安徽省“江南十?！备呷M文科數(shù)學(xué)(參考版)
2024-11-16 00:43本頁(yè)面
【正文】 CA 的值 . 17.(本小題滿分 12 分 ) 在人壽保險(xiǎn)業(yè)中，要重視某一年齡的投保人的死亡率，經(jīng)過(guò)隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)，得到某 城市 1 個(gè)投保人能活到 75 歲的概率為 ，試問(wèn)： (Ⅰ )3 個(gè)投保人都能活到 75 歲的概率； (Ⅱ )3 個(gè)投保人中只有 1 人能活到 75 歲的概率； (Ⅲ )3 個(gè)投保人中至少有 1 人能活到 75 歲的概率 . 18.(本小題滿分 12 分 ) 如圖，在長(zhǎng) 方體 ABCD－ A1B1C1D1中， AD＝ AA1＝ 1， AB＝ 2，點(diǎn) E 是棱 AB 上的動(dòng)點(diǎn) . (Ⅰ )證明： D1E⊥ A1D； (Ⅱ )若二面角 D1－ EC－ D為 45176。； ③ 空間四邊形 ABCD1在正方體六個(gè)面內(nèi)的射影圍成的圖形中，面積最小的值為 12； ④ BE與 CD1所成角為 arcsin 1010 ； ⑤ 二面角 A－ BD1－ C的大小為 5π6 . 其中真命題是 .(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào) ) 三、解答題 (本大題共 6 小題，共 74 分 .解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 ) 17.(本大題滿分 12 分 ) 已知函數(shù) f(x)＝sin(π2－ x)1＋ sin(π＋ x). (Ⅰ )求證： f(x)＝ tan(x2＋ π4)； (Ⅱ )已知 tanα＝－ 43，求 f(2α)的值 . 18.(本大題滿分 12 分 ) 大學(xué)畢業(yè)生小張到甲、乙、丙、丁四個(gè)單位應(yīng)聘，各單位是否錄用他相互獨(dú)立 .其被錄用的概率分別為 45， 23， 34， 12； (允許小張被多個(gè)單位同時(shí)錄用 ) (Ⅰ )求小張沒(méi)有被錄用的概率； (Ⅱ )求小張恰被三個(gè)單位錄用的概率 . 19.(本大題滿分 12 分 ) 如圖，在五面體 ABCDEF中，四邊形 ABCD為矩形，對(duì)角線 AC、 BD的交點(diǎn)為 O，△ CDE、 △ ABF為等邊三角形，棱 EF∥ BC， EF＝ 12BC， AB＝ 1， BC＝ 2， M為 EF的中點(diǎn) . (Ⅰ )求證： OM⊥ 平面 ABCD； (Ⅱ )求二面角 E－ CD－ A的大小 . 20.(本大題滿分 12 分 ) 已知等比數(shù)列 {xn}各項(xiàng)均為不等于 1 的正數(shù)，數(shù)列 {yn}滿足 ynloga
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