【正文】 （2）對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。考點(diǎn)三、旋轉(zhuǎn) （3~8分） 定義把一個圖形繞某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。判定如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。（2）如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線?？键c(diǎn)二、軸對稱 （3~5分） 定義把一個圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，該直線叫做對稱軸。即：∠BAC=∠ADC切割線定理PA為⊙O切線，PBC為⊙O割線，則第十三章 圖形的變換考點(diǎn)一、平移 （3~5分） 定義把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。補(bǔ)充：（此處為大綱要求外的知識，但對開發(fā)學(xué)生智力，改善學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式有很大幫助）相交弦定理⊙O中，弦AB與弦CD相交與點(diǎn)E，則AEBE=CEDE弦切角定理弦切角：圓的切線與經(jīng)過切點(diǎn)的弦所夾的角，叫做弦切角。的圓心角所對的弧長l的計(jì)算公式為扇形面積公式其中n是扇形的圓心角度數(shù)，R是扇形的半徑，l是扇形的弧長。正多邊形的畫法先用量角器或尺規(guī)等分圓，再做正多邊形。一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的中心。中心角正多邊形的每一邊所對的外接圓的圓心角叫做這個正多邊形的中心角。正多邊形的半徑正多邊形的外接圓的半徑叫做這個正多邊形的半徑。正多邊形和圓的關(guān)系只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以做出這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓。圓和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么兩圓外離dR+r兩圓外切d=R+r兩圓相交RrdR+r（R≥r）兩圓內(nèi)切d=Rr（Rr）兩圓內(nèi)含dRr（Rr）兩圓相切、相交的重要性質(zhì)如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上，它們是軸對稱圖形，對稱軸是兩圓的連心線；相交的兩個圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。如果兩個圓有兩個公共點(diǎn)，那么就說這兩個圓相交。考點(diǎn)十四、圓和圓的位置關(guān)系 （3分） 圓和圓的位置關(guān)系如果兩個圓沒有公共點(diǎn)，那么就說這兩個圓相離，相離分為外離和內(nèi)含兩種。考點(diǎn)十三、三角形的內(nèi)切圓 （3~8分） 三角形的內(nèi)切圓與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。考點(diǎn)十二、切線長定理 （3分） 切線長在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長叫做這點(diǎn)到圓的切線長。如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,那么：直線l與⊙O相交dr；直線l與⊙O相切d=r；直線l與⊙O相離dr；考點(diǎn)十一、切線的判定和性質(zhì) （3~8分） 切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線?？键c(diǎn)九、反證法 （3分）先假設(shè)命題中的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理，引出矛盾，判定所做的假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法。三角形的外心三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它叫做這個三角形的外心。考點(diǎn)八、過三點(diǎn)的圓 （3分） 過三點(diǎn)的圓不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓。推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90176。圓周角定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。弦心距從圓心到弦的距離叫做弦心距。 圓的中心對稱性 圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。（2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。大于半圓的弧叫做優(yōu)弧（多用三個字母表示）；小于半圓的弧叫做劣?。ǘ嘤脙蓚€字母表示）考點(diǎn)三、垂徑定理及其推論 （3分）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。（4）弧、優(yōu)弧、劣弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。（如途中的CD）直徑等于半徑的2倍。圓的幾何表示以點(diǎn)O為圓心的圓記作“⊙O”，讀作“圓O”考點(diǎn)二、弦、弧等與圓有關(guān)的定義 （3分） （1）弦連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦?！螦，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c（1）三邊之間的關(guān)系：（勾股定理）（2）銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=90176。之間變化時，（1）正弦值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。?）余弦值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅?）正切值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。?）余切值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅┛键c(diǎn)四、解直角三角形 （3~5） 解直角三角形的概念在直角三角形中，除直角外，一共有五個元素，即三條邊和兩個銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的過程叫做解直角三角形?！狝)=1（4）弦切關(guān)系 tanA=銳角三角函數(shù)的增減性當(dāng)角度在0176?！狝)，cotA=tan(90176?！狝)，cosA=sin(90176。 90176。 45176。 ①銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記為sinA，即②銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記為cosA，即③銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記為tanA，即④銳角A的鄰邊與對邊的比叫做∠A的余切，記為cotA，即銳角三角函數(shù)的概念銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)一些特殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù) 0176。勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系，那么這個三角形是直角三角形。 CD⊥AB 常用關(guān)系式由三角形面積公式可得：ABCD=ACBC考點(diǎn)二、直角三角形的判定 （3~5分） 有一個角是直角的三角形是直角三角形。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ∠ACB=90176。 ∠A=30176。在直角三角形中，30176。第十一章 解直角三角形考點(diǎn)一、直角三角形的性質(zhì) （3~5分） 直角三角形的兩個銳角互余可表示如下：∠C=90176。等腰梯形的判定（1）定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形（2）定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形（3）對角線相等的梯形是等腰梯形。