面板數(shù)據(jù)模型(參考版)
2024-08-16 18:10本頁面
【正文】 解釋3種方法如下：23。估計(jì)過程中的缺省方法是等權(quán)（No weighting）估計(jì)。如果把AR(1)項(xiàng)填在Common coefficients選擇窗中相當(dāng)于假設(shè)模型有相同的自回歸誤差項(xiàng)，如果把AR(1)項(xiàng)填在Cross section specific coefficients選擇窗中相當(dāng)于假設(shè)模型有不同的自回歸誤差項(xiàng)。用EViwes可以選擇普通最小二乘法、加權(quán)最小二乘法（以截面模型的方差為權(quán)）、似不相關(guān)回歸法估計(jì)模型參數(shù)。在Options對話框中可以給出收斂準(zhǔn)則和最大迭代次數(shù)?！暗葯?quán)估計(jì)”的方法是所有的觀測值都給以相等的權(quán)數(shù)；“按截面取權(quán)數(shù)”的方法是以橫截面模型殘差的方差為權(quán)數(shù)，屬于廣義最小二乘法估計(jì)。Intercept（截距項(xiàng)）選擇窗：從中可以選None（不要截距項(xiàng)）、Common（同一截距項(xiàng)）、Fixed effects（個(gè)體不同截距項(xiàng)不同）、Random effects（隨機(jī)效應(yīng)截距項(xiàng)）。Common coefficients（系數(shù)相同）選擇窗：用于填寫對于不同橫截面斜率（回歸系數(shù)）相同的解釋變量和虛擬變量。Sample（樣本范圍）選擇窗：用于填寫樣本區(qū)間。先對Pooled Estimation（混合估計(jì)）對話窗中各選項(xiàng)功能給以解釋。工作文件也可以以合并數(shù)據(jù)（Pool data）和非合并數(shù)據(jù)的形式用復(fù)制和粘貼的方法建立。圖22所示為以截面為序的陣列式排列（stacked data）。點(diǎn)擊OK鍵，從而打開混合數(shù)據(jù)庫（Pool）窗口，（點(diǎn)擊Edit+鍵，使EViwes處于可編輯狀態(tài)）輸入數(shù)據(jù)。 圖18 圖19圖20（2）定義序列名并輸入數(shù)據(jù)。如圖19，點(diǎn)擊OK鍵，從而打開混合數(shù)據(jù)庫（Pool）窗口。在打開工作文件窗口的基礎(chǔ)上，點(diǎn)擊EViwes主功能菜單上的Objects鍵，選New Object功能（如圖18），從而打開New Object（新對象）選擇窗。（1）建立混合數(shù)據(jù)庫（Pool）對象。圖17 = 安徽+ x1t = + x1t () = 北京+x2t = + x2t ()… = 浙江+x15t = + x15t () R2 = , SSEr = 1409247用EViwes建立面板數(shù)據(jù)估計(jì)模型步驟。EViwes估計(jì)方法：在Pooled Estimation（混合估計(jì)）窗口中的Dependent Variable（相依變量）選擇窗填入CP?；在Common coefficients（系數(shù)相同）選擇窗保持空白（如果需要估計(jì)時(shí)刻固定效應(yīng)也可輸入虛擬變量D1997, D1998, D1999, D2000, D2001, D2002）；在Cross section specific coefficients（截面系數(shù)不同）選擇窗填入IP?；在Intercept（截距項(xiàng)）選擇窗中選Fixed effects（也可以做其他選擇）；在Weighting（權(quán)數(shù)）選擇窗點(diǎn)擊No weighting（也可以做其他選擇）。當(dāng)然，這一假定不成立時(shí)，可能會(huì)引起模型參數(shù)估計(jì)的不一致性。固定效應(yīng)模型的好處是很容易分析任意截面數(shù)據(jù)所對應(yīng)的因變量與全部截面數(shù)據(jù)對應(yīng)的因變量均值的差異程度。隨機(jī)效應(yīng)模型的好處是節(jié)省自由度。Var(eit) = Var(ui) + Var(vt) + Var(wit) =su2 +sv2+sw2當(dāng)su2和sv 2都等于零，隨機(jī)效應(yīng)模型退化為固定效應(yīng)模型。分別服從均值為au和av，方差為su2和sv2的正態(tài)分布。()2 = 5209 (1) = 因?yàn)镕= 5209 (1) = ，所以拒絕原假設(shè)，結(jié)論是應(yīng)該建立個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型。仍以例1為例給出隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)結(jié)果如下：圖15注意：隨機(jī)效應(yīng)模型EViwes輸出結(jié)果中含有公共截距項(xiàng)。