同角三角函數(shù)(存儲版)
【正文】 ( 1) 原式＝3 c os α － sin αc os α3 c os α ＋ sin αc os α＝3 － ta n α3 ＋ ta n α＝3 － 33 ＋ 3＝－ 2 ＋ 3 . ( 2) 原式＝2sin 2 α － 3sin α c os αsin 2 α ＋ c os 2 α＝2sin 2 α － 3sin α c os αc os 2 αsin 2 α ＋ c os 2 αc os 2 α ＝ 2ta n2 α － 3ta n αt an 2 α ＋ 1 ＝2 3 2 － 3 33 2 ＋ 1 ＝910 . 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 （一） 研一研 當堂檢測、目標達成落實處 3 ．若 t an θ ＝－ 2 ，則 s in θ c os θ ＝ ________. 解析 sin θ c os θ ＝ sin θ c os θsin 2 θ ＋ c os 2 θ ＝ ta n θta n 2 θ ＋ 1 ＝－ 25 . － 25 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 （一） 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 B 解析 ∵ α 是第四象限角， ∴ sin α 0 ， ∴ sin α ＝－ 1 － ??? ???1213 2 ＝－ 513 . 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 （一） 練一練 問題探究、課堂更高效 例 2 已知 t an α ＝ 2 ，求下列代數(shù)式的值． ( 1)4sin α － 2c os α5c os α ＋ 3sin α； ( 2)14sin2α ＋13sin α c os α ＋12c os2α . 解 ( 1) 原式＝ 4ta n α － 23ta n α ＋ 5 ＝ 611 . ( 2) 原式＝14 sin2 α ＋ 13 sin α c os α ＋12 c os2 αsin 2 α ＋ c os 2 α ＝14 ta n2 α ＋ 13 ta n α ＋12ta n 2 α ＋ 1 ＝14 4 ＋13 2 ＋125 ＝1330 . 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 （一） 研一研 問題探究、課堂更高效 類型 2 ：如果已知三角函數(shù)值，但沒有指定角在哪個象限，那么由已知三角函數(shù)值的正負確定角可能在的象限，然后求解，這種情況一般有兩組解． 例如：已知 tan θ ＝－ 3 ，求 si n θ ， c os θ . 答 ∵ sin θc os θ ＝ ta n θ ＝－ 3 . ∴ sin θ ＝－ 3 c os θ . 由????? sin2 θ ＋ c os 2 θ ＝ 1sin θ ＝－ 3 c os θ. ∴ 4c os 2 θ ＝ 1 ， c os 2 θ ＝14 . 當 θ 為第二象限角時， c os θ ＝－12 ， sin θ ＝32 ； 當 θ 為第四象限角時， c os θ ＝ 12 ， sin θ ＝－ 32 . 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 （一） 研一研 知識要點、記下疑
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