112(1)-可分離變量的方程(已修改)
2025-08-17 18:49 本頁面
【正文】 可分離變量的微分方程 differential equation ??????? 00),(yyyxfyxx第 11章 微分方程 可分離變量的微分方程 2 舉 例 小結(jié) 思考題 (1) 可分離變量的微分方程 微 分 方 程 應(yīng) 用 可分離變量的微分方程 3 xxyy d)(d)( ?? ?如果一階微分方程 等式的每一邊僅是一個變量的函數(shù)與 可分離變量的方程 )()( ygxfy ??0d)()(d)()( 2121 ?? yyNxNxyMxM或 可以寫成 0),( ??yyxF的形式 , 易于化為形式 特點 這個變量的微分之積 . 兩端積分可得通解 . 一、舉 例 可分離變量的微分方程 4 可分離變量的方程求通解的步驟是 : 分離變量 , 兩邊積分 其中 C為任意常數(shù) . ),( Cxyy ?就是方程的通解 分離變量法 . 。d)(d)( 的形式把方程化為 xxyy ?? ?1. 2. 由上式確定的函數(shù) (隱式通解 ). 這種解方程的方法稱為 將上式 可分離變量方程的初值問題 ?????? 00,d)(d)(yyxxyyxx??的解為 。d)(d)(? ? ?? Cxxyy ???? ? xxyy ttuu
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