第二步用這些估計(jì)的方差計(jì)算參數(shù)的廣義最小二乘估計(jì)值。因?yàn)楦麟S機(jī)誤差分量的方差一般是未知的，第一階段用普通最小二乘估計(jì)法對混合數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)（采用固定效應(yīng)模型）。以觀測值方差的倒數(shù)為權(quán)。統(tǒng)計(jì)量LM服從1個(gè)自由度的c2分布。（個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型）LM== =其中表示由個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型計(jì)算的殘差平方和。（混合估計(jì)模型）H1：su2 185。K196。表示科羅內(nèi)克積（Kronecker product）。1)階列向量。N表示由(T180。N 196。因?yàn)榈趇期與j期觀測值是相互獨(dú)立的，所以NT個(gè)觀測值所對應(yīng)的隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差與協(xié)方差矩陣V是V = = 196。1)是(T180。T)是(T180。1) 39。T) +su2 1(T180。則W = E(eiei39。E(eit 2) = E(wit +uj)2 = sw2 +su2,E(eit eis) = E[(wit+ ui)(wis+ ui)] = E[(wit wis + ui wis + wit ui + ui2)] =su2, t 185。有結(jié)論，E(eit ) = E(wit +uj) = 0,(16)式，yit = a + b1 xit + (wit+ ui)，也可以寫成yit = (a + ui) + b1 xit + wit。 sE(ui uj) =0, i 185。E(wit wjs) =0, i 185。為了容易理解，先假定模型中只存在截面隨機(jī)誤差項(xiàng)ui，不存在時(shí)間隨機(jī)誤差分量（vt）， yit = a + b1 xit + (wit+ ui) = a + b1 xit +eit (16)截面隨機(jī)誤差項(xiàng)ui是屬于第個(gè)個(gè)體的隨機(jī)波動(dòng)分量，并在整個(gè)時(shí)間范圍(t = 1,2, …, T)保持不變。如果這兩個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)都服從正態(tài)分布，對模型估計(jì)時(shí)就能夠節(jié)省自由度，因?yàn)榇藯l件下只需要估計(jì)兩個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)的均值和方差。隨機(jī)效應(yīng)模型和固定效應(yīng)模型比較，相當(dāng)于把固定效應(yīng)模型中的截距項(xiàng)看成兩個(gè)隨機(jī)變量。同時(shí)還假定ui，vt，wit之間互不相關(guān)，各自分別不存在截面自相關(guān)、時(shí)間自相關(guān)和混和自相關(guān)。 yit = a + b1 xit + eit (14)其中誤差項(xiàng)在時(shí)間上和截面上都是相關(guān)的，用3個(gè)分量表示如下。（4）隨機(jī)效應(yīng)模型在固定效應(yīng)模型中采用虛擬變量的原因是解釋被解釋變量的信息不夠完整。注意：當(dāng)模型中含有k個(gè)解釋變量時(shí)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量的分母自由度是NTNT k1。F統(tǒng)計(jì)量定義為：F== (13)其中SSEr，SSEu分別表示約束模型（混合估計(jì)模型的）和非約束模型（時(shí)刻個(gè)體固定效應(yīng)模型的）的殘差平方和。H0：對于不同橫截面，不同序列，模型截距項(xiàng)都相同（建立混合估計(jì)模型）。（2）對于第2, …, T個(gè)截面（t=1）EViwes輸出結(jié)果中分別把(a1 +at), (t = 2, …, T)估計(jì)在一起。點(diǎn)擊Pooled Estimation（混合估計(jì)）窗口中的OK鍵。注意：當(dāng)模型中含有k個(gè)解釋變量時(shí)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量的分母自由度是NT– N T k+1。模型也可表示為 y11 = a1 +g1 +b1 x11 + e11, t = 1，i = 1（對于第1個(gè)截面、第1個(gè)個(gè)體） y21 = a1 +
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