正余弦定理和解三角形答案解析(參考版)
2024-08-16 08:37本頁面
【正文】 因保管不善而造成的備件廢品，且經(jīng)管理員組織有關(guān)技術(shù)人員鑒定無修復價值的，要查明原因，提出防范措施和處理意見，批準后報廢。的等腰三角形 解：由正弦定理，所以可知，． 根據(jù)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象知，兩個函數(shù)在內(nèi)有且只有一個交點，即處， 所以，是等腰直角三角形，選C． 在中，求． 解： 由余弦定理可得，． 題記：余弦定理建立了三條邊與一個角的正弦之間的聯(lián)系，其中的角可以是三角形中的任何一個角． 在中，角所對的邊分別為，若，b=，求． 解：由余弦定理的變形公式直接代入數(shù)據(jù)可得:， 所以． 題記：“ 已知三條邊求一個角”的題目形式是應用余弦定理的典型表征． 由此題可知余弦定理可作為對三角形形狀判斷的方法:余弦值為負，說明這個角是一個鈍角，該三角形是一個鈍角三角形；余弦值為0，說明這個角是直角，該三角形是直角三角形．但注意：余弦值為正，說明這個角是一個銳角，還仍需求其他角的余弦，而不能直接得到“三角形是銳角三角形”的結(jié)論． 中，若，則___________． 分析：題目只給出了一個角，需要求三條邊的一個比例關(guān)系，只能用余弦定理． 解：由余弦定理 可知:，即, 所以． 法2（特殊值法,可用來解小題） 由題目條件，上式的值對所有包含一個角的三角形都是相同的， 所以不妨設是等邊三角形，即，代入可得． 銳
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