人教版高中數(shù)學(xué)課件-第二冊(cè)：二次函數(shù)專題(參考版)
2025-08-08 01:55本頁(yè)面
【正文】 數(shù)形結(jié)合 ? 因?yàn)槎魏瘮?shù) f(x)=ax2+bx+c在區(qū)間 (∞ ， b/2a]和在區(qū)間 [b/2a ， +∞) 上分別單調(diào)，所以函數(shù) f(x)在閉區(qū)間上的最大值、最小值必在區(qū)間端點(diǎn)或頂點(diǎn)處取得；函數(shù) │ f(x)│ 在閉區(qū)間上的最大值必在區(qū)間端點(diǎn)或頂點(diǎn)處取得； 數(shù)形結(jié)合 ? 例 已知二次函數(shù) f(x)=ax2+bx+c， 當(dāng) 1≤x≤1 時(shí)，有 1≤f(x)≤1 ， 求證：當(dāng) 2≤x≤2 時(shí)，有 7≤f(x)≤7 。 ? 例 設(shè)二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a0），方程 f（ x）－ x=0的兩個(gè)根 x x2滿足 0 x1x21/a，且函數(shù) f（ x）的圖像關(guān)于 x=x0對(duì)稱，證明： x0x1/2。 abacabxay44222 ???????? ??xx axf22)( ??72 ??m數(shù)形結(jié)合 ? 二次函數(shù) f（ x） =ax2+bx+c（ a≠0 ）的圖像為拋物線，具有許多優(yōu)美的性質(zhì)，
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