112(1)-可分離變量的方程(參考版)
2024-08-16 18:49本頁(yè)面
【正文】 2 x 。 另一方面 , 顯然有 .)(lim bxPx ???? 因此 , 隨廣告支 出的增加 , 凈利潤(rùn)將相應(yīng)地不斷增加 , 并趨向水平漸 .bP ?近線 這表明 , 參數(shù) b的經(jīng)濟(jì)意義是凈利潤(rùn)可能 達(dá)到的最大值 . 可分離變量的微分方程 12 推進(jìn)器停止工作 , 已知船受水的阻力與船速的平方成正比 (比例系 問(wèn)經(jīng)過(guò) 多少時(shí)間 , 船的速度減為原速度的一半 ? 解 由題意 2dd m kvtvm ??0)0( vv ?Cktv ??1初始條件 011vktv ???01vC ??,20 時(shí)當(dāng) vv ?01kvt ? 即得 . 解得 當(dāng)輪船的前進(jìn)速度為 v0時(shí) , 數(shù)為 mk,其中 k 0為常數(shù) ,而 m為船的質(zhì)量 ). 可分離變量的方程 分離變量 兩端積分 tkv v dd 2 ?? ?? ?? tkv v dd 2 可分離變量的微分方程 19 作業(yè) P258: 2(2)(5). 可分離變量的微分方程 20 可分離變量的微分方程 分離變量 兩端積分 三、小結(jié) 解法 : ? ? 隱式 (或顯式 )通解 0d)()(d)()( 2121 ?? yyNxNxyMxM 可分離變量的微分方程 21 ,2lnd2)()( 20???????? ? ttfxfxf x滿足關(guān)系式設(shè)).()( ?xf則。 為零時(shí) , 凈利潤(rùn)為
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