5) 解方程，求基本未知量 Z1和 Z2 將以上各系數(shù)及自由項(xiàng)之值代入典型方程，解得 1 7 1 .3 5,Z ? ??Z (6) 作最后彎矩圖 A6mZ 1B C D E8m 6m 2mEI 2 EI EI21i =1/6 =1/4i 2 3i =1/315kN /m 40kNABDC15kN /m40kN80kN m164( )=3213)=2(61144( )=1)=0. 52(41k 21AB CDAB CDAB CDAB C DE12k k22=1Z 2142( )=0. 5)=13(31)=14(411PF ? 804080(120)802ZF 2P1Z =111k80A6mZ 1B C D E8m 6m 2mEI 2 EI EI21i =1/6 =1/4i 2 3i =1/315kN /m 40kNABDC15kN /m40kN80kN (4) 求系數(shù)和自由項(xiàng) 3513111 ???k ?? kk801P ??F 21122 ???k 1 2 040802P ???F 用典型方程法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力 A6mZ 1B C D E8m 6m 2mEI 2 EI EI21i =1/6 =1/4i 2 3i =1/315kN /m 40kNABDC15kN /m40kN80kN (2) 確定基本體系 (3) 建立典型方程 ???????????002P2221211P212111FZkZkFZkZk 用典型方程法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力 A6mZ 1B C D E8m 6m 2mEI 2 EI EI21i =1/6 =1/4i 2 3i =1/315kN /m40kNABDC15kN /m40kN80kN 用典型方程法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力 A6mZ 1B C D E8m 6m 2mEI 2 EI EI21i =1/6 =1/4i 2 3i =1/315kN /m40kNABDC15kN /m40kN80kN 【 例 83】 試用典型方程法計(jì)算圖示連續(xù)梁，并作彎矩圖。 (6) 作最后彎矩圖 用典型方程法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力 l lqA B CD E FEI = 常數(shù)= 常數(shù)EI lql/2G2BAiiql1Z qi2i BAGk11Z1=1i4i2i22 iGABql12?2F1PGAB212qlql24236ql22ql362ql36ql92236ql2ql362ql18 18ql22ql1818ql2ADBE FC29ql28ql( ) )(ql82)(ql82 28ql( )f) M圖 (kN (2) 選擇基本體系 l lqA B CD E FEI = 常數(shù)= 常數(shù)EI lql/2G2BAiiql1Z qi2i BAGk 11Z 1 =1i4i2i22 iGABql12?2F 1PGA B212qlql24236ql 22ql362ql36ql92236ql 2ql362ql18 18ql 22ql1818ql 2ADBE FC29ql28ql( ) )(ql82)(ql82 28ql( )c) 基本體系