南昌大學(xué)-數(shù)值分析試題(參考版)
2025-08-08 03:39本頁面
【正文】 解：6次；。 解：設(shè)則可得 于是，即。令時求積公式成立，而時公式不成立，從而精度為3。中待定參數(shù)的值，使求積公式的代數(shù)精度盡量高；并指出此時求積公式的代數(shù)精度。 解：差商表由牛頓插值公式：（10分）利用尤拉公式求解初值問題，其中步長。 0 二、計算題已知函數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù) ba 4. 3 填空題答案 次代數(shù)精度，其余項表達式為 。 ；插值型求積公式中求積系數(shù)則插值型求積公式的代數(shù)精度為 。 ； =1+2( 5． 4. . 1）求方程的一個含正根的區(qū)間；2）給出在有根區(qū)間收斂的簡單迭代法公式(判斷收斂性)；3）給出在有根區(qū)間的Newton迭代法公式。 ), 插值多項式P2(x)=( )，=( （10分）已知f (0)＝1，f (3)＝，f (4)＝，求過這三點的二次插值基函數(shù)l1(x)=( 5. 得 分評卷人 3. ) 判斷題答案 1. ( )5.( 若f (x)與g (x) 都是n次多項式，且在n+1個互異點上，則 。 若方陣A的譜半徑，則解方程組Ax=b 的Jacobi迭代法收斂。 區(qū)間[a,b]上的三次樣條函數(shù)是一個次數(shù)不超過三次的多項式。 若，則在內(nèi)一定有根。 得 分評卷人)。). 給定方程組，解此方程組的雅可比迭代格式為(5. 解線性方程組Ax=b (其中A非奇異，b不為0) 的迭代格式中的B稱為( 迭代公式收斂的充要條件是設(shè)f (x)可微，則求方程的牛頓迭代格式是( (是以為插值節(jié)點的Lagrange插值基函數(shù)，則三、簡答題1)（5分）在你學(xué)過的線性方程組的解法中, 你最喜歡那一種方法,為什么?2)（5分）先敘述Gauss求積公
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