（3）等腰梯形的對角線相等。（2）一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。梯形的兩底的距離叫做梯形的高。梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。先證它是菱形，再證有一個角是直角。正方形的性質(zhì)（1）具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)（2）正方形的四個角都是直角，四條邊都相等（3）正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角（4）正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸（5）正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形（6）正方形的一條對角線上的一點(diǎn)到另一條對角線的兩端點(diǎn)的距離相等。平行四邊形的面積S平行四邊形=底邊長高=ah考點(diǎn)三、矩形 （3~10分） 矩形的概念有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。平行四邊形的判定（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（3）定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（4）定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（5）定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩條平行線的距離兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。（3）平行四邊形的對角線互相平分。（2）平行四邊形的對邊平行且相等。平行四邊形用符號“□ABCD”表示，如平行四邊形ABCD記作“□ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”。多邊形的對角線條數(shù)的計(jì)算公式設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對角線條數(shù)為。推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于180176。四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360176。四邊形的不穩(wěn)定性三角形的三邊如果確定后，它的形狀、大小就確定了，這是三角形的穩(wěn)定性。凸四邊形把四邊形的任一邊向兩方延長，如果其他個邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形。結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。常用結(jié)論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：結(jié)論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。三角形中位線定理的作用：位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。（2）要會區(qū)別三角形中線與中位線。角等邊對等角等角對等邊邊底的一半腰長周長的一半兩邊相等的三角形是等腰三角形三角形中的中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。高線等腰三角形底邊上的高平分頂角、平分底邊；等腰三角形兩腰上的高相等，并且它們的交點(diǎn)和底邊兩端點(diǎn)距離相等。兩邊上中線相等的三角形是等腰三角形；如果一個三角形的一邊中線垂直這條邊（平分這個邊的對角），那么這個三角形是等腰三角形角平分線等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊；等腰三角形兩底角平分線相等，并且它們的交點(diǎn)到底邊兩端點(diǎn)的距離相等。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。的等腰三角形是等邊三角形。這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等。③等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長為a，底邊長為b，則a④等腰三角形的三角關(guān)系：設(shè)頂角為頂角為∠A，底角為∠B、∠C，則∠A=180176。（2）等腰三角形的其他性質(zhì)：①等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45176。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。（3）旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換。（2）對稱變換：將圖形沿某直線翻折180176。直角三角形全等的判定：對于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）全等變換只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。注：記兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。全等三角形的表示和性質(zhì)全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”。兩個三角形全等時，互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。三角形的面積三角形的面積=底高考點(diǎn)二、全等三角形 （3~8分） 全等三角形的概念能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。③三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。推論：①直角三角形的兩個銳角互余。③證明線段不等關(guān)系。推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。它是兩條直角邊相等的直角三角形。三角形的特性與表示三角形有下面三個特性：（1）三角形有三條線段（2）三條線段不在同一直線上 三角形是封閉圖形（3）首尾順次相接三角形用符號“”表示，頂點(diǎn)是A、B、C的三角形記作“ABC”，讀作“三角形ABC”。三角形的穩(wěn)定性三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。（2）在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時也叫做側(cè)視圖。主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖。視圖當(dāng)我們從某一角度觀察一個實(shí)物時，所看到的圖像叫做物體的一個視圖。平行投影：由平行光線（如太陽光線）形成的投影稱為平行投影。（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。證明的一般步驟（1）根據(jù)題意，畫出圖形。定理用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。所謂錯誤的命題就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總是成立的命題。理解：命題的定義包括兩層含義：（1）命題必須是個完整的句子；（2）這個句子必須對某件事情做出判斷。（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。平行線的性質(zhì)（1）兩直線平行，同位角相等。（2）垂直于同一條直線的兩直線平行。簡稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。簡稱：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。簡稱：同位角相等，兩直線平行。推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。（2）當(dāng)遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行。考點(diǎn)四、平行線 （3~8分） 平行線的概念在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。直線AB，CD互相垂直，記作“AB