勻速定軸轉(zhuǎn)動的均勻帶電球體的全-(參考版)
2024-08-16 03:29本頁面
【正文】 再利用場強的疊加原理進行積分計算，雖然計算量相對較大卻得到了繞對稱軸勻速轉(zhuǎn)動的均勻帶電球體的全空間磁場分布。 從式(3)推導(dǎo)的所以過程可看出：假若，有一個給定形狀的均勻帶電體所產(chǎn)生的電場E，可提前求出，則具有相同形狀、磁化強度為M的均勻磁化介質(zhì)產(chǎn)生的磁矢A，就能根據(jù)式(3)而求出.對于一半徑R的均勻帶電(ρ)球體所產(chǎn)生的電場，根據(jù)靜電場中高斯定理很容易求出:由此一個半徑為R的均勻磁化（M）球體產(chǎn)生的矢勢A應(yīng)該為由矢勢A的定義，可求出均勻磁化介質(zhì)球所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B為: , 3．用球面磁場求球體磁場當(dāng)球殼極為薄時，可把它近似的看作是球面，這時一個厚度為dR的均勻帶電薄球殼在空間產(chǎn)生的磁場為:(1)利用磁場的疊加原理，對上式進行積分計算可求得均勻帶電球體和厚球殼的全空間磁場分布。于是（18）式便是（20）再求由 式得（21）做變換上式便化為（22）與連帶勒讓德方程（23）比較，可見 （22） 是l=1,m=1的連帶勒讓德方程。根據(jù)電流產(chǎn)生的失勢公式（9）知dA平行于。于是失勢的微分方程化為（5）以球心為原點，M的方向為極軸，取球坐標(biāo)系如圖所示。由和導(dǎo)出失勢A的微分方程如下： （1）因為（2）所以（3）這就是靜磁場的失勢A所滿足的微分方程。其等效磁化強度為:設(shè)定一個半徑為a的均勻磁化介質(zhì)球處于真空中，若球心O取為原點，M的方向為極軸，如圖所示取球坐標(biāo)系。經(jīng)過對比可知，在研究產(chǎn)生的磁特性時，可以將以勻角速度繞軸旋轉(zhuǎn)的一個均勻帶電的非導(dǎo)體球面，等效
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