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112(1)-可分離變量的方程-文庫(kù)吧

2025-07-21 18:49 本頁(yè)面


【正文】 00 .d)(d)( ?? 可分離變量的微分方程 5 例 1 求方程 的通解 . 0d)1(d)1( 22 ???? yxyxyx解 分離變量 xxxyyy d1d1 22 ???兩端積分 ??? yyy d1 2)1l n (21)1l n (21 22 xy ???)1(ln)1l n ( 22 xCy ???)1(1 22 xCy ???? 為方程的通解 . Cln21?隱式通解 ? ? xxx d1 2 可分離變量的微分方程 6 的特解為滿(mǎn)足初始條件微分方程 2)1(0 ???? yyyx解 分離變量 兩端積分 可分離變量方程 xxyy dd ???? yyd ?? xxdxy lnln ?? Cln?xCy ? 為方程的通解 . 所以 12.2?C.2?xy 可分離變量的微分方程 7 xCxy ?? e解 xx xyy d1d ??兩邊積分 Cxxy lnlnln ???分離變量 此方程為可分離變量方程 xCx ?? ln得通解為 .e xCxy ??的通解是微分方程 x xyy )1( ??? 可分離變量的微分方程 8 注 應(yīng)用問(wèn)題建立微分方程的方法 : 方法大體有兩種 第一種方法 常見(jiàn)的物理定律有力學(xué)、熱學(xué)、光學(xué)、 直
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