同角三角函數(shù)(參考版)
2024-08-16 04:25本頁面
【正文】 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 。 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 3 ．若 t an θ ＝－ 2 ，則 s in θ c os θ ＝ ________. 解析 sin θ c os θ ＝ sin θ c os θsin 2 θ ＋ c os 2 θ ＝ ta n θta n 2 θ ＋ 1 ＝－ 25 . － 25 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 （一） 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 B 解析 ∵ α 是第四象限角， ∴ sin α 0 ， ∴ sin α ＝－ 1 － ??? ???1213 2 ＝－ 513 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 （一） 練一練 2sin α c os α 的等價(jià)轉(zhuǎn)化，分析出 解 決問題的突破口． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 （一） 研一研 問題探究、課堂更高效 小結(jié) 對(duì)于 這類利用已知 α 的一個(gè)三角函數(shù)值或者幾種三角函數(shù)值之間的關(guān)系及 α 所在的象限，求其他三角函數(shù)值的問題，我們可以利用平方關(guān) 系和商數(shù)關(guān)系求 解 ．其關(guān)鍵在于運(yùn)用方程的思想及 ( si n α 177。 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 2 已知 tan α ＝ 3 ，求下列各式的值． (1)3 c os α － sin α3 c os α ＋ sin α； (2) 2sin2α － 3s in α c os α . 解 因?yàn)橐阎?ta n α ＝ 3 ，所以逆用公式把弦函數(shù)化成切函數(shù)． ( 1) 原式＝3 c os α － sin αc os α3 c os α ＋ sin αc os α＝3 － ta n α3 ＋ ta n α＝3 － 33 ＋ 3＝－ 2 ＋ 3 . ( 2) 原式＝2sin 2 α － 3sin α c os αsin 2 α ＋ c os 2 α＝2sin 2 α － 3sin α c os αc os 2 αsin 2 α ＋ c os 2 αc os 2 α ＝ 2ta n2 α － 3ta n αt an 2 α ＋ 1 ＝2 3 2 － 3 33 2 ＋ 1 ＝910 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 （一） 研一研 問題探究、課堂更高效 例 2 已知 t an α ＝ 2 ，求下列代數(shù)式的值． ( 1)4sin α － 2c os α5c os α ＋ 3sin α； ( 2)14sin2α ＋13sin α c os α ＋12c os2α . 解 ( 1) 原式＝ 4ta n α － 23ta n α ＋ 5 ＝ 611 . ( 2) 原式＝14 sin2 α ＋ 13 sin α c os α ＋12 c os2 αsin 2 α ＋ c os 2 α ＝14 ta n2 α ＋ 13 ta n α ＋12ta n 2 α ＋ 1 ＝14 4 ＋13 2 ＋125 ＝1330 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練
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