期末數(shù)理統(tǒng)計(參考版)
2024-08-16 08:00本頁面
【正文】 20 . 9 5 (1 ) 3 . 8 4 1 5? ?2( ( 1 ) 12 .6 48 2) 0. 00 03 75 ?? ? ?。 統(tǒng)計表示如下： 1A2A12,BB0 . .: , 1 , 2 , 1 , 2 .i j i jH p p p i j? ? ?在原假設(shè) H0成立下，我們可以計算諸參數(shù)的極大似然估計值 : 習題課 20 August 2022 第 44頁 表 諸 的計算結(jié)果 ?ijnp正常 色盲 男 女 .?ip.?jp習題課 20 August 2022 第 45頁 2 2 2 22 ( 5 3 5 5 5 0 . 2 ) (6 5 4 9 . 8 ) ( 3 8 2 3 6 6 . 8 ) ( 1 8 3 3 . 2 )5 5 0 . 2 4 9 . 8 3 6 6 . 8 3 3 . 21 2 . 6 4 8 2? ? ? ? ?? ? ? ??此處 r=2， c=2， (r1)(c1)=1,若取 ? = ，查表有 ，由于 ，故拒絕原假設(shè)，不能認為色盲與性別無關(guān)。Wn ???? ? ?? ? ? ?? ?2 2 2 22 1 211W n n??? ? ? ? ?? ? ? ? ?或習題課 20 August 2022 第 42頁 1000位高中生的性別與色盲調(diào)查數(shù)據(jù) 男 535 65 女 382 18 性別 視覺 正常 色盲 習題課 20 August 2022 第 43頁 解： 用 A表示性別情況，它有兩個水平： 表示 性別為男， 表示性別為女； B表示視覺情況 , 它有兩個水平， 分別表示表中兩種 情況。 若取 ? =，則 (4)= . 2 3 9 . 5 , 0 . 4 ,xs??故 習題課 20 August 2022 第 40頁 單個正態(tài)總體方差的檢驗 設(shè) 是來自 的樣本，對方差亦可考慮如下三個檢驗問題： 1 , nxx 2( , )N ??2 2 2 20 0 1 0::H v s H? ? ? ???2 2 2 20 0 1 0::H v s H? ? ? ???2 2 2 20 0 1 0::H v s H? ? ? ???通常假定 ? 未知，它們采用的檢驗統(tǒng)計量是 習題課 20 August 2022 第 41頁 相同的，均為 若取顯著性水平為 ? ，則對應三個檢驗問題的拒絕域依次分別為 ? ?2 2 201,ns????? ?? ?22 1 1?，F(xiàn)從該廠抽取 5件 產(chǎn)品，測得其長度為（單位：厘米） 239 240 試判斷該廠此類鋁材的長度是否滿足設(shè)定要求？ 解： 這是一個關(guān)于正態(tài)均值的雙側(cè)假設(shè)檢驗問題。經(jīng)計算有 =， s2=。 () ~ ( 1 )nxt t ns????1 2 1 2( 1 ) , ( 1 )x t n s n x t n s n??????? ? ? ???221 ()1 is x xn??? ?習題課 20 August 2022 第 34頁 例 11 假設(shè)輪胎的壽命服從正態(tài)分布。 解 因為 ? 的 1?? 置信區(qū)間為 所以由 = ， 得 1 / 2 1 / 2, X u X unn??????????????1 / 2Xu n?????, 1 / 2Xu n?????, 所求置信區(qū)間為 (， ) 習題課 20 August 2022 第 33頁 ? 2未知時 ? 的置信區(qū)間 這時可用 t 統(tǒng)計量，因為 ，因此 t 可以用來作為樞軸量。 習題課 20 August 2022 第 30頁 例 9 對均勻總體 U(0, ? )，由 ? 的極大似然估計得到的無偏估計是 ，它的均方誤差 現(xiàn)我們考慮 θ 的形如 的估計，其均方差為
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