醫(yī)學數(shù)理統(tǒng)計第2章(參考版)
2025-06-23 02:12本頁面
【正文】 1(~)1()2( 222?? nSn ??.)4( 2 相互獨立和 SX)。(212氏 (Student)分布 . t 分布的密度函數(shù)如下圖 顯然圖形是關于 t =0對稱的， 當 n充分大時，其圖 ,π21)(lim 2 2xnext ????.)1,0(, 分布相差很大分布與但對于較小的 Ntn當 n很大時 t 分布近似標準正態(tài) 分布 N(0, 1) 形類似于標準正態(tài)變量概率密度的圖形 . 因為 稱滿足條件 ?? ??? ? ?? xxfntTP ntnd)()}({ )(t 分布的上 分位點， ? ,10 ?? ?)(nt?的點 為 分布的上 分位點 . )(nt ?)(~),(~ 2212 nVnU ??設21nVnUF ?3） F 分布 且 U與 V 相互獨立，則稱 統(tǒng)計量 服從自由度為 (n1, n2)的 F 分布，記為 ).,(~21 nnFF? ???????????????? ? 0001))(()()()(),。)()1( ??XE則, 2?? ?? DXEX。第二章 數(shù)理統(tǒng)計的基本知識 在概率論中 , 隨機變量的分布列或者分布函數(shù)全 我們總是假設它們已 那么， 如何知道隨機變量的統(tǒng)計規(guī)律呢 ? 即使知 道了其分布規(guī)律 , 還需要知道分布中所含的參數(shù) . 都是數(shù)理統(tǒng)計要解決的問題 . 面描述了隨機變量的統(tǒng)計規(guī)律 . 知 . 引言 數(shù)理統(tǒng)計概述 這些 例 1 如何估計產(chǎn)品的壽命？ 這是工業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量管 理中極重要的問題 . 壽命試驗是破壞性試驗， 少量產(chǎn)品做試驗， 只能抽取 為了評價某批電子設備的使用壽命， 隨機抽取了 17臺做試驗，測得壽命數(shù)據(jù)如下 （單位：小時）： 17， 29， 50， 68， 100， 130， 140， 270， 280， 問：整批電子設備中，壽命超過 200小時的設備 回答該問題需要解決下列問題： 占的比例？ 一 、壽命分布類型； 二、 分布類型中的未知參數(shù) . 例 2 在研究某批燈泡的質(zhì)量時，假如我們關心 若把合格品記為 0，不合格 的僅是其質(zhì)量是否合格 . 記為 1， 那么所有產(chǎn)品由 0和 1組成 . 換言之，所有產(chǎn) 組成的 隨機變量 X. 品可以看作由 0 和 1 若令不合格 品率為 p ，顯然 X 是一個 分布未知的隨機變量 . 的任務是： 對未知參數(shù) p進行 統(tǒng)計推斷或估計 . 我們 數(shù)理統(tǒng)計是數(shù)學的一個重要分支 . 它研究怎樣有 340， 410， 520， 620， 190， 210， 800， 1100 效 地 收集 整理 和 分析 帶有隨機性 的數(shù)據(jù) , 以對所考察 提供依據(jù)和建議 . 若不考慮隨機性 , 則是 統(tǒng)計學 的研究范圍 . 數(shù)理統(tǒng)計學的最基本概念是 : 量、 估計、假設檢驗、統(tǒng)計決策等 . 的問題作出推斷或預測，直至為采取一定的決策和行 總體、樣本、統(tǒng)計 具體做法 : 試驗以取得信息然后對得到的信息整理、加工、 提煉 從研究的對象的全體中 抽取一部分 觀測或 從而對整體作出推斷 . 由于觀察
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