高二理科數(shù)學圓錐曲線單元測試(參考版)
2025-08-08 18:12本頁面
【正文】 因為，則由： ，即，也即，所以，由于判別式，此時，則存在點，即存在點滿足題設(shè)。（2）先根據(jù)點斜式寫出直線l方程，再與雙曲線聯(lián)立方程組，消y得關(guān)于x的一元二次方程，結(jié)合韋達定理，利用弦長公式求AB的長試題解析：（1）因為雙曲線C： 的離心率為，點(，0)是雙曲線的一個頂點，所以，即（2）經(jīng)過雙曲線右焦點F2作傾斜角為30176。所以求出拋物線的焦點坐標與準線方程，再把準線方程與雙曲線組方程組算出B點坐，再由等邊三角形，可解的P,15．【解析】由題意，雙曲線的漸近線方程為 ∵以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，故邊長為4， 在橢圓上， ， ∴橢圓方程為：故答案為：16．【解析】試題分析：連接，∵，為的中點，∴為的中點，又，∴.∴.設(shè)，則，∴.考點：橢圓離心率.【方法點晴】本題考查的是橢圓的幾何性質(zhì)（離心率問題），利用平行關(guān)系，推出點也是中點，善于抓圖像的性質(zhì)，是解好解析幾何題的關(guān)鍵所在，主要思路就是想方設(shè)法去建立的等或者不等的關(guān)系即可.17．【解析】試題分析：（1）命題p中式子要表示雙曲線，只需，對于命題q：直線與拋線有兩上不同的公共點，即設(shè)直線與拋物線方程組方程組，只需，解出兩個不等式（組）中k的范圍，再求出交集。13．【解析】如圖所示，不妨設(shè)點M位于第一象限，設(shè)拋物線的準線與軸交于點，作與點，與點，由拋物線的解析式可得準線方程為，則，在直角梯形中，中位線，由拋物線的定義有：，結(jié)合題意，有，故．點睛:拋物線的定義是解決拋物線問題的基礎(chǔ)，它能將兩種距離(拋物線上的點到焦點的距離、拋物線上的點到準線的距離)進行等量轉(zhuǎn)化．如果問題中涉及拋物線的焦點和準線，又能與距離聯(lián)系起來，那么用拋物線定義就能解決問題．因此，涉及拋物線的焦半徑、焦點弦問題，可以優(yōu)先考慮利用拋物線的定義轉(zhuǎn)化為點到準線的距離，這樣就可以使問題簡單化．14．【解析】由拋物線可知焦點，準線，由于△為等邊三角形，設(shè)AB與y軸交于M,FM=P,即，填。的直線，直線與雙曲線交于不同的A，B兩點，求AB的長。19（12分）．已知雙曲線C： 的離心率為，點(，0)是雙曲線的一個頂點。高二年單元考試試卷（圓錐曲線）一、選擇題（60分）1．已知雙曲線的一個焦點為，則雙曲線的漸近線方程為（ ）A. B. C.
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